两条垂直直线的斜率之间的关系

两条垂直直线的斜率之间的关系

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　　两条垂直直线的斜率之间的关系1

　　课件编号：ABⅡ－3－1－3．

　　课件名称：两条垂直直线的斜率之间的关系。

　　课件运行环境：几何画板4.0以上版本。

　　课件主要功能：配合教科书“3.1.2 两条直线平行与垂直的判定”中的两条直线垂直的判定的教学，说明两条垂直直线的斜率之积为－1。

　　（1）新建画板窗口．单击【Graph】菜单中的【Define Coordinate System】（建立直角坐标系），建立直角坐标系．选中原点，按Ctrl＋K，给原点加注标签A，并用【Text Tool】(文本工具)把标签改为O。

　　（2）单击【Straightedge Tool】(画直线)，任画一条直线，按Ctrl＋K，显示标签j，并用【Text Tool】把标签改为l1(在弹出的对话框中，点击【Label】（标签），在标签中输入l[1]即可，) 。

　　（3）选中l1上的两点，按Ctrl＋K，显示标签，再将标签分别改为A，B。

　　（4）单击【Point Tool】(画点)，任画一条直线，按Ctrl＋K，显示标签，再将标签改为C．

　　（5）同时选中点C和直线l1，单击【Construct】(构造)菜单的【Perpendicular Line】（垂线），作出直线l1的垂线．

　　（6）选中此垂线，按Ctrl＋K，显示标签，再将标签改为l2。

　　（7）同时选中l1和l2，单击【Construct】菜单的【Intersection】（交点），作出l1和l2的交点；或者选中l1和l2后，按Ctrl＋I作出l1和l2的交点。

　　（8）选中此交点，按Ctrl＋K，显示标签，再将标签改为D。

　　（9）同时选中l1和l2，单击【Measure】（度量）菜单的【Slope】（斜率），度量出l1和l2的斜率。

　　（10）单击【Measure】菜单的【Calculate】（计算），计算l1和l2的斜率之积，结果为－1。

　　课件使用说明：

　　1．在几何画板4.0以上版本环境下，打开课件“两条垂直直线的斜率之间的关系.gsp”。

　　2．拖动点A或B，改变直线的斜率，注意观察l1和l2的斜率的乘积的值。

　　3．注意：当l1或l2垂直于x轴时，l1或l2的斜率不存在。

　　两条垂直直线的'斜率之间的关系2

　　乘积为-1

　　两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1。如果其中一条直线的斜率不存在，则，另一条直线的斜率＝0。如果直线与x轴垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。 当直线L的斜率不存在时，对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像(直线)的斜率。

　　斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。它通常用直线(或曲线的切线)与(横)坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像(直线)的斜率。如果两条直线的斜率都存在，则，它们的斜率之积＝-1。如果其中一条直线的斜率不存在，则，另一条直线的斜率＝0。如果直线与x轴垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。

　　当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像(直线)的斜率；当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k(X2—X1）；当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1。对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tanα。

　　斜率计算：ax+by+c=0中，k=－a/b，直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)，两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1：k1*k2=-1，当k>0时，直线与x轴夹角越大，斜率越大；当k<0时，直线与x轴夹角越小，斜率越小。

　　在物理中，