二面角的求法

二面角的求法 二面角的求法都有哪几种啊？最常用的又是哪个？谢谢

参考答案 求两面角，最关键的是找到两面角的平面角
这个两面角的平面角最关键的一点就是该角的两条边都必须垂直于两个面的交线

找两面角的平面常用的方法有一般有两种
平面α与平面β，交线l，空间中一点P
1）P在平面α内，但不在交线l上
过P做平面β的垂线，垂足为H，过H作l的垂线，垂足为A，连接AP，角PAH即为二面角的平面角

2）P在交线l上
过P在平面α、β内分别作垂直于l的射线PA、PB，角APB即为二面角的平面角

3）P在两平面外
过P做平面β的垂线，垂足为H，过H作l的垂线，垂足为A，过A在平面α内作l的垂线AB，则角BAH即为二面角的平面角

总而言之关键就是该角的两条边都必须垂直于两个面的交线，还有要注意二面角可以是钝角，看具体情况。
如果确切的告诉你A-l-B这种样子的，就算夹角
但是只问你平面与平面的时候就可能有两解


按照作、证、求的步骤。
一、作，即作出二面角的平面角。一般的做法是找与一个面垂直与另一个面相交的直线，有的话直接利用三垂线定理或逆定理作；没有的话找与一个面垂直与另一个面相交的面，在这个面上再作上述的线，作出平面角。
二、证，即说明所

求二面角的平面角即是刚刚作出的角。
三、求，利用上面的方法作出来的一般都是直角三角形，解三角形就可以求了。
法一：最常用的也是最简单的：根据标准图直接可看出是否锐角，大部分都可以这样解
法二：选取时令一个指向二面角外侧，另一个向内侧，算出就是啦


无棱二面角的三种求法(要下载的，不过是免费的)
http://www.mathschina.com/sj/ShowSoft.asp?SoftID=64395
一、两点法
根据两点确定一条直线，找到所求二面角的棱，然后作出其平面角解之．
例1 如图1，在棱长为a的正方体 中， 是 的中点，求平面 与平面 所成二面角的大小．
　　分析：因为 与 共面且不平行，故延长后必相交，设交点为 ，则 就是所求二面角的棱，于是作出其平面角便可求解．延长 、 交于点 ，连结 ，作 于点 ，连结 ， ，则 就是所求二面角的平面角．
二、平行线法
在二面角的一个平面内作（找）一条直线与另一个平面平行，则过二面角两个半平面的公共点且与该直线平行的直线就是所求二面角的棱．


参考文献：http://blog.sina.com.cn/calendula28 有空来看看