染雾《感受概率》单元检测试题及答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列事件中，随机事件是( )
A.太阳从东方升起; B.掷一枚骰子，出现6点朝上
C.袋中有3个红球，从中摸出白球; D.若a是正数，则-a是负数
2.在1，3，5，7，9中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，这一事件是( )
A.不确定事件 B.不可能事件 C.可能性大的事件 D.必然事件
3.(2008年甘肃省白银市)如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是( )
A.必然事件(必然发生的事件)
B.不可能事件(不可能发生的事件)
C.确定事件(必然发生或不可能发生的事件)
D.不确定事件(随机事件)
4.(2008年泰州市)有下列事件：①367人中必有2人的生日相同;②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2;③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化;④如果a、b为有理数，那么a+b=b+a.其中是必然事件的有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.一个盒中装有4个均匀的球，其中2个白球，2个黑球，今从中取出2个球，两球同色与两球异色的可能性分别记为a,b，则( )
A.ab B.a
C.a=b D.不能确定
6.(2008年郴州市)下列说法正确的是( )
A.抛一枚硬币，正面一定朝上; B. 掷一颗骰子，点数一定不大于6;
C. 为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法;
D. 明天的降水概率为80%，表示明天会有80%的地方下雨.
7.如左图，写有汉字的6张卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如右图摆放，从中任意翻开一张是汉字自的概率是( )
自 信 自 强 自 立
A. B. C. D.
8.下列事件中是必然事件的是( )
A.小菊上学一定乘坐公共汽车
B.某种XX中奖率为 ，买10000张该种票一定会中奖
C.一年中，大、小月份数刚好一样多
D.将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上
9.(2007福建福州)随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是( )
A. B. C. D.
10.(2007河北省)在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是( )
A.12 B.9 C.4 D.3
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.给出下列事件：(1)某餐厅供应客饭，共准备2荤2素4种不同的品种，一顾客任选一种菜肴，且选中素菜;(2)某一百件产品全部为正品，今从中选出一件次品;(3)在1,2,3,4,5五条线路停靠的车站上，张老师等候到6路车;(4)台风登陆江苏滨海;(5)在有30个空位的电影院里，小红找到了一个空位，请将事件的序号填写在横线上.必然事件___ ___，不可能事件___ ___，不确定事件___ ___.
12.我们知道 约为3.14159265359，在这串数字中，任挑一个数是5的可能性为________.
13.小杨、小刚用摸球游戏决定谁去看电影，袋中有一个红球和一个白球(除颜色不同外都相同)，这个游戏对双方是____ ___(填公平或不公平)的.
14.(2008年荆州市)在如图所示的88正方形网格纸板上进行投针实验，随意向纸板投中一针，投中阴影部分的概率是___________.
15.为了了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，某运动员被抽到这一事件是______事件.
16.为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕捉100条做标记，然后放回湖里去，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群中，再捕第二次样品鱼200条，若其中带标记的鱼有25条，则估计湖里有鱼__________条.
17.从200个苹果中任取100个，发现被虫蛟的有2个，估计这些苹果中有_____个被虫蛟.
18.初一(2)班给出25分钟的时间，要求用多种方法证明某一问题，结果如表所示.
用2种办法给出证明的人数最__________，占总人数的百分率约为__________.
正确证法种数 0 1 2 3
人数 10 12 14 6
19.(2008年武汉市)在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积。进行了大量的树木移栽。下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树：
移栽棵树 100 1000 10000
成活棵树 89 910 9008
依此估计这种幼树成活的概率是 (结果用小数表示，精确到0.1).
20.国家为鼓励消费者向商家索要发票消费，制定了一定的奖励措施，其中对100元的发票(外观一样，奖励金额密封签封盖)设有奖金5元，奖金10元，奖金50元和谢谢索要四种奖励可能.现某商家有1000张100元的发票，经税务部门查证，这1000张发票的奖励情况如表所示.某消费者消费100元，向该商家索要发票一张，中10元奖金的概率是________.
5元 10元 50元 谢谢索要
50张 20张 10张 剩余部分
三、解答题(每题8分,共40分)
21.有个均匀的正十二面体的骰子，其中1个面标有1，2个面标有5，3个面标有3，2个面标有4，1个面标有5，其余面标有6，将这个骰子掷出后：
(1)掷出6朝上的的可能性有多大?
(2)哪些数字朝上的可能性一样大?
22.请在你的班里做一项有关师生关系的调查，分四个方面：①自由平等的师生关系; ②既注重师道尊严，又注重平等的师生关系;③传统的尊师爱生的关系;④不太协调的关系.
请你统计出四个方面的人数，回答以下问题.
①列出表格，并作出相应的统计图.
②任取一名同学，他与老师之间的关系是自由平等的师生关系，是哪一种事件?可能性约为多少?人在B餐厅用餐的概率.
23.(2008年大连市)六一期间，某公园游戏场举行迎奥运活动.有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球(每个球除颜色外其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具.已知参加这种游戏活动为40 000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10 000个.
⑴求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的频率;
⑵请你估计袋中白球接近多少个?
24.(2008年龙岩市)(12分)下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图.
比赛项目 票价(元/张)
男 篮 1000
足 球 800
乒乓球 x
依据上列图、表，回答下列问题：
(1)其中观看男篮比赛的门票有 张;观看乒乓球比赛的门票占全部门票的' %;
(2)公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张(假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀)，问员工小亮抽到足球门票的概率是 ;
(3)若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的 ，试求每张乒乓球门票的价格.
26. (2008盐城)一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2、3、4、x，这些球除数字外都相同.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验.实验数据如下表：
摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450
和为7出现的频数 1 9 14 24 26 37 58 82 109 150
和为7出现的频率 0.10 0.45 0.47 0.40 0.29 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33
解答下列问题：
(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现和为7的频率将稳定在它的概
率附近.试估计出现和为7的概率;
(2)根据(1)，若x是不等于2、3、4的自然x数，试求x的值.
参考答案
1. B.2. D. 3. D.4. C.5.C.6.B.7.A.
8.D.9.D.10.A.
11.必然事件(5)，不可能事件(3)、(2)，不确定事件(1)、(4).
12.1/4. 13.公平. 14.1/8. 15.不确定 16.800 17.4.
18.多 33.3% 19.0.9 20.1/4
21.(1)1/4 (2)3和6
22.略。
23.⑴0.75;⑵15.
24.(1)30，20
(2)12
(3)依题意，有 = .
解得x =500 .
答：每张乒乓球门票的价格为500元.
26. (1) 出现和为7的概率是：0.33(或0.31， 0.32，0.34均正确)
(2) 列表格(见右边)或树状图，一共有12种可能的结果,
由(1)知，出现和为7的概率约为0.33
和为7出现的次数为0.3312=3.964(用另外三个概率估计值说明亦可)
若2+x=7,则x=5,此时P(和为7)= 0.33, 符合题意.
若3+x=7,则 x=4,不符合题意.
若4+x=7,则 x=3,不符合题意.
所以x=5.
(说理方法多种，只要说理、结果正确均可)
