能追上小明吗

能追上小明吗

能追上小明吗1

●教学目标

(一)教学知识点

1．进一步掌握列方程解应用题的步骤．

2．能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题．

(二)能力训练要求

1．借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程，解决实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力．

2．进一步体会方程模型的作用，提高应用数学的意识．

3．培养学生文字语言、图形语言、符号语言这三种语言转换的能力．

(三)情感与价值观要求

通过开放性的问题，为学生提供思维的空间，从而培养学生的创新意识，团队精神和克服困难的勇气．

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能追上小明吗2

　　一、教学内容分析

　　本节课是北师大版初中数学七年级上册第五章第七节的内容，共1课时。是学生在学习了一元一次方程及其解法后的延伸，也是一元一次方程应用的追及问题。虽然本节课内容比较简单，但却蕴涵着由简单到复杂，由特殊到一般，以及抽象、类比、转化等数学思想方法，在教材中有着非常重要的地位和作用。

　　二、学情分析

　　本班学生层次差异较为显著。在此之前，他们已经学习了一元一次方程的相关知识，能够解方程；学生学习的积极性也比较高，有较强的求知欲望，特别是对现实中的问题有浓厚的探索兴趣；学生已经初步形成了一定的合作探究意识，并且具备了一定的合作探究能力，但对现实问题的抽象还是比较薄弱。

　　因此，针对本节课的结构特点，以及本班学生的实际学习情况，我对教材的内容及结构作了适当的处理：

　　① 在新课之前，增加了与追击问题有关的路程、时间、速度之间关系的讲解。

　　② 在新课的引入方面，没有按照教材的要求，而是引用了学生利用课余时间自拍、自导、自演的一段录象。

　　③ 在实际的教学过程中，有意识地加强了学生抽象思维的训练和数学思想方法的指导。

　　三、设计思想

　　新课程标准指出：要让学生经历知识的发生、发展和应用过程。从已有的知识经验出发，鼓励学生积极参与，在自主合作的基础上充分地合作交流，加深对所学知识的理解，让学生会学、爱学、乐学，在轻松愉快的学习过程中获得进步。同时，学生学习的兴趣是我们教学成败的关键。

　　本节课我主要是通过学生拍摄的一段录象来展开，再加以延伸，从中抽象出数学问题，再解决实际问题，再通过练习来巩固所学知识。整节课主要就是围绕这段录象来展开，消除了学生对新课、新知识的抵制心理和畏惧情绪，各个环节的过度都非常自然。让学生在不知不觉中学完本节课。同时也体现出了从生活发现数学，让数学回归生活的设计理念。

　　四、教学目标

　　针对新课程标准的要求、教材编写者的意图、本班学生实际情况以及布卢姆目标分类理论，本节课教学目标如下：

　　1、知识与技能目标

　　知道一元一次方程的定义、列方程解应用题的步骤，能够在现实中运用他们。理解列方程解应用题的一般思想方法，并能在实践中加以运用，掌握这种思想方法。进一步发展分析问题的能力、表达能力、抽象能力以及问题解决的能力。

　　2、过程与方法目标

　　通过观察、抽象、探索、理解与运用，学生进一步体会到方程的模型作用，提高应用数学的意识。借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程，解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力。

　　3、情感、态度、价值观目标

　　通过师生间、学生间的探索与交流以及情境的创设，激发学生的学习热情和求知欲望。学生通过对数学问题的分析、解决，体会到成功的成就感，在学习中感受数学的无处不在，从而进一步提高学习数学、应用数学解决实际问题的意识，养成良好的学习习惯。

　　三维目标是一个有机的整体，我们在教学中应该以知识技能为主线，渗透情感、态度、价值观，并把两者充分地体现在过程与方法中。

　　五、教学重点和难点

　　重点：熟悉追及问题中的路程、时间、速度之间的关系。从而实现从文字语言到图形语言、从图形语言到符号语言的转化。

　　难点：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而解决实际问题。

　　六、教学过程设计

　　我一共分成了以下几个环节：

　　1、复习巩固、获得新知

　　先在黑板上写出以下几个题目，并让学生举手回答：

　　① 兔子每秒跑4，那么它5s跑 。

　　② 兔子4分钟能从比赛的起点跑到终点（全长200米），那么它的速度是 /in。

　　③ 假设比赛全程是1200米，兔子以4/s的速度从起点跑到终点需要 in。

　　④ 以上题目涉及到的三个量之间的关系是什么？

　　以上四题都是关于路程、速度、时间的问题，虽然看似简单，但却是解决追及问题的前提，只有学生掌握了三个量之间的关系，才能更好地解决关于一元一次方程的应用问题。前面3个小题都是基础知识，学生很容易回答。至于最后一个问题是对路程、时间、速度三者关系的一个归纳总结。学生可能会出现2种情况：第一种是总结不出来。第二种情况是出现错误结果。那么我会针对出现的情况进行纠正，讲解，让学生彻底弄懂。

　　2、创设情境、激趣导学

　　新课标非常强调教材的情境性，要求教师设计具有引导性和开放性的教学场景、问题情境，将知识、方法纳入到一定的情境之中，形成生态设计。调动学生的学习激情。为此，我设计了如下情境来导入新课。

　　一个镜头

　　一个问题： 警察要追上小偷，与什么因素有关？

　　兴趣是最好的老师。这个镜头是我让学生利用课余时间自拍、自导、自演的一段录象。主要是说小明的妈妈被小偷抢了钱包，后来警察出现了，追及小偷，让同学通过录象思考追上小偷与什么因素有关？学生一看到这段录象就会很兴奋，绝大数学生都可能会说与速度有关，少数学生可能会说与距离有关等等，那么在讨论中学生的兴趣得到了提高，激情得到了升华，消除学生对新课、新知识的抵制心理和畏惧情绪，顺利地导入新课。

　　3、引申提高、发展深化

　　在这里，引导学生分析刚才的录象，在老师的提示和学生的共同努力下可以抽象出这样一个问题：

　　警察追小偷,假设小偷的速度是4/s,警察的速度是6/s, 开始追时,警察与小偷相距300米(出事点距闹市区1000米)

　　（1）警察追上小偷用了多长时间？

　　（2）追上小偷时，距离闹市区还有多远？

　　教学活动的核心是学生基于“数学现实”再创造。在本题中，我认为应该从学生的最近发展区出发，引导学生思维，重点应该放在对题意的分析过程，以及利用“线段图”再现题目情境。

　　关键在于找出等量关系、和线段图的建立。其中的等量关系包含2个，一个是路程相等，一个是时间相等。

　　1、警察要追上小偷，他们所走的路程是相等的。利用前面所学的知识可以用一条线段来表示。

　　2、而小偷所走的路程分为2个部分，第一个是警察还没开始追的时间段走的路程，第二个是警察开始追的时间段所走的路程，两段加起来就是总共走的路程。

　　也就是说警察跑的路程=小偷先跑的300米+后来跑的路程

　　300 4x

　　6x

　　在这个过程中，蕴涵着数型结合的思想，教学时我会关注每一个学生的学习状态，了解他们的学习效果及时给予讲解。

　　解：（1）设警察追上小偷用了x秒，由题意得：

　　6x=300+4x

　　解这个方程得：x=150

　　因此，警察追上小偷用了150秒。

　　（2）因为１０００－6×150=100（米）

　　所以，追上小偷时距离闹市区还有100米。

　　4、当堂训练、应用强化

　　这里我设计了2道练习题：

　　（1）小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。

　　① 如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？

　　② 如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？

　　本题的目的在于让学生掌握基础知识，以便让学生更好地运用基础知识，解决较难的问题。

　　（2）育红学校七年级的.学生步行到郊外旅行。①班的学生组成前队，步行速度为4/h.②班的学生组成后队，速度为6/h。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派出一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络，他骑自行车的速度是12/h,

　　根据上面的事实提出问题并尝试解答。

　　新课标指出：要让不同的人在数学上得到不同的发展。通过一节课的学习，学生需要进行一个自我评价和自我激励，而练习是自我评价和自我激励的有效途径。所以，选题时我首先考虑的是学生的个体差异，尽可能让每一个学生都获得成功的体验。通过练习来内化知识，让学生经历用所学知识解决实际问题的过程，同时了解学习效果，改进教学手段。在这个过程中我没有作过多的指导，只是做了适当、及时、必要的点拨和提示。

　　学生可能会问的问题有以下五个：

　　ⅰ、后队追上前队要用多长时间？

　　ⅱ、后队在追前队时，后队派了一名联络员骑自行车不停地在两队之间来回进行联络，那么这位联络员行驶了多少路程？

　　ⅲ、当联络员第一次追上前队后，往回走，当他和后队相遇时，后队离出发点多远？

　　ⅳ、联络员跑第一个来回用了多少时间？第二个、第三个、…？

　　ⅴ、联络员一共跑了几个来回？

　　本题是一道开放性的题目，目的在于发散学生的思维，学生在提出问题的同时对于题目的理解、以及本节课的目的也就达到了。中下水平的学生可能会提出第一、二、三问，而处在中上水平的学生可能会问最后2个问题。当然前面的问题都不难，很容易就能够解决。对于后面的问题涉及到极限思想，讲解起来比较困难。所以我的处理方式是让学生利用课后时间探讨，当然答案不是最重要的，关键是在于他们讨论的过程所掌握的知识。老师所教的知识学生肯定不会完全掌握，还得留给学生自己发展的空间。

　　5、小结作业、梳理巩固

　　小结：

　　（1）、通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

　　（2）、通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？

　　（3）、谈谈你学习了本节课后的感想？

　　主要是通过以下3个问题进行小结。

　　在这里我会鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获与体会，培养学生归纳总结的习惯和能力。

　　作业：

　　必做题：

　　一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/小时的速度前进。突然，1号队员一45千米/小时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/小时的速度往回骑，直到与其他队员会合。1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？

　　选做题：

　　给定方程2.5x+2.5(x+2)=55，你能联系生活实际编写一道数学问题吗？与同学探讨，并负责讲解。

　　（其中的必做题是为了照顾大多数同学，主要是为了掌握基础知识。后面的选做题是为了让成绩好的学生进一步掌握有关知识，达到融会贯通的目的。）

　　6、预案设计

　　在当堂训练应用强化中,学生提不出问题怎么办

　　提其他问题怎么办

　　老师通过不断的启发诱导,引导学生提出问题;

　　鼓励学生合作交流,利用集体的智慧解决问题。

　　六、教学小结与反思

　　本节课主要是从学生的实际情况出发，通过基础知识的讲解、例题分析、巩固提高这种传统的教学模式来进行教学。同时，又将新课标的精神融入其中，注重学生兴趣、激情的提高。这样做的好处是：大部分同学都能掌握基本知识，成绩好的也有新的收获，做到了各有所得。

　　整堂课主要是围绕一个情境来展开，过度自然。在逻辑思路方面非常合理，层次安排得当。适应初一学生现在所处在的年龄阶段的认知水平和实际学习情况。让学生在轻松愉快的学习过程中获得了进步，符合了新课程标准的要求。

能追上小明吗3

　　教材分析

　　《能追上小明吗》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册。

　　教材首先由一个实际事例“能追上小明吗”创设问题情境，激发学生去探究解决问题的方法和结果，接着通过画“线段图”建立一元一次方程的办法来解决问题。旨在培养学生把生活中的实际问题转化为数学模型的能力，让学生体会数学在生活中的作用。教材还安排了“议一议”，内容是让学生根据事实提出问题并尝试去解答，让学生在自主探索、互相启迪、合作交流中提高分析问题和解决问题的能力，进一步梳理所学知识，培养学生的数学能力。

　　重点：使学生能找出追赶问题中的已知量与未知量，并找出它们之间的数量关系。

　　难点：借助“截段图”分析复杂问题中的数量之间的相等关系。

　　学生分析

　　学生在小学阶段学过利用“线段图”解一些简单应用题，前几节课又学习了一元一次方程的有关知识。在这学期，我针对初一学生的年龄和心理特点，进行了有针对性的教学。班级中已初步形成合作、交流、勇于探究与实践的良好学风，学生间互相评价和师生互动气氛较浓。

　　设计理念

　　学生是学习的“主人”，教学应以学生为中心。课程标准要求遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，促使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。《能追上小明吗》这一课意在让学生主动地参与数学活动，并通过亲身实践，演示追赶过程，更进一步认识和体会方程的作用。

　　教学目标

　　1．通过学习列方程解应用题，感知数学在生活中的作用。

　　2．借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。学会有序观察，有条理思考和简单的事实推理。

　　3．在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人的意见。