过程与结果都重要

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过程和结果都重要

--浅谈如何处理计算教学中算理与算法的关系

最近听了几节计算教学的课，通过与老师的交流，发现很多老师在算理与算法教学上还存在一些认识上的误区：

五年级老师在上小数除法时，一节课中花费很多时间讲小数除法的算理，课后交流时，几位听课老师却认为不用浪费这么多时间去讲算理，直接教给学生算法又省力学生也很容易听懂。六年级老师在上分数除法时，直接抛弃课本上用"分数除以整数-整数除

以分数-分数除以分数"的顺序展开分数计算法则的推导过程。直接出示4个分数除法的算式，让学生通过观察、比较、归纳得出出分数除以整数的计算法则，因为执教教师几次的教学发现讲算理反而会让学生越听越糊涂，直接让学生掌握计算方法，反复"演练"，也能达到正确、熟练的要求。

这几位老师是可以说数学教学经验丰富的老师，特别是后一位老师能够活用教材我特别欣赏，也可以看出，如何处理好算法与算理之间的关系是计算教学困扰一线教师一个重要的问题。

什么是算理?简单地说是算的一种道理、想法，是计算的依据，而算法是对算理的一种表达形式或书写格式，是计算的方法、程序。算理是客观存在的规律，算法却是人为规定的操作方法；算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性，算法为计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的速度；算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼和概括，它们是相辅相成的。

我认为忽视算理的计算教学，至少有下面几个不利于：

1、不利于学生创新思维的培养。算理是计算教学的本质。算法是解决问题的操作程序，算理是算法赖以成立的数学原理，教学中算理的缺失，难以支撑算法的牢固。因为掌握算法与理解算理是计算教学的.两大理论支撑，忽略了算理的算法教学将显得枯燥乏味，课堂缺少生命力，谈不上培养学生创新能力。不少学生虽然能够依据计算法则进行正确计算，但因为算理不清，知识迁移的范围就极为有限，无法适应计算中千变万化的各种具体情况，影响了学生的可持续续发展。

2、不利于学生数学思想的培养。分数除法计算法则的教学，如果只要求学生学会按法则进行计算并不难，因为学生只要把除以一个数转化为乘以这个数的倒数就能算出正确的结果。但如果要让学生在理解的基础上掌握计算法则，就不是一件容易的事了。因为分数除法的计算法则是根据分数除法的算理抽象出来的形式化、程序化得数学知识，教材是通过折纸活动帮助学生理解算理的，先解决分子能被整数整除的，再引出不能整除的，让学生经历一般的到特殊的过程，进一步渗透转化的思想。而且，在探索分数除法法则的过程中中，学生的分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力都将得到进一步的培养。

我认为，算理与算法的教学，贵在合谐，而寻求算理与算法的平衡点是计算教学理性回归需要解决的主要问题。教师应该在算理直观化与算法抽象性之间应架设一些桥梁，通过教师的引导、铺设，为学生搭起理解的台阶，让学生充分体验由算理直观化到算法抽象性之间的过渡和演变过程。