第一册数列

第一册数列

教材：数列、数列的通项公式

目的：要求学生理解数列的概念及其几何表示，理解什么叫数列的通项公式，给出一些数列能够写出其通项公式，已知通项公式能够求数列的`项。

过程：

一、从实例引入（P110）

1．堆放的钢管 4,5,6,7,8,9,10

2．正整数的倒数

3

4．-1的正整数次幂：-1,1,-1,1,…

5．无穷多个数排成一列数：1,1,1,1,…

二、提出课题：数列

1．数列的定义：按一定次序排列的一列数（数列的有序性）

2．名称：项，序号，一般公式 ，表示法

3．通项公式： 与 之间的函数关系式

如 数列1： 数列2： 数列4：

4．分类：递增数列、递减数列；常数列；摆动数列；

有穷数列、无穷数列。

5．实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集

N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小到大依

次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。

6．用图象表示：— 是一群孤立的点

例一 （P111 例一 略）

三、关于数列的通项公式

1．不是每一个数列都能写出其通项公式 （如数列3）

2．数列的通项公式不唯一 如 数列4可写成 和

3．已知通项公式可写出数列的任一项，因此通项公式十分重要

例二 （P111 例二）略

四、补充例题：写出下面数列的一个通项公式，使它的前 项分别是下列

各数：

1．1，0，1，0

2． ， ， ， ，

3．7，77，777，7777

4．-1，7，-13，19，-25，31

5． ， ， ，

五、小结：

1．数列的有关概念

2．观察法求数列的通项公式

六、作业： 练习 P112 习题 3．1（P114）1、2

《课课练》中例题推荐2 练习 7、8

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