染雾数学小论文 - 篇一
标题：黄金比例在自然界中的应用
摘要：黄金比例是数学中一个重要的比例关系，它在自然界中广泛存在并被广泛应用。本文将介绍黄金比例的定义、性质以及在自然界中的应用，并通过实例展示其在生物学、艺术和建筑等领域中的重要性。
关键词：黄金比例、自然界、应用
引言：黄金比例是指一个数与它的前一个数的比值等于后一个数与该数的比值，即a/b=(a+b)/a。黄金比例常用希腊字母φ（phi）表示，其近似值为1.618。黄金比例在古希腊时期就已经被广泛研究，并在建筑、艺术等领域中得到了应用。本文将重点介绍黄金比例在自然界中的应用。
一、黄金比例的定义和性质
黄金比例的定义已在引言中给出，其性质如下：
1. 黄金比例具有对称性，即a/b = b/(a+b)。
2. 黄金比例的平方等于黄金比例加1，即φ^2 = φ + 1。
3. 黄金比例的倒数等于黄金比例减1，即1/φ = φ - 1。
二、黄金比例在生物学中的应用
1. 植物的叶子排列往往遵循黄金角度，即相邻两个叶子的角度为137.5°。这种排列方式可以使得植物充分利用阳光，并提高光合作用效率。
2. 动物的身体比例往往符合黄金比例。例如，人体的身高与臂展的比例接近黄金比例，而昆虫的身体结构也常常符合黄金比例。
三、黄金比例在艺术中的应用
1. 绘画中的构图常常遵循黄金比例，使得作品更加和谐美观。
2. 音乐中的音符长度、节拍等也常常遵循黄金比例，使得音乐作品更加动人。
四、黄金比例在建筑中的应用
1. 古希腊的柱式建筑中，柱子的高度与柱子的直径比例接近黄金比例，使得建筑更加稳定和美观。
2. 著名建筑师勒·柯布西耶曾经将黄金比例应用于建筑设计中，使得建筑作品更加具有艺术性和美感。
结论：黄金比例在自然界中广泛存在并被广泛应用。它不仅在生物学、艺术和建筑等领域中发挥着重要作用，还为我们提供了一个美学的标准。进一步研究黄金比例的应用，将有助于我们更好地理解自然界的美妙之处。
数学小论文 - 篇二
标题：混沌理论在密码学中的应用
摘要：混沌理论是一种研究复杂非线性动力系统的理论，它的随机性和不可预测性使其在密码学中具有重要的应用价值。本文将介绍混沌理论的基本概念、性质以及在密码学中的应用，并通过实例展示其在数据加密和安全通信中的重要性。
关键词：混沌理论、密码学、应用
引言：混沌理论是自20世纪60年代末期以来发展起来的一门新兴学科，它对非线性动力系统的行为进行了深入研究，并提出了一系列重要的概念和性质。混沌理论的不可预测性和随机性使其在密码学中具有广泛的应用。本文将重点介绍混沌理论在密码学中的应用。
一、混沌理论的基本概念和性质
混沌理论的基本概念和性质如下：
1. 混沌系统具有高度的敏感性依赖于初始条件，微小的初始条件变化可能导致系统行为的巨大差异。
2. 混沌系统的轨迹呈现出随机性和不可预测性，即使知道系统的初始条件和演化规律，也无法准确预测其未来状态。
二、混沌理论在数据加密中的应用
1. 混沌序列生成器可以用于产生高质量的伪随机数序列，用于数据加密中的密钥生成。
2. 混沌映射可以用于数据加密中的置乱操作，使得加密后的数据更难以破解。
三、混沌理论在安全通信中的应用
1. 混沌加密算法可以用于实现安全通信中的数据加密和解密操作，保护通信内容的机密性。
2. 混沌调制技术可以用于实现安全通信中的信号调制和解调操作，保护通信内容的完整性。
结论：混沌理论在密码学中具有重要的应用价值，它的随机性和不可预测性使其成为密码学中的重要工具。深入研究混沌理论的应用，将有助于我们提高数据加密和安全通信的水平，确保信息的机密性和完整性。
数学小论文 -论文 篇三
数学小论文范文 -论文
一、关于初高中数学成绩分化原因的分析
1．环境与心理的变化，
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。对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。
2．教材的变化。
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。
其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。
3．课时的变化。
在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。
4．学法的变化。
在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。
二、搞好初高中衔接所采取的主要措施
1．做好准备工作，为搞好衔接打好基础。
①搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基矗这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
②摸清底数，规划教学。
为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的`知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
2．优化课堂教学环节，搞好初高中衔接。
①立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采劝低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏，
论文
《数学小论文范文》(https://)。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。②重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。
③重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。
④重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我们在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。
⑤重视专题教学。利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律。并借此机会对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。
3．加强学法指导。
高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”、“怎样听课”等等。
具体措施有三：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生学习实际，易被学生接受；二是举办系列讲座，介绍学习方法；三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。
4．优化教育管理环节，促进初高中良好衔接。
①重视运用情感和成功原理，唤起学生学好数学的热情。搞好初高中衔接，除了优化教学环节外，还应充分发挥情感和心理的积极作用。我们在高一教学中，注意运用情感和成功
②重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质。由于高中数学的特点，决定了高一学生在学习中的困难大挫折多。为此，我们在教学中注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前，能冷静地总结教训，振作精神，主动调整自己的学习，并努力争取今后的胜利。平时多注意观察学生情绪变化，开展心理咨询，做好个别学生思想工作。
③电视知识的反馈和落实。通过建立多渠道的反馈途径，及时收集学生对知识的掌握情况和对教学的意见，为及时矫上学生的错误，调整教学，提高教学针对性提供依据。知识落实的思路为：以落实“三基”为中心，实行分层落实，做到提优补差。主要措施是：平时练习层次化，单元结束考查制度化，做到章节会，单元清。
三、实践效果
自1995年暑假任高一年级两个班（一个为市重点班，另一个为择校生班）的数学（代数和几何）课以来，经过采取上述有效措施，取得良好的教学效果。所任班大多数学生对数学有浓厚兴趣，改变了高一新生怕数学的局面。在期中期末考试中，所任重点班的代数与几例成绩、及格率、优秀率均列年级前列，择校生班的成绩大幅度上升。
