染雾高中数学期末测试题及答案参考
一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）
1. 下列说法中，正确的是（ ）
A．两条射线组成的图形叫做角
B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
C．角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
D．角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形
2．若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n-5）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（ ）
A．125° B．135° C．145° D．150°
4．如果方程组 的解为 ，那么 “★”“■”代表的两个数分别为（ ）
A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3
5.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，则这个多边形的外角是（ ）
A.30° B.36° C.40° D.45°
6. 某人到瓷砖商店去购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）
A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形
7.如图1，能判定EB∥AC的条件是( )
A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD
C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE
8．下列式子变形是因式分解，并且分解正确的是( )
A.x2-5x+6=x(x-5)+6
B.x2-5x+6=(x-2)(x-3)
C.(x-2)(x-3)=x2-5x+6
D.x2-5x+6=(x+2)(x+3)
9. 若(ax+3y)2=4x2-12xy+by2,则a、b的 值分别为（ ）
A.-2, 9 B.2，-9 C.2, 9 D.-4, 9
10.若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是( )
A.xy B.3xy C.x D.3x
11. 图2是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形， 用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四个形状和大小都一样的小长方形，然后按图3那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )
A.2ab B.(a+b)2
C.(a-b)2 D.a2-b2
12. 下列说法中，结论错误的是( )
A.直径相等的两个圆是等圆
B.长度相等的两条弧是等弧
C.圆中最长的弦是直径
D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
二、填空题（每小题3分，共24分）
13.直角坐标系中，第二象限内一点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，那么点P的坐标是 _________
14．某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是 ____ 元．
15. 一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，那么这个多边形是______边形.
16.如图4已知直线a∥b，若∠1＝40°50′，则∠2＝________．
17.等腰三角形两边的长分别为5cm和6cm，则它的周长
为 .
18. ab=3，a-2b=5，则a2b-2ab2的值是 .
19.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如下图所示.按照这样的规律，摆第(n)个图，需用火柴棒的`根数为 .
20.如图5， C岛在B岛的北偏西48°方向，∠ACB等于95°，则C
岛在A岛的 方向.
三、解答题（共60分）
21. （本题满分10分，每小题5分）阅读下面的计算过程：
(2+1)(22+1)(24+1)
=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)
=(22－1)(22+1)(24+1)
=(24－1)(24+1)
=(28－1).
根据上式的计算方法，请计算
（1）
（（2）
22. （本题满分12分）
（1）分解因式
（2）已知a+b＝5，ab＝6，求下列各式的值：
① ②
23.（6分） 先化简，再求值：(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy，其中x=-1,y= .
24.(8分) 如图6，从边长为a的正方 形
纸片中剪去一个边长为b的小正方
形，再沿着线段AB剪开，把剪成的
两张纸片拼成如图7的等腰梯形.
(1)设图6中阴影部分面积为S1，图7
中阴影部分面积为S2，请结合图形直接用含a，b 的代数式分别表示S1、S2；
(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.
25. (8分) 将一副三角板拼成如图8所示的图形，
过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.
(1)求证：CF∥AB；
(2)求∠DFC的度数．
26. (8分) 列方程组解应用题：
机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排多少名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
27. (8分)
已知：如图9所示的网格中，△ ABC的
顶点A的坐标为（0，5）.
（1）根据A点的坐标在网格中建立平面直角
坐标系，并写出点B、C两点的坐标.
（2）求S△ABC
初一数学试题参考答案
一、选择1-6CDBABD 7-12DBACCB 二、13．6-4) 14．528 15．10
16．139°10′， 17．16或17 18．15 19. 6n+2 20．北偏东47°
三、21.（1） （2） 22.（1） (2) ①13 ②7
23. 原式=x2-y2-2x2+4y2=-x2+3y2.
当x=-1,y= 时，原式=-(-1)2+3×( )2= .
24. (1)S1＝a2-b2，S2＝ ( 2b+2a)(a-b)＝(a+b)(a-b).
(2)(a+b)(a-b)＝a2-b2.
25. 解：(1)证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1＝12∠DCE＝12×90°＝45°，∴∠3＝∠1，∴AB∥CF(内错角相等，两直线平行)
(2)∵∠1＝∠2＝45°，∠E＝60°，∴∠DFC＝45°＋60°＝105°
26. 解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，
由题意得， ， ．
答：安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．
27 .解：（1）图略 B（-2，2）， C(2，3) （2）S△ABC=5
