染雾集合是现代数学中一个重要的基础概念，集合论是从对集合的概念及其基本理论的研究而发展而来的的领域，是近、现代数学的一个重要的基础分支。那么集合的表示方法是怎样的呢，以下是unjs小编搜集并整理的有关内容，希望在阅读之余对大家能有所帮助!
集合的表示方法学习
1/ 集合的概念 /
①我们看到的、听到的、问到的、触摸到的、想到的各种各样的事物或一些抽象的符号，都可以看作对象。
②一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)。构成这个集合的每个对象叫做这个集合的元素(或成员)。
③例如，把“小于10”的自然数0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的各个数都看作对象，所有这些对象汇集在一起构成一个整体，我们就说由这些对象构成了一个集合。
④一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作。
2/ 集合元素的特性 /
(1)确定性
作为一个集合的元素，必须是确定的。这就是说，不能确定的对象就不能构成集合。也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。
(2)互异性
对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的(或说是互异的)。这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。
3/ 集合的分类 /
含有有限个元素的集合叫做有限集
含有无限个元素的集合叫做无限集
4/ 常用数集的表示方法 /
自然数集(N)
非负整数全体构成的集合
正整数集(N*或N+)
在自然数集内排除0的集合
整数集(Z)
整数全体构成的集合
有理数集(Q)
有理数全体构成的集合
实数集(R)
实数全体构成的集合
5/ 集合的表示方法 /
(1)列举法
如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“{ }”内表示这个集合。例如，由两个元素{0,1}构成的集合可表示为{0,1}.这种表示集合的方法叫做列举法。
(2)描述法
一种更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性质来描述。一般地，如果再集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质。于是，集合A可以用它的特征性质p(x)描述为{x∈I丨p(x)}，它表示集合A是由集合I中具有性质p(x)的所有元素构成的。这种表示集合的方法，叫做特征性质描述法，简称描述法。
常见数集符号的记忆技巧
以下是高中数学中常用的数集及相应字母表示，在学习过程中大家比较容易混淆：
有理数集(N)、整数集(Z)、有理数集(Q)、实数集(R)
实际上，我们只需要按照它们所表示的范围依次列出，然后记熟四个英文字母即可，非常简洁高效。
注意：
(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0
(2)非负整数集内排除0的集记作N*或N+ ，Q+表示非负有理数。
集合的表示方法
1、列举法：
把集合中的元素一一列举出来, 并用“”括起来表示集合的方法叫列举法。
如：A={1，2，3，4，5}，B={x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…;
注意：
(1).书写时，元素与元素之间用逗号分开;
(2).一般不必考虑元素之间的顺序;
(3).集合中的元素可以为数，点，代数式、文字等;
(4).列举法可表示有限元素集，也可以表示无限元素集。
当元素个数比较少时用列举法比较简单;若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示。
(5)对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集N用列举法表示为
2、描述法：
通过集合中的元素的特征性质来描述集合。
{x∈I|P(x)}
特征性质：
一般地，如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素都具有性质P(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质P(x)，则性质P(x)叫做集合A的一个特征性质。
简单理解就是：对于性质P(x)，凡是集合A中的元素都满足，凡是集合A外的都不满足，则性质P(x)叫做集合A的一个特征性质。
注意：
(1)、明确集合中的元素的形式，是数，有序数对，或者其他;
(2)、每一个特征性质都只能描述一个集合;
(3)、一个集合可以有多个不同的特征性质表述.
[集合的表示方法学习]
