巧解时钟问题

巧解时钟问题

同学们都知道，时钟上的钟面共60格，分针每分钟走1格，则分针每分钟转，时针每分钟转，因时针与分针12时重合，所以m小时n分后，时针转的度数为；分针转m圈后又转6n度，故两针相差的度数a：

。

时针在前取“+”，时针在后取“－”。

例1. 时钟在9点时，时针与分针互相垂直，问再过多少分钟又成直角？在一昼夜两针成直角多少次？

解：根据题意知：m=9，a=90。

∴（分钟）

即两针互相垂直的周期为分钟，故一昼夜（24小时）两针互相垂直的次数为：

（次）

例2. 12点整，钟表的'时分针重合，再经过多少分钟再次重合？问一昼夜两针在同一直线上，且方向相反的次数是多少？

解：依题意知：m=12，a=0，则

（分钟）

可见两针在同一条直线且方向相反的周期为分钟，所以一昼夜两针在一条直线，且方向相反的次数为：（次）

年级

学科

版本

期数

内容标题

巧解

分类索引号

G.622.46

分类索引描述

辅导与自学

主题词

巧解时钟问题

栏目名称

专题辅导

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审稿老师

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蔡卫琴

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刘连静

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巧解时钟问题