长方体和正方体的容积
教学内容:青岛版小学数学五年级下册102页—104页信息窗4第2个红点.
教学目标:
1. 结合具体情境,探索、掌握长方体和正方体的容积计算方法,并能解决简单的生活问题;理解计算容器容积与体积的联系和区别.
2. 解决问题的过程中,体会长(正)方体容积的作用,感受数学与生活的联系,引发学生学习数学的兴趣,培养学生分析、抽象概括以及迁移类推能力.
教学重点:掌握长方形和正方形容积的计算方法.
教学难点:理解计算容器容积和体积时的联系和区别.
教具:多媒体课件,桃汁饮料盒.
教学过程:
一、创设情境,复习导入
谈话:同学们,前几节课,老师和你们一起研究了有关体积、容积的相关知识,从中你收获了些什么?
师:生活中,关于“长方体和正方体”还有很多有趣的知识,今天我们一起研究 “长方体和正方体的容积”,边说边板书课题.
出示学习目标:
① 会求长方体、正方体的容积,理解计算容器容积和体积时的联系和区别.
② 能解决与长方体、正方体容积相关的生活问题 .
师谈话:夏天,同学们经常会喝一些果汁,老师
这是汇源果汁(出示饮料盒),看到这盒汇源桃汁,
你能提出有关数学的问题吗?
预设1:饮料盒大约可盛桃汁多少升?
预设2:如果学生提不出有关容积的问题,师直接揭示:看到这盒汇源桃汁,老师最想知道:饮料盒大约可盛桃汁多少升呢?
如果饮料盒长10 cm, 宽7 cm,高20 cm, 这盒饮料盒大约可盛饮料多少升呢?(厚度忽略不计)
二、自主学习,小组探究
课件出示友情提示:
(1)想一想“厚度忽略不计”表示什么意思?求“桃汁饮料盒大约可盛饮料多少升?”也就是求什么?
(2)列算式解决问题.
(3)想一想,如果没有说明“厚度忽略不计”,在计算桃汁饮料盒的容积时,需要怎样测量它的长、宽、高呢?
学生先独立思考问题,解决问题,教师巡视指导.
完成后,同桌两人交流想法,解决疑问. 教师参与到学习讨论中,并找学生到黑板板书.
三、展示交流,评价质疑
1. 学生根据“友情提示”回答问题1.
预设:生1:厚度忽略不计,意思是说假设桃汁饮料盒没有厚度.
生2:厚度忽略不计,说明桃汁饮料盒的容积等于体积,“求桃汁饮料盒大约可盛饮料多少升?”就是求这个饮料盒的容积.
师评价:在思考问题时,要透过表面看本质,由“厚度忽略不计”能够联想到“桃汁饮料盒的容积等于体积”,“求桃汁饮料盒大约可盛饮料多少升?”就是求这个饮料盒的容积,容积计算要按照求体积的计算方法. 我们学习数学就需要这样的联想、推理.
2.学生根据算式讲解想法:
10 × 7 × 20 = 70 × 20 = 1400(立方厘米)
1400立方厘米 = 1.4升
答:桃
汁饮料盒大约可盛饮料1.4升.预设学生讲解:饮料盒的厚度不计,它的容积就是体积,根据体积公式,求出结果后把体积单位转化成容积单位“升”. 师生质疑、解疑:对于他的讲解,同学们有意见吗?
3. 学生汇报交流“友情提示”3
质疑提升:如果没有说明“厚度忽略不计”,在计算桃汁饮料盒的容积时,应该怎样测量它的长、宽、高呢?
预设:如果没有说明“厚度忽略不计”在计算桃汁饮料盒的容积时,需要从容器里面测量它的长、宽、高.
师评价:同学们真会思考问题,通过汇报交流,不但解决了问题,而且对容器的`容积又有了进一步的认识. 数学是一门严谨的学科,“厚度忽略不计”在这儿起到举足轻重的作用. 四、抽象概括,总结提升
学生反思:怎样计算长(正)方体容器的容积?在计算长(正)方体容积时应注意什么?
预设:长方体或正方体容器容积的计算方法与体积计算方法相同.
师质疑:计算容器的容积和体积完全相同的吗?应注意些什么?
预设:计算物体的容积,注意需要从容器的里面测量长、宽、高;而计算物体的体积,需要从物体的外面测量长、宽、高. 师评价:同学们真让老师刮目相看,不但掌握了容积的计算方法,还理解了容积与体积计算方法的联系和区别.
小结:长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同. 但要从容器的里面测量长、宽、高,注意关注单位名称.
五、巩固应用,拓展提高
1. 判断题(对的打“√”,错的打“?菖”).
(1)计算物体的体积和容积都从容器外面量长、宽、高. ( )
(2)游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积. ( )
引导学生独立审题,在交流时说清楚第1题为什么错?
2.解决问题:
(1)一个正方体水箱,从外面测量:棱长55厘米,从里面测量:棱长50厘米,这个水箱的容积是多少升?
学生独立完成,再讲解想法. 在交流时关注学生能否从容积的意义出发选择“从里面测量:棱长50厘米”这个有用的信息;注意关注单位名称.
(2)把36升油倒入一个长4分米、宽3分米的长方体油桶里,油深多少分米?
学生独立完成,交流时讲解清楚自己的想法.
六、师生概括小结
通过这节课的学习,你的学习目标达到了吗?除了达到以上学习目标,你还有哪些方面的收获?