三角形面积的计算
教学内容:教科书第75页~77页的内容。
教学要求:
1、使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式,能够正确地计算三角形的面积。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生知道转化的思考方法在研究三角形面积时的运用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
教具准备:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形完全一样的各两个。
教学过程:
一、复习。
1. 说一说正方形、长方形、平行四边形的面积计算公式是怎样的?
2.口答下面各图的面积。(单位:厘米)
3
5
3
5
3
二、新授。
1、引入新课:前面我们学习了平行四边形面积的计算,今天我们来学习三角形面积的计算。
2、教学三角形面积公式。
(1)用数方格的方法计算三角形的面积。
出示课本P75上图中:
A:让学生用数方格的方法求出这3个三角形的面积。
B:引导学生观察:
问:这三个三角形分别是什么三角形?每个三角形的底和高分别是多少?它们的面积相等吗?
得出:这三个三角形的底相等,高也相等,它们的面积也相等。但是这种数方格的方法不够精确也很麻烦,那么我们可以仿照前一节求平行四边形面积的方法,把三角形转化为我们已学过的图形,然后再来计算它的面积。
(2)通过操作总结三角形面积的计算公式。
A.让学生用两个完全一样的直角三角形拼成一个已学过的图形,巡堂检查。
投影出示可以拼出的三角形、长方形、平行四边形,问:
这3种图形中哪些图形的面积我们会算?(长方形和平行四边形)
每个直角三角形的面积和拼出的图形面积有什么关系?
(每个直角三角形的面积是拼成的长方形或平行四边形面积的一半)
B.让学生拿出两个完全一样的锐角三角形,问:用两个完全一样的锐角三角形能不能拼成一个平行四边形?
要求:同桌两个学生一同拼摆。然后教师演示。
问:每个锐角三角形的`面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系?
(每个锐角三角形的面积是拼出的平行四边形面积的一半)
C.让学生拿出两个完全一样的钝角三角形,问:用两个完全一样的钝角三角形能拼成我们学过的图形吗?
要求:学生自己拼一拼,教师巡视,对有困难的学生给予帮助。
指一名学生在黑板用两个钝角三角形摆出一个平行四边形。
问:每个钝角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系?(每个钝角三角形的面积是拼出的平行四边形面积的一半)
D.小结:教师结合黑板上分别用
两个完全相同的三角形拼成的平行四边形的图指出:通过上面的实验,两上完全一样的三角形,不论是直角三角形、锐角三角形、还是钝角三角形,都可以拼成一个平行四边形。提问:(1)这个平行四边形的底和三角形的底有什么关系?
(2)这个平行四边形的高和三角形的高有什么关系?
(3)这个平行四边形的面积和其中一个三角形的面积有什么关系?
(4)平行四边形的面积怎样求?一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,那么这个三角形的面积应该怎样求呢?
学生回答后,教师板书:
三角形的面积=底×高÷2
再问:在这个算式里为什么要除以2呢?(因为平行四边形的面积是底×高,而三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,所以三角形的面积要再除以2)
E.教学用字母表示三角形的面积公式。
师:前面平行四边形的面积公式我们用S=ah来表示,同样的我们用a表示三角形的底,用h表示三角形的高,用字母S表示三角形的面积。那三角形的面积公式又可怎样表示呢?
学生试写,教师板书:S=a×h÷2或S=ah÷2
三、巩固练习。
(单位:厘米)
底
10
4.6
32
56
高
5
0.2
6
32
面积
四、小结。
这节我们学习了什么知识?怎样求三角形的面积?三角形的面积计算公式是怎样推导出赤的。
三角形面积的计算