不等式组应用题及答案

时间:2016-08-03 03:28:44
染雾
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不等式组应用题及答案

  用“大于号”、“小于号”、“不等号”、“大于等于”或“小于等于”连接并具有大小关系的式子,叫做不等式。。几个不等式联立起来,叫做不等式组。以下是小编整理的不等式组应用题及答案,希望对你有帮助。

  题目:

  一、选择题

  1,下列各式中,是一元一次不等式的是()

  A.5+4>8 B.2x-1 C.2x≤5 D.-3x≥0

  2,已知a

  A.4a<4bB.a+4

  3,下列数中:76,73,79,80,74.9,75.1,90,60,是不等式x>50的解的有()

  A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

  4,若t>0,那么a+t与a的大小关系是()

  A.+t>B.a+t>aC.a+t≥aD.无法确定

  5,(2008年永州)如图,a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量.同类水果质量相等

  则下列关系正确的是( )

  A.a>c>bB.b>a>c C.a>b>cD.c>a>b

  6,若a<0关于x的不等式ax+1>0的解集是()

  A.x>B.x-D.x<-

  7,不等式组的整数解的个数是()

  A.1个B.2个C.3个D.4个

  8,从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大约为()

  A1小时~2小时B2小时~3小时C3小时~4小时D2小时~4小时

  9,某种出租车的收费标准:起步价7元(即行使距离不超过3千米都须付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是()

  A.5千米B.7千米C.8千米D.15千米

  10,在方程组中若未知数x、y满足x+y≥0,则m的取值范围在数轴上表示应是()

  二、填空题

  11,不等号填空:若a

  12,满足2n-1>1-3n的最小整数值是________.

  13,若不等式ax+b<0的解集是x>-1,则a、b应满足的条件有______.

  14,满足不等式组的整数x为__________.

  15,若|-5|=5-,则x的取值范围是________.

  16,某种品牌的八宝粥,外包装标明:净含量为330g10g,表明了这罐八宝粥的净含量的`范围是.

  17,小芳上午10时开始以每小时4km的速度从甲地赶往乙地,到达时已超过下午1时,但不到1时45分,则甲、乙两地距离的范围是_________.

  18,代数式x-1与x-2的值符号相同,则x的取值范围________.

  三、解答题

  19,解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.

  (1)9-4(x-5)<7x+4; (2);

  (3) (4)

  20,代数式的值不大于的值,求x的范围

  21,方程组的解为负数,求a的范围.

  22,已知,x满足化简:.

  23,已知│3a+5│+(a-2b+)2=0,求关于x的不等式3ax-(x+1)<-4b(x-2)的最小非负整数解.

  24,是否存在这样的整数m,使方程组的解x、y为非负数,若存在,求m的取值?若不存在,则说明理由.

  25,有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?

  参考答案:

  一、选择题

  1,C;2,C;3,A;4,A.解:不等式t>0利用不等式基本性质1,两边都加上a得a+t>a.

  5,C.

  6,D.解:不等式ax+1>0,ax>-1,∵a<0,∴x<-因此答案应选D.

  7,D.解:先求不等式组解集-

  8,D;9,C.

  10,D.解:①+②,得3x+3y=3-m,∴x+y=,∵x+y≥0,∴≥0,∴m≤3在数轴上表示3为实心点.射线向左,因此选D.

  二、填空题

  11,>、>、<;12,1.解:先求解集n>,再利用数轴找到最小整数n=1.

  13,a<0,a=b解析:ax+b<0,ax<-b,而不等式解集x>-1不等号改变了方向.因此可以确定运用不等式性质3,所以a<0,而-=-1,∴b=a.

  14,-2,-1,0,1解析:先求不等式组解集-3

  15,x≤11解析:∵│a│=-a时a≤0,∴-5≤0,解得x≤11.

  16,320≤x≤340.

  17,(12~15)km.解:设甲乙两地距离为xkm,依题意可得4×(13-10)

  18,x>2或x<1解析:由已知可得.

  三、解答题

  19,(1)9-4(x-5)<7x+4.解:去括号9-4x+20<7x+4,移项合并11x>25,化系数为1,x>.

  (2).解:,去分母3x-(x+8)<6-2(x+1),去括号3x-x-8<6-2x-2,移项合并4x<12,化系数为1,x<3.

  (3)解:解不等式①得x>,解不等式②得x≤4,∴不等式组的解集

  (4)解:解不等式①得x≥-,解不等式②得x>1,∴不等式组的解集为x>1.

  20,;21,a<-3;22,7;

  23,解:由已知可得代入不等式得-5x-(x+1)<-(x-2),解之得x>-1,∴最小非负整数解x=0.

  24,解:得∵x,y为非负数∴解得-≤m≤,∵m为整数,∴m=-1,0,1,2.答:存在这样的整数m=-1,0,1,2,可使方程的解为非负数.点拨:先求到方程组的解,再根据题意设存在使方程组的解的m,从而建立关于m为未知数的一元一次不等式组,求解m的取值范围,选取整数解.

  25,设有x只猴子,则有(3x+59)只桃子,根据题意得:0<(3x+59)-5(x-1)<5,解得29.5

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