染雾数学三角形的练习题
一、选择题：
1.若+=90+=90，则与的关系是 ( )
A.互余 B.互补C.相等 D.没有关系
2.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角 ( )
A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.无法确定
3. 如图所示，两 条直线AB、CD被第三条直线EF所截，1=75，下列说法正确的是( )
A. 若4=75，则AB∥CD B. 若4=105，则AB∥CD
C. 若2=75，则AB∥CD D. 若2=155，则AB∥CD
4.有下列长度的三条线段能构成三角形的是 ( )
A.1 cm、2 cm、3 cm B.1 cm、4 cm、2 cm C.2 cm、3 cm、4 cm D.6 cm、2 cm、3 cm
5. 已知三角形的三边分别为2，a、4，那么a的范围是( )
A.1
6. 若n边形每个内角都等于150，那么这个n边形是( )
A.九边形 B.十边形 C.十一边形 D.十二边形
7. 一个四边形切去一个角后，余下的多边形的内角和是 ( )
A. 540 B. 180 C. 360 D. 以上都有可能
8. 已知 ：如图，AB∥CD，则角、、之间的关系为( )
A.++=180 B. -+=180
C.+-=180 D. ++=360
二、填空题：
9. 一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是 三角形。
10. 在△ABC中， B=36，C=2B，则A= ，B= ，C= 。
11. 三角形的三边长为3，a，7，如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 。
12.如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，B=42，C=70，DAE=_________.
13. 四边形的四个内角中，直角最多有 个，钝角最多有 个， 锐角最多有 个.
14. 一个多边形的`内角和等于1260，则这个多边形是 边形。
15.一个多边形的每一个内角都是120，则这个多边形是 边形。
16 .一个四边形有一个角是直角，且另外三个内角的度数之比为2：3：4，那么另外三个内角的度数分别是 。
17. 一个多边形，除了一个内角外，其余各内角的度数之和等于2500，该内角是 ，这个多边形是 边形。
18.如图，△ABC中，ABD=DBE=EBC，ACD=DCE=ECB，若BEC=145，则BDC= 。
三、解答题：
19. 计算：(1)
20.解方程：(1) (2)
21. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD
(1)把AC平移到DE的位置，使平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长，在图中画出线段DE;
(2)判断△BDE的形状。
22.在△ABC中，已知ABC=60，ACB=50，BE是AC上的高，C F是AB上的高，H是BE和CF的交点。求ABE、ACF和BHC的度数。
23. 如图，AD是△ABC的角平分线， BE是高，AD与BE相交于点F，试说明AFE = (ABC+C)
24. 已知△ABC中，ABC，ACB的平分线交于I。
(1)根据下列条件分别求出BIC的度数：①ABC=70，ACB=50 ②ACB+ABC=120③ A=n。
(2)利用(1)中结果，直接写出BIC与A的关系： .
25.如图，求B+D+F+AGF的度数.
26.已知AEC=C，试说明：AB∥CD。
27.如图，AB∥CD，F，E，求EOF的度数。
28.实验证明，平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。
(1)如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射。若被b反射出的光线n与光线m平行，且1=50，则2= ，3=。
(2)在(1)中，若1=55，则3=;若1=40,则3=。
(3)由(1)、(2)，请你猜想：当两平面镜a、b的夹角3=时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n是否平行?说明理由。
