圆的周长

圆的周长

　　 教学目标：

　　1.知识目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

　　2.能力目标：通过对圆周长测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力，同时着力培养学生的动手操作能力、创新精神以及团结合作精神。

　　3.情感目标：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。

　　 教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。

　　 教学难点：深入理解圆周率的意义。

　　 教学过程

　　：

　　一、创设情境，激发兴趣，认识圆的周长。

　　（一）创设情境，激发兴趣：

　　播放课件：两只小狗在草地上跑步，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑。它们每跑一圈的'路程各是多少？

　　（二）迁移类推，认识圆的周长。

　　1.要求小黄狗每跑一圈的路程，实际上就是求什么？什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（板书：正方形的周长=边长×4）

　　可见正方形的周长与它的什么有关系？

　　2.要求小灰狗每跑一圈的路程，实际上就是求什么？（板书：圆的周长）什么叫圆的周长？

　　（三）实际感知，触摸圆的周长。

　　1.师拿出一个用铁丝围成的圆，这个圆的周长就是指哪一部分长？

　　2.同桌之间相互边指边说自己的圆片的周长就是指……

　　二、合作交流，探究新知，发现规律。

　　（一）测量圆的周长。

　　1.怎样能测量出圆的周长？请用你想到的方法跟同桌合作动手测一测你们的一个圆片的周长并记录下来。（师巡视指导）

　　2.生边汇报方法边演示，接着媒体演示（分别为测绳法和滚动法），引导学生发现测量时的操作要点及两种测量方法的相同点。

　　3.生再尝试与同桌合作测一测刚才测过的一个圆的周长，以加深认识。

　　4.小结：通过刚才的动手操作，你发现了两种测量方法的相同点吗？是什么？同桌交流后汇报。（都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长）

　　（板书：化曲为直）

　　5.通过测量花坛及物体转动的曲线，让学生发现刚才的两种方法都有一定的局限性，需要我们去探究出一种既简便又准确的计算圆周长的方法。

　　（二）引导学生发现圆的周长与直径的关系。

　　1.探讨圆的周长与什么有关系。

　　（1）设疑启发思考：正方形的周长与它的边长有关系，那么圆的周长跟它的什么有关呢？猜猜看。

　　2. 探讨圆的周长与直径的关系。

　　（1）学生以小组为单位，测量自己的圆的直径和周长，通过观察，你发现了什么？小组交流后汇报。

　　（2）动手测量计算。

　　明确要求：同桌之间相互合作，用新学的方法测量出自己手中两个不同圆的直径和周长，并计算出圆的周长是直径的几倍，得数保留两位小数，并把相应的数据填在表格中。（师巡视指导） （3）指名小组汇报相关数据，师依次填写在黑板表格中。

　　（4）观察这些数据，四人小组交流自己发现了什么？然后汇报。

　　（5）小结：现在谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系吗？

　　（板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）

　　三、推导出圆周长的计算公式。

　　1.根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？（板书：圆的周长=直径×圆周率 ）

　　能用字母表示吗？（板书：C=πd）

　　2.现在你能计算出刚才小灰狗每跑一圈的路程吗？只要测量出它的什么就可以？师报出其直径数据让学生尝试计算。

　　3.师在黑板上画一个圆，标出半径长度，会计算它的周长吗？试试看。汇报订正后小结出已知圆的半径求圆的周长的公式。

　　（板书：C=2πr）

　　四、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。

　　（1）揭示圆周率的概念：表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。能用式子来表示吗？请试一试。

　　（板书：圆的周长÷直径=圆周率）

　　（2）介绍圆周率的表示字母π及其读写法。

　　（3）介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感，同时指出圆周率的数值及小学阶段计算时所取的近似值π≈3.14。

　　五、回顾课堂，谈收获。

　　（一）请回顾这节课的学习，谈谈自己的收获。

　　（二）引导质疑。

　　（三）看书99页内容，内化新知。

　　六、初步运用新知，解决问题，巩固新知，形成能力。

　　七、课后要求：

　　1.复习本节所学知识点。

　　2.想办法计算出自己家中自行车轮的周长。

　　板书设计

　　圆的周长

　　化曲为直

　　圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

　　圆的周长=直径×圆周率

　　C=πd

　　C=2πr