比较数的大小、近似数

比较数的大小、近似数

教学目标

1．能正确地比较亿以内数的大小．

2．能把整万的数改写成用万作单位的数．

3．能正确的用“四舍五入”法求近似数．

4．培养学生比较、分析的思维能力，养成良好的学习习惯．

教学重点

熟练掌握亿以内的数位顺序．

教学难点

位数与数位的区别，省略万位后面的尾数求近似数的方法．

教学过程

一、复习导入

在○里填上“＞”“＜”或“＝”

999○1010 601○564 687○678

（1）第一组两个数你是怎样比较大小的？（第一个数是三位数，第二个数是四位数，三位数一定小于四位数）

（2）第二、第三组数都是三位数，你又是怎样比较的？（两个三位数比较，百位上数大的那个数就大；百位上相同，十位上数大的那个数就大）

我们已经学过比较万以内数的大小，今天我们继续比较学习亿以内数的大小．

（板书课题：比较数的大小）

二、学习新课

1．出示例5：比较下面每组中两个数的大小．

（1）99864○101010 （演示课件“比较数的大小 近似数”）

提问：两个数各是几位数？

五位数最高位是什么位？六位数呢？

谁大谁小？ 99864＜101010

六位数比五位数大，那么七位数与六位数比较呢？八位数与七位数呢？

如果两个数的位数不同，应该怎样比较大小呢？（位数不同，位数多的那个数大）

如果两个数的位数不同，我们又应该怎样比较大小呢？请大家看下面这道题．

（2）出示第二组数：356000○360000

提问：这两个数都是六位数，先比较哪一位上的数？

十万位上的数字相同，怎么比较？

谁大谁小？ 356000＜360000 （十万位上的数字相同，看万位上的数字，第一个数万位上是5，比第二个数万位上的6小）

（3）变式：把第一个数356000的万位5改成6 现在谁大谁小呢？

（两个数左起第一位十万位和第二位万位上的数字都相同，就要看第三位．第一个数千位是6比第二个数千位上的0大）

所以：366000＞360000

（4）启发学生逐步总结完整的比较数的大小的方法．

A：比较数的大小一共有几种情况？位数不同怎样比？位数相同怎样比？

B：数位和位数有什么区别吗？

（5）练习：比较下面每组中两个数的大小．

50140○63140 72605○102800

38456○38546 410200○409300

2．把整万的数改写成用“万”作单位的数

（1）教师出示几个整万的数 50000 360000 1800000 120000

观察这些数有什么共同特点？

（2）教师说明：像这些个级全是0的数叫整万的数，写成用万作单位的数比较简便．如50000写成5万即50000＝5万 1800000＝180万

（3）练习：把下面各数改写成以“万”作单位的数

250000＝ 3200000＝ 40450000辆＝ 640000人＝

教师强调：改写后原来的单位名称不能丢．40450000辆＝4045万辆

640000人＝64万人

3．求一个数的近似数

（1）师：我们学过用四舍五入法求一个数的近似数．把下面各数省略千位后面的尾数，求出它们的近似数．

4926≈5000 9375≈9000

省略千位后面的尾数求它的近似数，根据哪一位上的数进行四舍五入？（看百位上的数，然后用“四舍五入”法）

师：比万大的数，也可以用同样的.方法来求它的近似数，这就是我们今天要学习的另一个内容．（板书课题：求近似数）

（2）出示例题6把下面各数万位后面的尾数省略，求出它们的近似数

84380 726310

a．根据省略千位后面的尾数求它的近似数，想一想省略万位后面的尾数怎么求它的近似数．

b．分小组讨论，然后试做．

c．小组汇报结果：

84380≈8万 千位是4，舍 （不管后面的数字是几）

726310≈73万 千位是6，比5大，入

（3）练习：把下面各数万位后面的尾数省略，求出它们的近似数．

63599≈6万 709327≈71万 637000人≈64万人

（4）教师质疑：把一个整万的数改写成用万作单位的数和省略万位后面的尾数求它的近似数有什么区别和联系？

（讨论交流，引导归纳）

A、相同点：都是计数单位发生变化（从以“一”作单位变成以“万”作单位）

B、不同点：整万数的改写，改写前后数的大小不变，用等号连接；省略万位后面的尾数求近似数（值），数的大小发生了变化，用约等号连接．

三、课堂练习

1．在○里填上“＞”、“＜”或“＝”，说说你是怎样比的？

58140○62140 70265○120800

35万人○350000人 20万○199999

410200○409300 85万○850001

质疑：①20万 =199999，因为199999的个位到万位每位上都是9，四舍五入后都要向前一位进“1”而万位上是9，再加上进来的1，是20万，所以这两个数相等，这样想对吗？

学生讨论并归纳①比较大小要用原数比较．

②可把20万写成200000后再与199999比较．

师：那么85万 =850001对吗？

2．按照从小到大的顺序排列下面各数．

40400 400400 44000 50004 9054

说说你们是怎样进行比较的？

3．把下面各数改写成用“万”作单位的数．

80000＝（ ） 280000＝（ ） 2800000＝（ ）

4050000＝（ ） 10070000＝（ ） 76410000＝（ ）

4．写出横线上面的数，然后省略万位后面的尾数求出近似数．

（1）北京西郊大钟寺的一口古钟上有三十万零八十四个字．

（2）一个劳动模范退休后，用十多年的时间为国家栽树三十万七千五百棵．

5．思考题：填空

19□785≈20万 20□968≈20万

问：□内可以填入哪些数字？近似数比实际数大还是小？

四、课堂小结

今天我们都学习了哪些知识？你对哪个内容最感兴趣？为什么？有什么问题吗？

五、布置作业

1．按照从小到大的顺序排列下面各数．

40400 400400 44000 50004

2．把下面各数写成用“万”作单位的数．

80000 280000 2800000

4050000 10070000 76410000

3．读出下面各数，然后省略万位后面的尾数，求出近似数．

85079 319000 560890

430820 20114536 697010

板书设计

教案点评：

本节课与过去学过的旧知识联系紧密，因此教学过程的设计采用帮助学生回忆有关旧知识，引导学生探索出新方法。

根据本节课的内容，教学中采用边讲边练的形式，对课本中的练习进行适当地指导。最后的思考性练习对本节课所学的求近似数知识，起到进一步巩固和提高的作用。

比较数的大小、近似数