定理1: 无向图G具有欧拉通路,当且仅当G是连通图且有零个或两个奇度顶点。若无奇度顶点,则通路为回路;若有两个奇度顶点,则他们是每条欧拉通路的端点。
推论 无向图G为欧拉图(具有欧拉回路)当且仅当G是连通图,且G中无季度顶点。
定理2: 一个有向图D具有欧拉通路,当且仅当D是连通的,且除了两个顶点外,其余顶点的入度均
定理1: 无向图G具有欧拉通路,当且仅当G是连通图且有零个或两个奇度顶点。若无奇度顶点,则通路为回路;若有两个奇度顶点,则他们是每条欧拉通路的端点。
推论 无向图G为欧拉图(具有欧拉回路)当且仅当G是连通图,且G中无季度顶点。
定理2: 一个有向图D具有欧拉通路,当且仅当D是连通的,且除了两个顶点外,其余顶点的入度均