染雾小升初数学图形题专题训练
一、计算公式。
㈠ 周长计算公式：
长=周长2-宽
⒈ 长方形的周长=(长+宽)2
宽=周长2-长
⒉ 正方形的周长=边长4边长=周长4
c=dd=c
⒊ 圆的周长：
c=2rr=c2
⒋ 正方体的棱长总和=棱长12正方体的棱长=正方体的棱长总和12
长=棱长总和4-宽-高
⒌ 长方体的棱长总和=(长+宽+高)4 宽=棱长总和4-长-高
高=棱长总和4-长-宽
㈡ 面积计算公式：
长=长方形的面积宽
⒈ 长方形的面积=长宽
宽=长方形的面积长
⒉ 正方形的面积=边长边长
底=平行四边形的面积高
⒊ 平行四边形的面积=底高
高=平行四边形的面积底
底=三角形的面积2高
⒋ 三角形的面积=底高2
高=三角形的面积2底
高=梯形的面积2(上底+下底)
⒌ 梯形的面积=(上底+下底)高2
上底=梯形的面积2高-下底
⒍ 圆的面积：
⑴ 已知半径(r)求面积(S)，用公式S=r2
⑵ 已知直径(d)求面积(S)，先用公式r=d2求半径，再用公式S=r2求面积。
⑶ 已知周长(C)求面积(S)，先用公式r=c2求半径，再用公式S=r2求面积。
⒎ 长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2
⒏ 正方体的表面积=棱长棱长6正方体一个面的面积=正方体的表面积6
高=圆柱体的侧面积底面周长
⒐ 圆柱体的侧面积=底面周长高
底面周长=圆柱体的侧面积高
⒑ 圆柱体的表面积=侧面积+底面积2=2r(r+h)
(三)体积计算公式：
长宽高 高=长方体的体积底面积
⒈长方体的体积=底面积高
横截面的面积长底面积=长方体的体积高
⒉ 正方体的体积=棱长棱长棱长
高=圆柱体的体积底面积
⒊ 圆柱体的体积=底面积高
底面积=圆柱体的体积高
高=圆锥体的体积3底面积
⒋ 圆锥体的体积=底面积高1/3
底面积=圆锥体的体积3高
(四)注意：
⒈ 周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，其次是正方形，最小的是长方形。
⒉ 周长和面积不能比较，表面积和体积不能比较。
⒊ 正方体拼成长方体，拼一次要减少2个面;把长方体(或正方体)截成正方体(或长方体)，截一次要增加2个面。
⒋ 把正方体钢坯熔铸成长方体钢材，体积不变，即：正方体钢坯的体积=长方体钢材的体积
⒌ 把一个容器里的水倒入另一个容器中，水的体积不变。来源：小精灵儿童网站
⒍ 把铁块(或石头)放入装有水的容器中，上升的水的体积就是铁块(或石头)的体积。
⒎ 圆柱体的侧面展开如果是正方形，那么圆柱体的底面周长和高相等。
⒏ 长方形铁皮上剪下一个最大的正方形，那么正方形的边长就是长方形的宽。
⒐ 长方形铁皮上剪下一个最大的圆，那么圆的直径就是长方形的宽。
⒑ 把正方体加工成一个最大的圆柱体，那么圆柱体的底面直径就是正方体的棱长，圆柱体的高就是正方体的棱长。
⒒ 正方形铁皮上剪下一个最大的圆，那么圆的直径就是正方形的边长。
⒓ ⑴长方体形蓄水池只有5个面，长方体形通风管、烟囱只有4个面。⑵圆柱形蓄水池只有2个面，圆柱形通风管、烟囱只有1个面。
⒔ ⑴ 等底等高的三角形的面积相等;等底等高的平行四边形的面积相等。
⑵ 等底等高和三角形和平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半;平行边形的面积是三角形面积的2倍。
⑶ 等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的 ，圆柱的体积比圆锥大2倍，圆锥的体积比圆柱小 。
二、填空题。
1.从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线( )的线段。
2.用圆规画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚之间的距离为( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
3.一张长方形的纸，长是10厘米，宽是6厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，剩下的纸的面积是( )平方厘米。
4.一个三角形的面积是120平方分米，底是30分米，高是( )分米。
5.用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16平方厘米，一个正方体的表面积是( )平方厘米。
6.把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来圆柱体的表面积减少( )平方分米。
7.在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆。这个圆的面积是( )平方厘米，剩下的边料的面积是( )平方厘米。
8.长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴，等腰三角形有( )对称轴，( )有三条对称轴，( )有无数条对称轴，
9.一个等腰三角形的顶角是700，它的底角是( )度;一个等腰三角形的底角是540，它的顶角是( )度。
10.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面积的比是3∶5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是 ( )厘米。
三、判断题。
1.如果两条直线没有交点，那么这两条直线一定平行。 ( )
2.一条射线长12米。 ( )
3.大于900的角都是钝角。 ( )
4.半圆的周长就是所在圆周长的一半。 ( )
5.圆锥的体积是圆柱体积的1/3。 ( )
6.棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。 ( )
7.把一个半径是 厘米的圆转化成一个长方形，长方形的长是 厘米。 ( )
8.把一个平行四边形拉成一个长方形，周长和面积都没有变。
9.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。
10.如果正方形的边长和圆的'直径相等，那么正方形的周长一定大于圆的周长。 ( )
11.一个圆的半径扩大3倍，这个圆的面积扩大9倍。 ( )
四、选择题。
1.有100倍的放大镜看一个400的角，看到的角的度数是( )度。
① 0.4 ② 4000 ③ 40 ④不能确定
2.一个三角形三个内角的度数的比是1∶3∶6，这个三角形是( )。
① 锐角三角形 ② 直角三角形 ③ 钝角三角形 ④ 不能确定
3.平行四边形( )。
① 有2条对称轴 ② 有4条对称轴 ③ 没有对称轴
4.有两个大小不同的圆，直径都增加1厘米，则它们的周长( )。
① 大圆增加得多 ② 小圆增加得多 ③ 增加得一样多
5.用棱长2厘米的正方体木块拼成一个较大的正方体，至少需要( )块。
① 4 ② 8 ③ 9 ④ 64
五、解决问题。
1.有一块三角形稻田，底是90米，是高的1.5倍。在这块田里共收稻谷4860千克，平均每平方米收稻谷多少千克?
2.一块梯形稻田，上底250米，下底350米，高120米。如果每公顷收稻谷15000千克，这块稻田一共收稻谷多少千克?
3.一辆自行车轮胎的外直径约是71厘米。如果平均每分钟转100周，通过一座5.5735千米长的桥，大约需要多少分钟?
4.一根长188.4厘米的细铁丝，在一根长30厘米的圆柱形铁条上绕了5圈。这根圆柱形铁条的体积是多少立方厘米?
5.一个半圆的周长是15.42厘米。这个半圆的面积是多少平方厘米?
6.用一根长60厘米的铁丝焊接成一个正方体框架。把这个框架的每个面都糊上白纸，至少需要多少白纸?这个正方体的体积是多少?
7.用一根长60厘米的铁丝焊接成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶2。把这个框架的每个面都糊上白纸，至少需要多少白纸?这个长方体的体积是多少?
8.一段方钢长2米，横截面是边长4厘米的正方形。如果每立方分米钢生7.8千克，这段方钢重多少千克?
8.有一根长5米的长方体形钢材，把它横截成4段，表面积增加了120平方分米。如果每立方分米钢重7.8千克，这根钢材重多少千克?
9.把3个棱长是8厘米的正方体钢材焊接成一个长方体，焊接成的长方体的表面积是多少?体积是多少?
10.一个棱长是10厘米的正方体容器，里面装满了水，把里面的水倒一部分到一个长20厘米、宽5厘米、高12厘米的长方体容器中，使正方体容器和长方体容器中的水一样深。这时的水深是多少厘米?
11.某农户要修一个长5米、宽3米、深2米的长方体形蓄水池。
⑴ 这个蓄水池占地多少平方米?
⑵ 如果每平方米需要水泥20千克，这个农户至少要买水泥多少千克?
⑶ 这个蓄水池能蓄水多少吨?(1立方米水重1吨)
12.把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一块棱长是5厘米的正方体铁块，熔铸成一个底面直径是10厘米的圆锥形铁块，圆锥形铁块的高是多少厘米?
13.一个装满小麦的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是6.28米，高是2米，圆锥的高是0.6米。如果每立方米小麦重750千克，这囤小麦重多少千克?
14.一块长30厘米、宽20厘米的铁皮，四个角上都剪掉一个边长4厘米的正方形，然后折起来，做成一个没有盖子的长方体铁盒，这个盒子的容积是多少毫升?
15.一个长方体的高减少2厘米，就成为表面积为150平方厘米的正方体。原长方体的体积是多少立方厘米?
