染雾4.3关系代数
考点9 关系代数
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考点9在笔试考试中出现的机率为30%，主要是以选择题的形式出现，分值为2分，此考点重点掌握理解内容，读者应该理解关系模型的基本操作以及关系代数的几种运算。
误区警示：
当对关系模型进行查询运算，涉及到多种运算时，应当注意它们之间的先后顺序，因为有可能进行投影运算时，把符合条件的记录过滤，产生错误的结果。
1.关系模型的基本操作
关系模型的基本操作：插入、删除、修改和查询。
其中查询包含如下运算：
①投影运算。从R中选择出若干属性列组成新的关系。
②选择运算。选择运算是一个一元运算，关系R通过选择运算(并由该运算给出所选择的逻辑条件)后仍为一个关系。设关系的逻辑条件为F，则R满足F的选择运算可写成：σF(R)
③笛卡尔积运算。设有n元关系R及m元关系S，它们分别有p、q个元组，则关系R与S经笛卡尔积记为R×S，该关系是一个n+m元关系，元组个数是p×q，由R与S的有序组组合而成。
小提示：当关系模式进行笛卡尔积运算时，读者应该注意运算后的结果是n+m元关系，元组个数是p×q，这是经常混淆的。
2.关系代数中的扩充运算
(1)交运算：关系R与S经交运算后所得到的关系是由那些既在R内又在S内的有序组所组成，记为R∩S。
(2)除运算
如果将笛卡尔积运算看作乘运算的话，除运算就是它的逆运算。当关系T=R×S时，则可将除运算写成：T÷R=S或T/R=S
S称为T除以R的商。除法运算不是基本运算，它可以由基本运算推导而出。
(3)连接与自然连接运算
连接运算又可称为θ运算，这是一种二元运算，通过它可以将两个关系合并成一个大关系。设有关系R、S以及比较式iθj，其中i为R中的域，j为S中的域，θ含义同前。则可以将R、S在域i，j上的θ连接记为：
R |×| S
iθj
在θ连接中如果θ为"="，就称此连接为等值连接，否则称为不等值连接;如θ为"<"时称为小于连接;如θ为">"时称为大于连接。
自然连接(natural join)是一种特殊的等值连接，它满足下面的条件：
①两关系间有公共域;
②通过公共域的等值进行连接。
设有关系R、S，R有域A1，A2，…，An，S有域B1，B2，…，Bm，并且，Ai1，Ai2，…，Aij，与B1，B2，…，Bj分别为相同域，此时它们自然连接可记为：
R|×|S
自然连接的含义可用下式表示：
R|×|S=πA1，A2，……An,Bj+1,……Bm(σAi1=B1^Ai2=B2^…^Aij=,Bj (R×S))
疑难解答：连接与自然连接的不同之处在什么?
一般的连接操作是从行的角度进行运算，但自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算。
4.4数据库设计与管理
考点10 数据库设计概述
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考点10在笔试考试中出现的机率为30%，主要是以选择题的形式出现，分值为2分，此考点为识记内容，读者还应识记数据库设计的前4个阶段以及它们相应的任务。
数据库设计中有两种方法，面向数据的方法和面向过程的方法：
面向数据的方法是以信息需求为主，兼顾处理需求;面向过程的方法是以处理需求为主，兼顾信息需求。由于数据在系统中稳定性高，数据已成为系统的核心，因此面向数据的设计方法已成为主流。
数据库设计目前一般采用生命周期法，即将整个数据库应用系统的
疑难解答：数据库设计的前4个阶段的成果分别是什么?
数据库设计中一般采用前4个阶段，它们的成果分别是需求说明书、概念数据模型、逻辑数据模型和数据库内模式。
4.4 例题详解
一、选择题
【例1】对于数据库系统，负责定义数据库内容，决定存储结构和存取策略及安全授权等工作的是_______。(考点1)
A)应用程序员 B)用户
C)数据库管理员 D)数据库管理系统的软件设计员
解析：数据库管理员(简称DBA)，具有如下的职能：设计、定义数据库系统;帮助用户使用数据库系统;监督与控制数据库系统的使用和运行;改进和重组数据库系统;转储和恢复数据库;重构数据库。所以，定义数据库内容，决定存储结构和存取策略及安全授权等是数据库管理员(DBA)的职责。
答案：C)
【例2】在数据库管理技术的发展过程中，经历了人工管理阶段、文件系统阶段和数据库系统阶段。在这几个阶段中，数据独立性最高的是_______。(考点2)
A)数据库系统 B)文件系统
C)人工管理 D)数据项管理
解析：在人工管理阶段，数据无法共享，冗余度大，不独立，完全依赖于程序。在文件系统阶段，数据共享性差，冗余度大，独立性也较差。所以B)选项和C)选项均是错误的。
答案：A)
【例3】在数据库系统中，当总体逻辑结构改变时，通过改变_______，使局部逻辑结构不变，从而使建立在局部逻辑结构之上的应用程序也保持不变，称之为数据和程序的逻辑独立性。(考点3)
A)应用程序 B)逻辑结构和物理结构之间的映射
C)存储结构 D)局部逻辑结构到总体逻辑结构的映射
解析：模式描述的是数据的全局逻辑结构，外模式描述的是数据的局部逻辑结构。当模式改变时，由数据库管理员对外模式/模式映射做相应改变，可以使外模式保持不变。应用程序是依据数据的外模式编写的，从而应用程序也不必改变。保证了数据与程序的逻辑独立性，即数据的逻辑独立性。
答案：D)
【例4】数据库系统依靠_______支持数据的独立性。(考点4)
A)具有封装机制
B)定义完整性约束条件
C)模式分级，各级模式之间的映射
D)DDL语言和DML语言互相独立
解析：。数据库的三级模式结构指数据库系统由外模式、模式和内模式3级构成。数据库管理系统在这3级模式之间提供了两层映射：外模式/模式映射，模式/内模式映射。这两层映射保证了数据库系统中的数据能够具有较高的逻辑独立性和物理独立性。
答案：C)
【例5】将E-R图转换到关系模式时，实体与联系都可以表示成_______。(考点6)
A) 属性 B) 关系
C) 键 D) 域
解析：E-R图由实体、实体的属性和实体之间的联系3个要素组成，关系模型的逻辑结构是一组关系模式的集合，将E-R图转换为关系模型：将实体、实体的属性和实体之间的联系转化为关系模式。
答案：B)
【例6】用树形结构来表示实体之间联系的模型称为_______。(考点7)
A)关系模型 B)层次模型
C)网状模型 D)数据模型
解析：满足下面两个条件的基本层次联系的集合为层次模型：
(1)有且只有一个结点没有双亲结点，这个结点称为根结点;
(2)根以外的其它结点有且仅有一个双亲结点。
层次模型的特点：
(1)结点的双亲是惟一的;
(2)只能直接处理一对多的实体联系;
(3)每个记录类型定义一个排序字段，也称为码字段;
(4)任何记录值只有按其路径查看时，才能显出它的全部意义;
(5)没有一个子女记录值能够脱离双亲记录值而独立存在。
答案：B)
【例7】对数据库中的数据可以进行查询、插入、删除、修改(更新)，这是因为数据库管理系统提供了_______。(考点8)
A) 数据定义功能 B) 数据操纵功能
C) 数据维护功能 D) 数据控制功能
解析：数据库管理系统包括如下功能：
(1)数据定义功能：DBMS提供数据定义语言(DDL)，用户可以通过它方便地对数据库中的数据对象进行定义;
(2)数据操纵功能：DBMS还提供数据操作语言(DML)，用户可以通过它操纵数据，实现对数据库的基本操作，如查询、插入、删除和修改;
(3)数据库的运行管理：数据库在建立、运用和维护时由数据库管理系统统一管理，统一控制以保证数据的安全性、完整性、多用户对数据的并发使用及发生故障后的系统恢复;
(4)数据库的建立和维护功能：它包括数据库初始数据的输入、转换功能，数据库的转储、恢复功能，数据库的重组、功能和性能监视等等。
答案：B)
【例8】设关系R和关系S的属性元数分别是3和4，关系T是R与S的笛卡儿积，即T=R×S，则关系T的属性元数是_______(考点9)
A) 7 B) 9
C) 12 D) 16
解析：笛卡儿积的定义是设关系R和S的元数分别是r和s，R和S的笛卡儿积是一个(r+s)元属性的集合，每一个元组的前r个分量来自R的一个元组，后s个分量来自s的一个元组。所以关系T的属性元数是3+4=7。
答案：A)
【例9】下述_______不属于数据库设计的内容。(考点10)
A) 数据库管理系统 B) 数据库概念结构
C) 数据库逻辑结构 D) 数据库物理结构
解析：数据库设计是确定系统所需要的数据库结构。数据库设计包括概念设计、逻辑设计和建立数据库(又称物理设计)。
答案：A)
二、填空题
【例1】一个数据库的数据模型至少应该包括以下3个组成部分，_______、数据操作和数据的完整性约束条件。(考点5)
解析：数据模型是严格定义的一组概念的集合。这些概念精确地描述了系统的静态特性、动态特性和完整性约束条件。因此，数据模型通常由数据结构、数据操作和完整性约束3部分组成。其中，数据结构是对系统静态特性的描述，数据操作是对系统动态特性的描述，数据的完整性约束用以限定符合数据模型的数据库状态以及状态的变化，以保证数据的正确性、有效性和相容性。
答案：数据结构
【例2】在关系数据模型中，二维表的列称为属性，二维表的行称为_____。(考点8)
解析：一个关系是一张二维表。表中的行称为元组，一行对应一个元组，一个元组对应存储在文件中的一个记录值。
答案：元组
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