第三册平方根

时间:2017-06-02 07:12:12
染雾
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第三册平方根

学 科

数学

班级

初二(4)

任课教师

课 题

平方根(一)

课型

新授课

1、使学生了解数的平方根的概念和性质。

2、使学生能够根据平方根的定义正确的求出一非负数的平方根。

3、提高学生对数的认识。

教学重点

平方根的概念和求法

教学难点

非负数平方根的个数问题

教具学具

投影仪

教学方法

讲练结合

补 标 小 结)

教 学 过 程( 展 标 施 标 查 标

教 学 内 容

教师活动

学生活动

一、引入新课

以正方形的'面积和边长的关系引入平方根的概念

展标

投影:

1、已知一正方形面积为4cm2,则它的边长为---------cm

2、已知一正方形面积为2cm2则它的边长为---------cm

这两个小题有什么共同特点?

这就是我们今天要来研究的一个新的概念——平方根

(板书课题)

投影教学目标

口答:

2cm

算不出来

已知一个数的平方求这个数

感知目标

教 学 过 程( 展 标 施 标 查 标 补 标 小 结)

教 学 内 容

教师活动

学生活动

二、施标

1、平方根的定义:

如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)

求一个数的平方根的

平方根的运算叫做开

平方

2、平方根的性质

(1)一个正数有几个

平方根?

(2)0有几个平方根

(3)一个负数有几

个平方根?

3、平方根的表示方法

填空(投影)

1、( )2=9

2、( )2=0.25

3、( )2=16\25

4、( )2=0

5、( )2=0.0081

这五个小题形如x2=a

X叫做a的平方根(二次方根)

板书:

如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)

求一个数的平方根的运叫做开平方

( )2=-4

提问:

是不是每个数都有平方根?

如果有的话,有几个?它们之间是什么关系?

引导学生归纳总结

二次根号

a的平方根:±√a

被开方数

口答

总结平方根的定义

找出:9、0.25、16\25、

0、0.0081的平方根

此题无解

并说明理由

讨论总结

1、一个正数有两个平方根,它们互为相反数。

2、0只有一个平方根,就是0本身。

3、负数没有

平方根。

教 学 过 程( 展 标 施 标 查 标 补 标 小 结)

教 学 内 容

教师活动

学生活动

平方根表示方法练习

4、求一个非负数的平方根

例1、求下列各数的平方根?

(1)361

(2)144\49

(3)0.81

(4)23

读作:正、负二次根号下a

a的正的平方根:+√a

a的负的平方根:-√a

投影练习题:

1、用正确的符号表示下列各数的平方根

① 26、②247、③0.2

④3、⑤7\83

2、+√7表示什么意思?

3、-√7表示什么意思?

4、±√7表示什么意思?

引导学生回答并板书解题步骤:

解:

(1)∵(±19)2=361

∴361的平方根为

±√361=±19

(2)∵(±12\7)2=

144\49

∴144\49的平方根为±√144\49=±19

(3)∵(±0.9)2=0.81

∴0.81的平方根为

±√0.81=±0.9

(4)23的平方根为

±√23

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