染雾几倍求和（差）应用题
“几倍求和（差）应用题”教案与评析
组织者：陈建茂
教学内容：浙教版义务教育教材第六册P103-104
教学目标：
基础目标：1、知识目标：使学生理解、掌握几倍求和（差）应用题的数量关系、结构特征和解题方法，并能正确地进行计算。
发展目标：1、能力目标：提高学生分析、解决实际问题的能力。
2、情感目标：通过“记者应聘”一事，让学生体验生活、感受生活中处处有数学。
教学重点：正确地解答几倍求和（差）应用题
教学难点：找出中间问题
教学准备：课件、两块表格式的小黑板
板书设计：
小 小 几倍求和（差）应用题
黑 黑 33+99=132分 33+33×3=132分 33×（3+1）=132分
板 板 …… …… ……
教学过程：
一、创设情境，引发描述
1、谈话引入
师：大家知道“处州晚报”吗？我们班有没有处州晚报小记者？今年处州晚报记者部经理公开招聘记者，准备培养一位优秀记者，于是进行一场考试。考试分为口试（满分为50分）和笔试（满分为100分），总分高的被聘用。这里是四位参赛者的成绩（挂黑板）。如果你是经理，要想从中选出一位当记者，那么你认为先要解决什么问题？
生：先算出总分。
师：我们来当经理，算一算他们的总分。为了速度快，分工合作，第一组算甲的成绩，第二组算乙的成绩，第三组算丙的成绩，第四组算丁的成绩。开始！
2、复习旧知
①做后反馈：每组各抽一生说出算式（师板书算式：33+99=132分）
②小结：聘用谁当记者？
要求总分，只需怎样？
[教学内容来源于学生身边的开放性事实，让学生在解决生活问题的过程中体验一个决策者的思维方式。]
二、观察规律，自主探究
1、师生谈话，合成目标
师：请同学们观察“乙”的两项成绩，口试与笔试成绩之间有什么关系？
生：笔试成绩是口试的3倍。
师：同意吗？（拿出另一块黑板，板书学生的发现）
师：那大家能不能像陈老师这样，表示出其他三位应聘者口试与笔试的关系吗？（生说师板书）
[师生合作生成教学目标，让学生自主开放地探究解题方法。]
2、小组讨论，初步决议
①师：根据第二块黑板上的信息，你能再次列式计算他们的总成绩吗？
生：响亮自信地回答：能！
（师明确要求：仍然分组算总分；汇报时按“先求什么再求什么，算式是什么”进行分析。）
②生独立思考解题，师巡视了解情况。
③反馈：
师：谁愿意自告奋勇地先来说说你是“先求什么再求什么，算式是什么”？
（学生自信地举起小手。）
方案一：
生：我是这样想的，先求出笔试成绩33×3=99分，再求笔试与口试的总分99+33=132分，我的算式是33+33×3=132分。
师：板书算式。
师：也是这样做的请举手。
生举手，师再次抽一生说思路。
师：其他组也是用这种方法做的'同学请举手。
生纷纷举手，师每组请一生说。
（其余学生争着要发言，师让生同桌相互说步骤和方法。）
方案二：
生：我的算式是：33×（3+1）=132分，其中“3+1”表示笔试的3倍加上口试的1倍，一共4倍，再把每一倍的33×4就是它们的总分了。
（学生基本还是模糊，这时教师借助了线段图再让该学生进行分析。）
师：板画线段图，我们再请这位同学结合线段图说一说他的思路。
生：“3”就是笔试的3段；“1”就口试的1段；“3+1”就是表示笔试与口试一共有几段，每段是33分，所以33×（3+1）=132分就是口试与笔试的总成绩了。
（教室里顿时掌声响起。）
师：谁愿意再来说一说你这种解题思路？
（抽学生说了之后进行同桌互说这种想法。）
再次反馈：用这种方法求其他几名记者应聘者的总分，会列式吗？
（师重点要求学生说括号中的（2+1）等所表示的意义。）
[开放式课堂教学中要加强基础知识的落实，所以以上教学过程体现了该教师上课的“实”。[放手让学生当小老师进行讲解，学生模糊时教师又能及时利用了线段图帮助学生理解，体现了开放性教学过程中教师合作者的作用。]
三、组际交流，发表决议
1、解决采访问题
①师：经理聘用乙记者作为培养对象，第二天布置给他一个任务，采访调查丽水市的轿车动态，并写一篇1200字的调查报告。你们说乙该怎么办？
②课件出示采访情况：乙记者经过一天对轿车动态的调查采访，他下午收集了5条信息，上午收集的信息是下午的4倍。
③师：你知道了
哪些情况？那么你能提出什么数学问题吗？
④学生提出了两个问题：“乙一天一共收集了多少条信息？”和“上午比下午多收集多少条信息？”教师课件出示学生提出的问题，师引导先解决“求和”问题，再解决“求差”问题。
⑤反馈：抓住中间问题（第一步）提问：表示什么意思？
⑥比较新旧知识，得出不同和相同点。
师指着板书（包括两块小黑板）问：这边的题目和那边的题目在解题过程中有什么相同的和不同的？
小结：其实解题方法一样？都是求和，只是一边是直接相加，而另一边需要先求出其中一个不直接的条件，再相加。（板书课题）
⑦“求差”，比较“和与差”的异同，补充课题。
学生做题——反馈——观察异同——小结课题
[通过及时的巩固练习，学生进一步掌握了几倍求和（差）应用题的解题方法。通过教师的组织比较，深刻巩固了几倍求和（差）应用题的数量关系、结构特征和解题方法。基础知识进一步得到落实。]
2、了解采访信息
①师：刚才大家齐心协力为乙献计献策，使他顺利完成一天的采访。我们一起来看看他采访得到的一些信息吧。[课件出示：随着人们生活水平的提高，去年全市轿车市场卖出7864辆轿车，今年将会降价，估计今年卖出的轿车是去年的2倍。两年一共会卖出多少辆轿车？………………………………（ ）
① 7864×2 ② 7864×2＋7864 ③ 7864×2－7864 ]
②要求：默读题目；选择好用手势表示；手先放在桌板下，听口令再放出来。
③反馈时学生的积极性很高，整个课堂达到了又一个高潮。
教师先请选②的学生说理由（两三个学生），再问：要是使①对的话，该怎么办？要是使③对的话，又该怎么办？——这时学生的回答几乎形成了辩论赛。
3、自我评价
师：你觉得今天自己学的怎样？如果给自己打分，打几分？
[教师设计了变式练习的训练，让学生在辩论交流中体验几倍求和（差）应用题的各种形式，同时能使整个课堂达到了高潮。最后让学生评价自己今天的表现，体现了评价的多元化。]
四、班级讨论，形成决议
师：乙记者要做一天最后的任务——写报告。
（课件出示：经理要求乙记者写一篇1200字的采访报告，乙打算下午写的字数是上午的 3 倍。你认为乙记者上午和下午各要写多少个字？）
小组合作，探究交流。
[教师设计了这道练习，既能让学生的思维得到发展，也能让整堂课的开放式教学情境更加完美。]
教后反思：
1、以一个完整的生活情景贯彻教学始终，学生的学习积极性高，而且较深地体验到生活中处处有数学。
2、通过“记者应聘”一事，学生解决实际问题的能力得到锻炼与提高。
3、多种学习方式相结合。学习效果相当好。
专家
1、备课时，无论是对教材的处理，还是教学环节的设计，陈老师都做了大胆地尝试。首先是呈现学习材料，经过师生合作形成例题，充分体现了学生是主体的地位和教师是参与者的作用。其次，陈老师再用故事的延续创设了三个不同层次的教学环节，每一个环节都设计了一个开放的问题情境，逐层地落实了教学目标，而且学生的思维得到不同层次的发展。
2、本节课中，学生的学习方式多样，但又不拘于形式。教学中教师关注学生多种学习方式相结合：如：独立思考、自主探索、遇到困难时的师生合作、生生合作以及合作交流中的课堂引导。
3、以上处理，很好地落实了本堂课的教学目标，取得了相当好的教学效果。
几倍求和（差）应用题
