有源低通滤波器设计

滤波器用于对信号的频率具有选择性的电路，它的功能是使特定频率范围内的信号通过，有源滤波器被广泛用于信息处理、数据传送等电路中。在对二阶有源低通滤波器的原理进行分析的基础上，采用2个2阶低通滤波电路级联的方案，设计了基于巴特沃斯逼近的4阶有源低通滤波器。在Multisim软件中使用虚拟示波器、波特图示仪等设备，对设计的滤波器的交流特性进行仿真，并对仿真结果进行了分析，其交流特性符合理论设计，具有一定的参考价值。

关键词：滤波器，有源低通，巴特沃斯，multisim

Abstract

Abstract：Filter is the circuit which has a selective for the frequency of signals，its function is to make a specific range offrequency through．Source filter is widely used for information processing and data transmission circuit．Based on the analysis of principle of 2nd Source low passed filter，by using the Scheme of cascading two 2nd source low-passed filter and themethod of examining the table，the 4nd source low-passed filter based on Butterworth is designed．By using the oscilloscopeand Bode plotter in Multisim ，the AC Features of this Filter was Simulated，and the sim ulation results were analyzed，it SAC features met with theory design and has certain reference value．

Key words: Source low—passed filter，Butterworth，Multisim

摘要 .................................................... 1 Abstract ................................................ 1 目录 .................................................... 2 第一章系统方案设计 ..................................... 1

1.1 滤波器介绍 ..................................................................................................... 1

1.2 有源低通滤波器的设计要求 ......................................................................... 1

1.2.1设计内容 .................................................................................................................. 1 1.2.2设计要求 .................................................................................................................. 1 1.2.3元器件 ...................................................................................................................... 1 1.2.4考核标准 .................................................................................................................. 1

1.3芯片介绍 .......................................................................................................... 2 1.4有源低通滤波器的设计原理 .......................................................................... 2 1.5有源低通滤波器的设计方案 .......................................................................... 3

第二章仿真 ............................................. 5

2.1仿真电路图 ...................................................................................................... 5

2.2 仿真结果分析 ................................................................................................. 5

2.2.1瞬态特性分析 .......................................................................................................... 5 2.2.2频率特性分析 .......................................................................................................... 7

第三章电路调试 ........................................ 10

3．1实物面包板图 ............................................................................................. 10 3．2调试最终元器件阻值 ................................................................................. 11 3．3 PCB制版 .................................................................................................... 12

第四章结论 ............................................ 13 第五章心得体会与建议 .................................. 14 参考文献 ............................................... 15 附录1：元器件清单 ...................................... 16

第一章系统方案设计

1.1 滤波器介绍

滤波器用于对信号的频率具有选择性的电路，它的功能是使特定频率范围内的信号通过，而阻止其他频率的信号通过。有源滤波器具有设计标准化、模块化、易于制造等优点，因此被广泛用于信息处理、数据传送和抑制干扰等电路中。

低通滤波器分为无源和有源两种。无源滤波器是由电感、电容及电阻构成的，由于受到尺寸和实际性能的限制，电感在某些频率范围不太适用，因此，近几年来有一种趋向, 即用能模拟电感效应的有源器件来代替电感。几种低通原型滤波器是现代网络综合法设计滤波器的基础，各种低通、高通、带通、带阻滤波器大都是根据此特性推导出来的。正因如此，才使得滤波器的设计得以简化，精度得以提高。

理想的低通滤波器应该能使所有低于截止频率的信号无损通过，而所有高于截止频率的信号都应该被无限的衰减，从而在幅频特性曲线上呈现矩形，故而也称为矩形滤波器（brick- wallfilter）。遗憾的是，如此理想的特性是无法实现的，所有的设计只不过是力图逼近矩形滤波器的特性而已。根据所选的逼近函数的不同，可以得到不同的响应。虽然逼近函数多种多样，但是考虑到实际电路的使用需求，我们通常会选用“巴特沃斯响应”或“切比雪夫响应”。

“巴特沃斯响应”带通滤波器具有平坦的响应特性，而“切比雪夫响应”带通滤波器却具有更陡的衰减特性。所以具体选用何种特性，需要根据电路或系统的具体要求而定。

1.2 有源低通滤波器的设计要求

1.2.1设计内容

设计一个有源低通滤波器。

1.2.2设计要求

要求截止频率20k赫兹。

1.2.3元器件

① 运算放大器LM324二片； ② 9012三极管； ③ 9013 三极管； ④ 电阻若干； ⑤ 电容若干；

1.2.4考核标准

① 预习方案报告； ② 独立设计； ③ 独立调试； ④ 验收；

⑤ 设计报告；（含PCB图、原理图）

1.3芯片介绍

LM324系列器件带有差动输入的四运算放大器。与单电源应用场合的标准运算放大器相比，它们有一些显著优点。该四放大器可以工作在低到3.0伏或者高到32伏的电源下，静态电流为MC1741的静态电流的五分之一。共模输入范围包括负电源，因而消除了在许多应用场合中采用外部偏置元件的必要性。每一组运算放大器可用图1所示的符号来表示，它有5个引出脚，其中“+”、“-”为两个信号输入端，“V+”、“V-”为正、负电源端，“Vo”为输出端。两个信号输入端中，Vi-（-）为反相输入端，表示运放输出端Vo的信号与该输入端的位相反；Vi+（+）为同相输入端，表示运放输出端Vo的信号与该输入端的相位相同。

图1 LM324管脚连接图

1.4有源低通滤波器的设计原理

本次设计选取选取巴特沃斯滤波器。它的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。在振幅的对数对角频率的波特图上，从某一边界角频率开始,振幅随着角频率的增加而逐步减少，趋向负无穷大。

一阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频6分贝，每十倍频20分贝。二阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频12分贝、三阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频18分贝、如此类推。巴特沃斯滤波器的振幅对角频率单调下降，并且也是唯一的无论阶数，振幅对角频率曲线都保持同样的形状的滤波器。只不过滤波器阶数越高，在阻频带振幅衰减速度越快。其他滤波器高阶的振幅对角频率图和低级数的振幅对角频率有不同的形状。

巴特沃斯低通滤波器的平方幅度响应为

其中，n为滤波器的阶数，Wc为低通滤波器的截止频率。

图2展示了2阶、4阶、8阶巴特沃斯低通滤波器的幅频特性。可见阶数n越高，其幅频特性越好，低频检测信号保真度越高。

图2 巴特沃斯幅频滤波器的幅频特性

1.5有源低通滤波器的设计方案

4阶有源低通滤波器可以由2个2阶低通滤波器级联组成，其基本电路图如图3所示。设计4阶巴特沃思低通滤波器的传递函数，用2个2阶巴特沃思低通滤波器构成1个4阶巴特沃恩低通滤波器，其传递函数为：

为了简化计算，其参数满足如下条件：

选取C=0.01uF，可算得R=796 Ω。

4阶巴特沃思低通滤波器2个阻尼系数为：-0.765,1.848，由此算得两个零频增益为：

则传递函数为：

可以选择两个2阶巴特沃斯低通滤波器级联组成。增益分别为：

对于第一级，若选取R3=61KΩ，则R4=9.27KΩ；对于第二级，若选取R7=20KΩ，则R4=24.7KΩ。

图3 4阶巴特沃斯低通滤波器基本电路

第二章仿真

2.1仿真电路图

根据1.4的设计方案，选择合适的元器件，利用multisim进行仿真。仿真电路图如图4所示。

图4 multisim仿真电路图

2.2 仿真结果分析

2.2.1瞬态特性分析用示波器观测电路瞬态仿真特

性，连接如图所示。

图5 利用示波器观察瞬态特性

当输人信号为2V、1KHz时，输入、输出波形如图6所示，幅值放大了2．6倍；把信号频率调整到10 kHz，发现图7中波形不仅幅值已经明显衰减，相位也发生变化，可明显看出该滤波对大于截止频率的信号有较强的抑制作用；当输入信号变成50KHz时，图8中输出信号几乎衰减为0。

图6 fi=1kHz，Vi=2.5V时示波器的观察结果

图7 fi=20kHz，Vi=2.5V时示波器的观察结果

图8 fi=50kHz，Vi=2.5V时示波器的观察结果

2.2.2频率特性分析

利用波特仪可以观察输入信号与输出信号只见得频率特性，接法如图9所示。

图9 利用波特仪观察瞬态特性

由于电路经滤波器放大了2．6倍，由图10可以看出对应对数坐标为8．219dB，减去3dB即是对应的截止频率，故在波特图仪上对应截止频率的纵坐标应是5．219dB。观察图11可得，该滤波器的截止频率约为20.454 kHz，与理论计算值

相符。当频率开始出现衰减的时候，观察图12，可知开始频率约为16.832左右；当频率调整到60.583kHz时，如图13所示，对应纵坐标约等于-31.974dB，可见该滤波器可有效衰减高频信号，具有良好的滤波特性。

图10 波特仪幅频特性分析结果

图11 波特仪幅频特性分析结果2

图12 波特仪幅频特性分析结果3

图13 波特仪幅频特性分析结果4

第三章电路调试

3．1实物面包板图

根据实验方案以及仿真，最终连成面包板整体如图14所示。图15为滤波器部分放大模型。

图14实物面包板整体电路图

图15实物面包板滤波器部分放大图

各部分详细功能如图16所示。

图16 实物面包板详细功能图

3．2调试最终元器件阻值

对安装好的电路按一下方法进行调整和测试：

（1）仔细检查装好的电路，确定元件与导线连接无误后，接通电源。

（2）在电路的输入端Vi=1V的正弦信号，慢慢改变输入的信号的频率，用示波器观察输出电压的变化。在滤波器的截止频率附近，观察电路是否具有滤波特性，若没有滤波特性，应检查电路，找出故障原因并排除之。

（3）若电路具有滤波特性，可进一步进行调试。观测其截止频率是否满足设计要求，若不满足设计要求应根据公式，确定应调整哪个元件才能使截止频率既能达到设计要求又不会对其它的指标参数产生影响。然后观测电压放大倍数是否满足设计要求，若不达到要求，应根据相关公式调整有关的元件，使其达到设计要求。通过测试设计值点电路板的结果，对电路板进行修正以达到设计要求。

实验中利用820Ω的电阻代替了796Ω的电阻。61kΩ的电阻由10Ω和51Ω的电阻串联而成，20Ω的电阻用两个10Ω的电阻串联而成。同时在测试过程中，通过调节滑动变阻器，反复观测输出波形频率变化，最终确定了R4=7.83kΩ，R8=20.18kΩ。虽然与仿真结果有偏差，但是实验结果满足要求。各元件阻值如图17所示。

图17 最终电路各元器件阻值

3．3 PCB制版

利用altium designer进行PCB制版。绘制电路板的流程为：设计好原理图sch→→改变封装→→绘制pcb板→→布局布线→→打印pcb图纸→→印制铜板→→腐蚀铜板→→钻孔→→焊接元器件→→测板→→修改电路→→测试（直到符合设计要求）。PCB板模型如如图18，19。

图18 PCB印刷电路板正面

图18 PCB印刷电路板反面

第四章结论

实验仿真结果如图所示。当f=8.3714kHz时，Vo=3.80V，如图19所示；则通过计算，截止频率时，Vo=3.80*0.707V=2.68V。由图20可知，实验结果是非常准确的，真实截止频率即为理想截止频率20kHz。

图19 fi=8.3714kHz，Vo=3.80V时，输出波形图

图20 fi=20.000kHz，Vo=2.68V时，输出波形图

第五章心得体会与建议

这次电测课程设计，我们通过对知识的综合利用，进行必要的分析，比较，从而进一步验证了所学的理论知识，检验了我们平时的学习效果。虽然此次课程设计与实际操作分析还有很大的差距，但是它提高了我们综合解决问题的能力，为我们以后的学习打下了基础。

通过电测课程设计，我加深了对课本专业知识的理解，平常都是理论知识的学习，在此次课程设计中，真正做到了自己查阅资料、自己解决问题，对示波器、滤波电路等都有了更深刻的理解。在设计的过程中，当然也遇到了很多的困难，能过讨论和查阅资料，逐一解决了这些问题。通过解决课程设计的这些难点，与其说是增加了的知识，不如说培养了我们一个积极的心态。当遇到困难时，端正态度，认真地查资料，跟老师和同学讨论，以一个最积极的充满信心的态度，最终总会解决问题。

在这次课程设计的过程中，我们除了学到了一些技能以外的'其他东西,更领略到了别人在处理专业技能问题时显示出的优秀品质,更深切的体会到人与人之间的那种相互协调合作的机制,最重要的还是自己对一些问题的看法产生了良性的变化。

在这种相互协调合作的过程中,口角的斗争在所难免,关键是我们如何的处理遇到的分歧,而不是一味的计较和埋怨.这不仅仅是在类似于这样的协调当中,生活中的很多事情都需要我们有这样的处理能力,面对分歧大家要消除误解,相互理解,增进了解,达到谅解。也许很多问题没有想象中的那么复杂,关键还是看我们的心态,那种处理和解决分歧的心态,因为毕竟我们的出发点都是很好的。

课程设计也是一种学习优秀品质的过程，有位老师说得好,有有些事情的产生只是有原因的,别人能在诸如学习上取得了不一般的成绩,那绝对不是侥幸或者巧合,那是自己付出劳动的成果的彰显,那是自己辛苦过程的体现。这种不断上进,认真一致的心态也必将导致一个人在生活和学习的各个方面做的很完美,有位那种追求的锲而不舍的过程是相同的,这就是一种优良的品质,它将指引着一个人意气风发,更好走好自己的每一步。

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