染雾初二数学试卷模拟题
一、填空题(2分16)
1、我国国旗上的一个五角星有 条对称轴.
地球七大洲的总面积约是149480000 ，如对这个数据保留3个有效数字可表示 km
2、9 的平方根为 ; 当a2时，(2-a)2 = ;
若 +(b+27)2=0,则 + =__________.
3、 如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是 .
4、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为56，则B等于_ ___.
若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25，则该三角形的一个底角是___ __.
5、一等腰三角形底边长10cm，腰长为13cm，则腰上的高为 cm.
6、如图①线段AB=4,P 是m上的一个动点， m∥AB,AB与m间的距离为1.5，PA+PB的最小值为 .
7、如图②，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm,则 CE= cm
① ② ③ ④
8、如图③，在四边形ABCD中，B=90，AB=BC=4,CD=6,DA=2,则DAB的度数 。
9、我国古代数学家赵爽的勾股圆方图是由四个全等的`直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图④所示).如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b，那么(a+b)2的值是___ ___.
10、在△等腰ABC中，AB=AC， A=50，边AB的垂直平分线交边AC于点E，则 EBC=
11、将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的取值范围是
12、如图，有一个圆柱，它的高为9cm，底面半径为4cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面B点处的食物，则沿着圆柱的表面需要爬行的最短路程是 cm(取3)
13、在△ABC中，AB=A C=7㎝,BC=4cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1㎝的速度沿BAC的方向运动.如果设运动时间为t，那么当t= 秒时，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍.
二、选择题(2分8)
1、小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示 ，则实际时间是 ( )
A、21∶10 B、10∶21 C、10∶51 D、12∶01
2、下列实数 ， ， ， ， ，0.1，3.23223222322223(两个3之间依次多个2)，其中无理数有 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3、若一个直角三角形的两条边长为6和8，则第三边的长为 ( )
A、10 B、28 C、10或28 D、7或10
4、在等边三角形所在平面内找出一个点，使它与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形，这样的点一共有 ( )
A、1个 B、4个 C、7个 D、10个
5、3.002106精确到万位是 ( )
A、3.0020106 B、3.002106 C、3.00106 D、3.0106
6、如图，小方格的面积是1，则图中以格点为端点且长度为5的线段有( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
7、下面给出两个结论：①如图①若PA=PB，QA=QB，则PQ垂直平分AB。
②如图②若点P到OA，OB的垂线段PC，PD相等，则OP平分AOB，其中 ( )
A、只有①正确 B、只有②正确 C、①、②都正确 D、①、②都不正确
① ②
8、如图，在Rt△ABC中，ACB=90，ABC=60，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有 ( )
(A)4个 (B)5个 (C) 6 个 (D)8个
三、作图题
1、下图是单位长度是1的网格.⑴在图1中画出长度为10 的线段AB;⑵在图2中画出边长都是无理数的三角形ABC;⑶在图3中画出以格点为顶点面积为5的正方形.(6分)
2、如图，牧童在A处放牛，其家在C处，A、C到河岸l的距离分别为AB=2km，BD=8km，且CD=4km。
(1)牧童从A处将牛牵到河边P处饮水后再回到家C，试确定P在何处，所走路程最短?请在图中画出饮水的位置(保留作图痕迹)，不必说明理由。(2)求出(1)中的最短路程。(4分)
3、如图，A、B是两个工厂，L1、L2是两条公路，现要在这一地区建一加油站，要求加油站到A、B两厂的路程相等，且到两条路的距离相等，请用尺规作图找出符合条件的点P.(4分)
四、解答题
1、已知，如图，四边形ABCD中，ABC=ADC=90，M、N分别是AC、BD的中点，则结论：(1)MD=MB;(2)MNBD成立吗?请说明理由。(6分)
2、张老师在一次探究性学习课中，设计了如下数表：(7分)
2 3 4 5
4 6 8 10
1
(1)请你分别观察 、 、 与 之间的关系，并用含自然数 ( )的代数式表示： ; ; ;
(2)猜想：以 、 、 为边长的三角形是否是直角三角形?为什么?
3、如图，已知B,C,D,E四点在同一条直线上，且BA=BD，CA=CE
(1) 当BAC=100，ACB=50时，1=
(2) 当BAC=100ACB=70时，1=
(3) 当BAC=80ACB=50时， 1=
由上述可知，1的大小与ACB的大小无关，只与BAC的大小有关，猜想
1与BAC有怎样的大小关系?并说明理由.(8分)
4、小楠准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔.已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米.
(1)请用a表示第三条边长;
(2)问第一条边长可以为7米吗?为什么?请说明理由，并求出a的取值范围;
(3)在(2)的前提下，能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数?若能，说明你的围法;若不能，请说明理由.(8分)
5、如图，△ABC中，ACB=90，以AC为底边作等腰三角形△ABC，AD=CD=10,过点D作DEAC，垂足为F，DE与AB相交于点E,连接CE.
(1)求证：AE=CE=BE;
(2)若AB=15 cm，BC=9 cm，P是射线DE上的一点.则当DP为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时△PBC 的周长。(9分)
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