染雾《三角形内角和》 篇一
三角形是几何学中的基础概念之一，它有许多重要的性质和特点。其中一个重要的特点是三角形内角和恒定。在本文中，我们将探讨三角形内角和的性质以及如何计算它。
首先，让我们回顾一下三角形的定义。三角形是由三条线段组成的图形，这些线段称为三角形的边。三角形的内角是三个相邻边所形成的角度。我们可以通过测量这些角度来计算三角形的内角和。
三角形的内角和是指三个内角的总和。根据三角形的性质，任何三角形的内角和都是180度。这是因为在平面几何中，直线的两条边界定了一个角，而直线的两条边界定了一个平面。因此，三角形内角和等于平面的角度，即180度。
根据三角形内角和等于180度的性质，我们可以利用这一性质来解决一些三角形相关的问题。例如，如果我们已知一个三角形的两个内角，我们可以通过计算第三个内角来确定三角形的形状。假设我们已知一个三角形的两个内角分别为60度和90度，我们可以使用三角形内角和等于180度的性质来计算第三个内角。180度减去已知的两个内角的度数，即180度 - 60度 - 90度 = 30度。因此，我们可以知道这个三角形的第三个内角为30度。
除了计算三角形内角和外，三角形的内角和还可以用来证明一些几何定理。例如，利用三角形内角和等于180度的性质，我们可以证明三角形的外角等于其不相邻内角的和。这个定理在解决一些几何问题时非常有用。
总的来说，三角形内角和是三角形的一个重要性质。它不仅可以用来计算三角形的内角，还可以用来证明一些几何定理。通过理解和掌握三角形内角和的概念和性质，我们可以更好地理解和应用几何学中的三角形相关知识。
《三角形内角和》 篇二
三角形是几何学中的重要概念，它有许多有趣的性质和特点。其中一个有趣的性质是三角形内角和与三角形的形状相关。在本文中，我们将深入探讨三角形内角和的性质以及它与三角形形状之间的关系。
首先，让我们回顾一下三角形的定义。三角形是由三条线段组成的图形，这些线段称为三角形的边。三角形的内角是三个相邻边所形成的角度。我们可以通过测量这些角度来计算三角形的内角和。
根据三角形的性质，任何一个三角形的内角和都是180度。这是因为在平面几何中，直线的两条边界定了一个角，而直线的两条边界定了一个平面。因此，三角形内角和等于平面的角度，即180度。
根据三角形内角和等于180度的性质，我们可以推断出三角形的形状与其内角和之间的关系。例如，如果一个三角形的三个内角都是60度，那么我们可以推断这个三角形是等边三角形。因为等边三角形的三个内角都是相等的，所以它们的和为180度。
此外，三角形的内角和还可以用来判断三角形的形状。例如，如果一个三角形的两个内角之和大于第三个内角，那么这个三角形是锐角三角形。如果两个内角之和等于第三个内角，那么这个三角形是直角三角形。如果两个内角之和小于第三个内角，那么这个三角形是钝角三角形。
通过理解和应用三角形内角和的性质，我们可以更好地理解和解决与三角形相关的问题。通过测量和计算三角形的内角和，我们可以确定三角形的形状和性质。因此，三角形内角和是解决三角形相关问题的重要工具之一。
总的来说，三角形内角和是三角形的一个重要性质，它与三角形的形状和性质密切相关。通过理解和应用三角形内角和的概念和性质，我们可以更好地解决与三角形相关的问题，并深入探索三角形的几何学特性。
《三角形内角和》 篇三
《三角形内角和》
这节课中，我本着以学生的发展为本的教学理念，让学生主动探索，互动学习，充分运用教、学具，让学生动手操作，展示知识的形成，发展和应用的全过程。
一、创设问题情境，让学生主动参与
《数学课程标准》指出：＂学生的数学学习内容应当是现实的，有意义富有挑战性的，这些内容主要有利于学生主动地进行观察、猜测、验证、交流等数学活动。”上课开始，我就讲故事的情景引入，提出：拿的是有原来一个角的那块玻璃还是有原来两个角的那块玻璃？他们之间到底有着怎样的关系？等问题，富有挑战性，充满了浓浓的吸引力，激发了学生主动学习欲望，学生有了学习动力，从而提高学习效率。
二、经历探究过程，让学生体验乐趣您现在阅览的是工作
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖与记忆，动手实践自主探索和合作交流是学生学习数学的'重要方式”。要让学生逐步探究发现三角形三个内角的和是180°。本节课我安排了两个环节：先让学生画一画：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；量一量：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，谁的内角和大？算一算：三角形三个内角的和各是多少度。生汇报：锐角三角形是180°；直角三角形是180°度；钝角三角形是180°，比较是不是各种形状、大小不同的三角形内角和都是180°呢？比较发现三角形的三个内角和大约是180°。再让学生把三角形的三个内角分别剪下来，再拼一拼或折一折。发现三个角可以拼（折）成一个平角，学生从已有的知识出发，从而推理出三角形的内角和是180°。让学生在自主探究，合作交流中经历，猜想、验证、结论这一个过程，体验探究学习的乐趣。
三、注重练习设计，把课堂向生活延伸
练习的设计注意了梯度，既有基本练习，也有发展性练习。尽量体现因材施教，让每一位学生都有收获，体验成功的喜悦。第一个练习用水果宝宝来遮住三角形其中一个角求出这个角的度数。学生根据三角形的内角和180°很快就求出了被遮住的角度数。第二个练习是在第一个练习题的基础上增加难度，也是利用三角形内角和180°求出其它两个角的度数。在题型上有一定的难度。学生必须根据已有的知识推理出图形中没有直接告诉我们的角的度数，再利用三角形内角和是180°性质来求其余角的度数。第三个练习题是学生比较喜欢的“问不倒热线”电话互动的形式，有新意，使学生在前两题的基础上来解决的：一个三角形中最多有几个直角；有几个钝角；至少有几个锐角？为什么?练习不光注意了形势变化，更注意了练习坡度。使学生的思维得到了提高，课堂气氛活跃，学生在交流切磋中迸发出思维的火花。
这样，不仅让学生认识到数学就在我们身边，生活中处处有数学，而且让学生体会到数学知识也是可以延伸运用到生活中去，促进学生的自主发展。
