《算学宝鉴》：明代数学最高水平

中国作为世界四大文明古国之一，有着悠久的历史文化，除耳熟能详的火药、造纸术、印刷术、指南针四大发明外，中国的古代在数学中所取得的成就也是不容忽视的。

中国早在春秋时期就已经出现了用来计算的算筹，至公元前一世纪，更是出现了《周髀算经》这一部数学著作，而我们现在所熟知的勾股定理在此书中就已提出，在此之后的《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《四元玉鉴》等数学著作进一步将中国古代数学发展带向新的高峰。

但在进入明清之后，随着封建中央集权达到顶峰，对思想的管控也愈发紧，带来的直接影响便是科学技术发展的缓慢，而数学作为一门基础学科其发展更是受到冲击，在明代之后逐渐出现断层，但直至《新集通证古今算学宝鉴》的被发现，才让世人了解明代数学发展的水平。

《算学宝鉴》全称《新集通证古今算学宝鉴》，是晋商数学家王文素的数学著作，完成于明嘉靖三年（1524年）。全书分12本42卷，近50万字。其自成书后“四百年间未见各收藏家及公私书目著录，民国年间由北京图书馆于旧书肆中发现一兰格抄本而得以入藏”。正是这一偶然发现，才得以将明代数学最高水平的代表作明示天下。

其中用导数解高次方程的算法，领先牛顿和莱布尼茨140年。《算学宝鉴》既代表了明代数学的最高水平，也代表了同时期世界数学的最高水平，其中许多算法仍然为现代数学所沿用。

《新集通证古今算学宝鉴》，全书共四十二卷，二百零三条，三百一十七诀，一千二百六十问，订为十二册。该书对璎珞图、连环图等数字排列纵横图进行了大量的复杂研究，其中的一些研究方法如正等测图法更是超越了同时期的研究。

而在一些问题的运算方法上，较前代数学家不同的是，王文素强调以算法为中心，即首先将问题整理分类，但在对问题进行计算时却以运算方法为分类根本。该书最大的特色就是书中的例题全部来源的现实生活之中，加、减、乘、除直至复杂的开方全部是由王文素采用珠算计算，因而《新集通证古今算学宝鉴》也被称为中国的第一部朱算书。

《算学宝鉴》对当时见到的数学著作及民间算法、算题，均能“留心通证”，明确指出原书之谬；对“占病法”、“孕推男女”等不科学的算题一律不集。因该书有“通证”的毅力、“新集”的魄力，故有去伪存真、补缺续断、正本清源的结果。

《算学宝鉴》在通证的基础上，“复增乘除图草，定位式样，开方演段，捷径成术”。集算诗中提到的“悬空定位无踪影，带从开方有正翻”，正是其在学术上高人一等、算法上技高一筹的写照。

《算学宝鉴》研究了一元高次方程的数值解法，内容详实可贵，这充分说明一元高次方程数值解法及天元术、四元术在明朝并未完全失传。王文素在解法中所用名词术语、演算程序，基本上与宋元数学一致，并有所发展和创新。

《算学宝鉴》系一部应用数学书，书中例举的米、肉、马、麻等价格资料应有尽有，船费、脚银、税种等经济史料不胜枚举。我们可以从这些资料透视当时的社会生活。

王文素解高次方程的方法较英国的霍纳、意大利的鲁非尼早200多年。在解代数方程上，他走在牛顿、拉夫森的前面140多年。对于17世纪微积分创立时期出现的导数，王文素在16世纪已率先发现并使用。

《算学宝鉴》中的“开方本源图”独具中国古代数学传统特色，国外类似的图首见于法国数学家斯蒂非尔1544年著的《整数算术》一书，较《算学宝鉴》迟20年且不够完备。

《算学宝鉴》虽尘封多年，但从对该书的研究可以得出这样的结论：王文素是继宋杨辉、秦九韶和元朱世杰后明代最杰出的数学巨匠，《算学宝鉴》是代表明代数学中兴的最高水平的数学巨著。

王文素的数学成就是中国数学史连续性的有力证据。