法拉第电磁感应定律试题及答案

法拉第电磁感应定律试题及答案

　　（40分钟 5 0分）

　　一、选择题（本 题共5小题，每小题6分，共30分）

　　1.关于感应电动势，下列说法中正确的是（ ）

　　A.电源电动势就是感应电动势

　　B.产生感应电动势的那部分导体相当于电源

　　C.在电磁感应现象中没有感应电流就一定没有感应电动势

　　D.电路中有电流就一定有感应电动势

　　2.（2013揭阳高二检测）从同一位置将一磁铁缓慢地或迅速地插到闭合线圈中同样位置处，不发生变化的物理量有（ ）

　　A.磁通量的变化率 B.感应电流的大小

　　C.消耗的机械能 D.磁通量的变化量

　　3.穿过某线圈的磁通量随时间的变化关系如图所示，在线圈内产生感应电动势最大值的时间是（ ）

　　A.0～2 s B.2～4 s C.4～6 s D.6～10 s

　　4.（2013白城高二检测）一接有电压表的矩形线圈在匀强磁场中向右做匀速运动，如图所示，下列说法正确的是（ ）

　　A.线圈中有感应电流，有感应电动势

　　B.线圈中无感应电流，也无感应电动势

　　C.线圈中无感应电流，有感应电动势

　　D.线圈中无感应电流，但电压表有示数

　　5.如图甲所示，圆形线圈M的匝数为50匝，它的两个端点a、b与理想电压表相连，线圈中磁场方向如图，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示，则ab两点的电势高低与电压表读数为（ ）

　　A.φa>φb，20V B.φa>φb，10V

　　C.φa<φb，20V D.φa<φb，10V

　　二、非选择题（本题共2小题，共20分。需写出规范的解题步骤）

　　6.（10分）如图所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等。将线框置 于光滑绝缘的水平面上。在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强度为B。在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场。在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界平行。求：

　　（1）线框MN边刚进入磁场时， 线框中感应电流的大小；

　　（2）线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压；

　　（3）在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，线框中产生的热量是多少？

　　7.（10分）（能力挑战题）如图所示，矩形线圈在0.01s内由原始位置Ⅰ转落至位置Ⅱ。已知ad=5×10-2m，ab=20×10-2m，匀强磁场的磁感应强度B=2T，R1=R3=

　　1Ω，R2=R4=3Ω。求：

　　（1）平均感应电动势；

　　（2）转落时，通过各电阻的平均电流。（线圈的电阻忽略不计）

　　答案解析

　　1.【解析】选B。电源电动势的来源很多，不一定是由于电磁感应产生的，所以选项A错误；在电磁感应现象中，如果没有感应电流，也可以有感应电动势，C错误；电路中的电流可能是由化学电池或其他电池作为电源提供的，所以有电流不一定有感应电动势，D错误；在有感应电流的回路中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源， 故B正确。

　　2. 【解析】选D。磁铁以两 种速度插入线圈的初末位置相同，则初位置的磁通量和末位置的磁通量也相同，因此磁通量的变化量相同，选项D正确；由于插入的快慢不同，则时间不同，因此磁通量的变化率不同，感应电动势、感应电流和转化的电能也不同，消耗的机械能也不同，所以选项A、B、C错误。

　　3.【解析】选C。在Φ-t图像中，其斜率在数值上等于磁通量的变化率，斜率越大，感应电动势也越大，在图像中，4～6 s图线的.斜率最大，即该段时间的感应电动势最大，故C项正确。

　　4.【解析】选C。矩形线圈在匀强磁场中向右匀速运动，穿过线圈的磁通量没有发生变化，无感应电流产生，故选项A、D错误；因导体边框ad和bc均切割磁感线，因此ad和bc边框中均产生感应电动势，由于无电流通过电压表，所以电压表无示数，故B错误，C正确。

　　5.【解析】选B。由题意可知，线圈M的磁场的磁通量随时间均匀增加，则E=n =50× V=10 V；由 楞次定律可知，此时感应电流的磁场与原磁场反向，由右手螺旋定则可以看出，此时a点的电势较高。

　　【变式备选】将一粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如 图所示，则在移出过程中 线框的一边ab两点间电势差绝对值最大的是（ ）

　　【解析】选B。四个选项中，切割磁感线的边所产生的电动势大小均相等（E），回路电阻均为4r（每边电阻为r），则电路中 的电流亦相等，即I= ，只有B图中，ab边为电源，故Uab=I3r= E。其他情况下，Uab=Ir= E，故B选项正确。

　　6.【解题指南】首先要明确其等效电路，MN两端的电压为闭合回路的外电压；求出感应电动势，由闭合电路欧姆定律即可求出回路上的电流和MN两端的电压；确定有电流的时间，根据焦耳定律求热量。

　　【解析】（1）线框MN边在磁场中运动时，感应电动势E=Blv，

　　线框中的感应电流I= = 。

　　（2）M、N两点间的电压UMN=IR外=I R= Blv。

　　（3）线框运动过程中有感应电流的时间t= ，

　　此过程线框中产生的焦耳热Q=I2Rt= 。

　　答案：（1） （2） Blv（3）

　　7.【解析】线圈由位置Ⅰ转落至位置Ⅱ的过程中，穿过线圈的磁通量Φ发生变化，即产生感应电动势 ，视这一线圈为一等效电源，线圈内部为内电路，线圈外部为外电路，然后根据闭合电路欧姆定律求解。

　　（1）设线圈在位置Ⅰ时，穿过它的磁通量为Φ1，线圈在位置Ⅱ时，穿过它的磁通量为Φ2，有

　　Φ1=BScos60°=1×10-2Wb，Φ2=BS=2×10-2Wb，

　　所以ΔΦ=Φ2-Φ1=1×10-2Wb。

　　根据电磁感应定律可得E= = V=1 V。

　　（2）将具有感应电动势的线圈等效为电源，其外电路的总电阻

　　R= =2Ω。

　　根据闭合电路欧姆定律得 总电流

　　I= = A=0.5 A。

　　通过各电阻的 电流I′= =0.25A。

　　答案：（1）1V（2）0.2 5 A

　　【总结提升】三种求感应电动势的方法

　　（1）应用公式E=n 。这里主要有两种情况：一是面积不变，这时公式为E=nS ；另一种是磁感应强度B不变，这时公式为E=nB 。

　　（2）公式E=Blvsinθ。该公式一般用来计算导体棒切割磁感线时产生的瞬时感应电动势，式中B表示磁感应强度，l表示导体棒的有效长度，v表示瞬时速度，θ表示v与B之间的夹角。

　　（3）公式E= Bl2ω。主要适用于导体棒绕一个端点垂直于磁感线并匀速转动切割磁感线的情形。