三阶行列式的计算

时间:2016-02-09 05:35:25
染雾
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三阶行列式的计算

  概述图利用加减消元法,为了容易记住其求解公式,但要记住这个求解公式是很困难的,因此引入三阶行列式的概念。记称左式的左边为三阶行列式,右边的式子为三阶行列式的展开式。下面是小编整理的三阶行列式的

计算的资料,一起来看看吧。

  三阶行列式可用对角线法则:

  D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32。

  矩阵A乘矩阵B,得矩阵C,方法是A的第一行元素分别对应乘以B的第一列元素各元素,相加得C11,A的第一行元素对应乘以B的第二行各元素,相加得C12,C的第二行元素为A的第二行元素按上面方法与B相乘所得结果,N阶矩阵都是这样乘,A的'列数要与B的行数相等。

  三阶行列式性质:

  性质1:行列式与它的转置行列式相等。

  性质2:互换行列式的两行(列),行列式变号。

  推论:如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式为零。

  性质3:行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k,等于用数k乘此行列式。

  推论:行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。

  性质4:行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式等于零。

  性质5:把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变。

三阶行列式的计算

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