染雾受力分析专题训练
专题一：运动学复习
一、命题趋势
一是考查运动规律求解；二是考查运动图像求解；三是与牛顿运动定律相结合动力学考查。
二、考点总结：
匀变速直线运动求解：①一般规律求解；②刹车问题；③自由落体；④竖直上抛 运动图像应用：①s-t图像；②v-t图像；
三、匀变速直线运动公式：
速度公式：v?v0
?at 中间时刻的速度vt?
2
2
v?v0
2
2
位移公式：x=v0t+1/2at 中间位置的速度
vx?
2
v2?v0
2
速度与位移的关系：v-v 0=2ax 平均速度计算式：v?
2
2
v?v0
2
2
相等时间内位移差Δx＝=aT
四、初速度为0的运动比值规律
初速度为零的匀变速直线运动（设t为等分时间间隔） ⑴1t末、2t末、3t末、?、nt末瞬时速度之比为
v1∶v2∶v3∶?∶vn＝ ⑵1t内、2t内、3t内、?、nt内位移之比为
s1∶s2∶s3∶?∶sn＝ ⑶在连续相等的时间间隔内的位移之比为
sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶?∶sn＝ ⑷通过1s、2s、3s、?、ns的位移所用的时间之比为
t1∶t2∶t3∶?∶tn＝ ⑸经过连续相同位移所用时间之比为
tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶?∶tn＝ （6）通过1s、2s、3s、?、ns的位移后的速度比为
v1∶v2∶v3∶?∶vn＝
五、例题精析：
☆ 题型一：图像问题
【例1】如图所示位移图象，分别表示三个物体同时、同地、相向出发沿同一直线做直线运动的规律．试分析三个物体的运动情况．并回答：
（1）从0～t0时刻三个物体发生的位移是否相同?经过的路程是否相同? （2）在t1时刻三个物体谁离出发点最远?
【例2】一枚小火箭由地面竖直向上发射，55s后关闭发动机，其速度—时间图象如图所示，问：
(1)地面的重力加速度g=_________m/s2 (2)火箭上升的最大高度h=________m. (3)火箭的整个飞行时间t总
=________s
【针对训练】
1. 下图中表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象,下列说法正确的是: （ ）
A. 运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置相同. B. 运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置不同. C. 运动速率不同,3秒内经过路程不同,但起点位置相同. D. 均无共同点.
2、一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图象如图所示，由图象可知（ ） A．0－t1时间内火箭的加速度小于t1－t2时间内火箭的加速度 B．在0－t2时间内火箭上升，t2－t3时间内火箭下落 C．t2时刻火箭离地面最远 D．t3时刻火箭回到地面
3、右图所示为A和B两质点的位移—时间图象,以下说法中正确的是：（ ） A. 当t=0时,A、B两质点的速度均不为零. B. 在运动过程中,A质点运动得比B快. C. 当t=t1时,两质点的位移相等. D. 当t=t1时,两质点的速度大小相等.
4．如图所示，a、b两条直线分别描述P、Q两个物体 的位移-时间图象，下列说法中，正确的是（ ） A． 两物体均做匀速直线运动 B． M点表示两物体在时间t内有相同的位移 C． t时间内P的位移较小
D． 0～t，P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小 5、．某物体沿直线运动的v-t图象如图所示，由图 可以看出物体 （ ）
A． 沿直线向一个方向运动 C． 加速度大小不变 D． 做匀速直线运动
发时刻为计时起点则从图象可以看出（ ）
A．甲乙同时出发
B．乙比甲先出发
C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处
D．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙
B． 沿直线做往复运动
6、甲乙两物体在同一直线上运动的。x-t
7、如图所示为一物体做直线运动的v-t图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（ ） A.物体始终沿正方向运动
B.物体先沿负方向运动，在t =2 s后开始沿正方向运动
C.在t = 2 s前物体位于出发点负方向上，在t = 2 s后位于出发点正方向上
D.在t = 2 s时，物体距出发点最远
8.如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的s-t图象，下列说法中正确的是（ ） A.甲启动的时刻比乙早 t1 s． B.当 t = t2 s时，两物体相遇 C.当t = t2 s时，两物体相距最远 D. 当t = t3 s时，两物体相距s1 m
9、甲和乙两个物体在同一直线上运动, 它们的v－t图像分别如图中的a和b所示. 在t1时刻（ ） (A) 它们的运动方向相同 (B) 它们的运动方向相反 (C) 甲的速度比乙的速度大 (D) 乙的速度比甲的速度大
10．一台先进的升降机被安装在某建筑工地上，升降机 的运动情况由电脑控制，一次竖直向上运送重物时， 电脑屏幕上显示出重物运动的v—t图线如图所示， 则由图线可知（ ）
A．重物先向上运动而后又向下运动 B．重物的加速度先增大后减小 C．重物的速度先增大后减小 D．重物的位移先增大后减小
11．如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的v-t图线。已知在第3s末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系是（ ）
A．从同一地点出发 B．A在B前3m处 C．B在A前3m处 D．B在A前5m处
12、甲、乙两个物体沿同一直线同时做直线运动，其v-t图象如图所示，则下列一定正确的是（
） A．2s时甲和乙相遇
B．2s时甲的速度方向开始反向
C
．4s时乙处于静止状态
D．2～6s内甲相对乙做匀速直线运动
☆题型二：运动学公式的应用问题
【例1】一物体做匀加速直线运动，已知第2s内的位移为2m，第5s内的位移为8m，求
（1）物体运动的加速度？ （2）物体的初速度？ （3）第4s初的速度？ （4）第3s内的位移？
例2、已知某型号飞机起飞速度为200m/s，先要求从“辽宁舰”上起飞，已知飞机的最大加速度为是20 m/s2。则
1） 如果航空母舰静止，飞行甲板至少需要多长？
2） 在保证甲板只有200m的前提下，航母静止，则需要弹射装置给予飞机多少的初速度才可以起飞？ 3） 如果甲板仅仅只有400m，在需要航空母舰至少以多少的速度航线？
【强化练习】
1．物体做初速度为零的匀加速直线运动，第1 s内的位移大小为5 m，则该物体( ) A．3 s内位移大小为45 m
B．第3 s内位移大小为25 m D．3 s末速度的大小为30 m/s
C．1 s末速度的大小为5 m/s
2、物体沿一条直线运动，在t时间内通过的路程为S，它在中间位置S/2处的速度为V1，在中间时刻t/2时的速度为V2，则V1和V2的关系为（ ）
A、当物体作匀加速直线运动时，V1>V2 B、当物体作匀减速直线运动时，V1>V2 C、当物体作匀速直线运动时，V1=V2 D、当物体作匀减速直线运动时，V1
A．C．
v1:v2:v3?3:2:1 B．v1:v2:v3?:2:1
t1:t2:t3?1:
2?1:
?3?2? D．t:t
1
2
:t3?
?2?:2?1:1
?
4．从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得sAB =15 cm，sBC =20 cm，试求
（1）小球的加速度. （2）拍摄时B球的速度vB=? （3）拍摄时sCD=?
（4）A球上面滚动的小球还有几个？
☆题型三：追击相遇问题
【例1】汽车以10m/s的速度行驶5min后突然刹车．如刹车过程做匀变速运动，加速度大小为5m/s,
2
则刹车后3s内汽车所走的距离是多少？
【强化1】如图所示，A、B两物体相距S＝7m，此时A正以VA＝4m/s的速度向右匀速运动，而B
此时在摩擦力作用下以速度VB＝10 m/s向右匀减速运动，加速度大小为2m/s2，则经多长时间A追上B（ ）
A．7s B． 8s C．9s D． 10 s
【例2】一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以
的加速度开始行驶。恰在这时一辆自行车以
的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求汽车从路口开动后在追上自行车之前两车相距最远的距离是多少？
【例3】下列货车以28.8km/h的速度在铁路上运行，由于调事故，在后面700m 处有一列快车以72m/h的速度在行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000m才停下来： （1） 试判断两车会不会相撞，并说明理由。
（2） 若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求快车刹车后经多长时间与货车相撞？
【能力训练】
1．甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v—t图象如图所示，则（ ）
A．乙比甲运动的快 B．2 s乙追上甲
C．甲的平均速度大于乙的平均速度 D．乙追上甲时距出发点40 m远
２．汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（ ） A．A车在加速过程中与B车相遇 B．A、B相遇时速度相同 C．相遇时A车做匀速运动 D．两车不可能再次相遇 3．两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为V0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为：（ ） A．s B．2s C．3s D．4s
4．A与B两个质点向同一方向运动,A做初速为零的匀加速直线运动,B做匀速直线运动.开始计时时,A、B位于同一位置,则当它们再次位于同位置时: （ ）
A．两质点速度相等． B．A与B在这段时间内的平均速度相等． C．A的即时速度是B的2倍． D．A与B的位移相等．
5．汽车甲沿平直公路以速度V做匀速直线运动，当它经过某处的另一辆静止的汽车乙时，乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追甲。据上述条件（ ） A．可求出乙追上甲时的速度；
B．可求出乙追上甲时乙所走过的路径； C．可求出乙追上甲所用的时间；
D．不能求出上述三者中的任何一个物理量。
6．经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？
2
7．甲乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v1=16m/s的初速度，a1=-2m/s的加速度作匀减速直
2
线运动，乙车以v2=4m／s的速度，a2=1m／s的加速度作匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间。
8．一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
9. 汽车以15m/s的速度行驶，司机发现前方有危险，在0.8s后才能作出反应，实施制动，这个时间称为反应时间.若汽车刹车时能产生的最大加速度为5m/s2，从汽车司机发现前方有危险到刹车后汽车完全停下来，汽车所通过的距离叫刹车距离．求：（1）在反应时间内汽车行使的距离? （2）刹车后汽车行使的距离?
（3）此汽车的刹车距离?
10．一辆长为L1=5m的汽车以v1=15m/s的速度在公路上匀速行驶，在离铁路与公路的交叉点s1=175m处，汽车司机突然发现离交叉点s2=200m处有一列长为L2=300m的列车以v2=20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机立刻使汽车减速，让火车先通过交叉点，求汽车减速的加速度至少多大？（不计汽车司机的反应时间，结果保留3位有效数字）
11、在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现游客途经D处时，经过0.7s作出反应紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，如图所示。为了判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快，警方派一警车以法定最高速度vm＝14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14.0ｍ后停下来。在事故现场测得AB＝17.5ｍ，BC＝14.0ｍ，BD＝2.6ｍ．肇事汽车的刹车性能良好，问：
（1）该肇事汽车的初速度 vA是多大? （2）游客横过马路的速度是多大?
2
☆ 题型三：自由落体
【例1】从离地面500 m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，求小球：
（1）经过多长时间落到地面？
（2）自开始下落计时，在第1 s内的位移、最后l s内的位移。 （
3
【强化1】从距地面125米的高处，每隔相同的时间由静止释放一个小球队，不计空气阻力，g=10米/秒2，当第11个小球刚刚释放时，第1个小球恰好落地，试求：
（1）相邻的两个小球开始下落的时间间隔为多大？
（2）当第1个小球恰好落地时，第3个小球与第5个小球相距多远？
☆ 题型四：竖直上抛
【例1】某人站在高楼的平台边缘处，以vo=20m/s的初速度竖直向上抛出一石子，求抛出后石子通过距抛出点l5m处所需的时间？(不计空气阻力g取l0m/s)
2
【例2】汽球下挂一重物，以匀速上升，当到达离地高处时悬挂重物的绳子突然断裂，）
那么重物经多长时间落到地面？落地时速度多大？（空气阻力不计，取
专题二：受力分析问题
受力分析的基本方法：
1.明确研究对象
在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体（整体）。在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简洁地得到解决。研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。
2.隔离研究对象，按顺序找力
把研究对象从实际情景中分离出来，按先已知力，再重力，再弹力，然后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力），最后其它力的顺序逐一分析研究对象所受的力，并画出各力的示意图。
【典例分析】
☆题型一：受力个数分析：
1．如图所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态。若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体各受几个力?（ ） A．3个、4个 B．4个、4个
C．4个、5个 D．4个、6个 2．(2010年哈尔滨第六中学)如图所示，在水平力F作用下，木块A、B均保持静止．若木块A与B的接触面是水平的，且F≠0.则关于木块B的受力个数可能为( )
A．3个或4个 B．3个或5个 C．4个或5个 D．4个或6个
3.如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P的斜面
与固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受的外力个数有可能为 ( )
A.2个 B.3个 C .4个 D.5个
4、如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止.物体B的受力个数可能为（ ）A物体受力个数可能为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5、如图3所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作用于C物体，使A、B、C以共同速度向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说法正确的是 （ ）
A．A 受6个，B受2个，C受4个 B．A 受5个，B受3个，C受3个 C．A 受5个，B受2个，C受4个 D．A 受6个，B受3个，C受4个
图
3
6、如右图5所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁．若再在斜面上加一物体m，且M、m相对静止，小车后来受力个数为( ) A．3 C．5
B．4 D．6
7、（2010·安徽·19 L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示。若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板P 的受力个数为
A． 3 B．4 C．5 D．6
8、如图6所示，固定斜面上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧P与一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是（ ）
A．1 B．2 C．3
D．4
9、如图所示，一倾斜墙面下有一质量为M的物体A受到一竖直向上的推力F的作用，处于静止状态，则（ ）
A. A可能受到一个力的作用 B. A可能受到二个力的作用 C. A可能受到三个力的作用 D. A可能受到四个力的作用
10、如图所示，木块A与B的接触面是水平的，一起静止于斜面上．轻弹簧呈水平状态，分别连结在斜面与物体A上．则关于木块A和木块B可能的受力个数分别为（ ）
A．2个和4个 B．3个和4个 C．4个和4个 D．4个和5个
11、如图所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
12、如图所示，小球和小木块通过轻细绳悬挂在光滑的定滑轮上，小球与光滑墙壁相接触，杆一端
????60连接小球，一端通过铰链连接在墙上，已知，小球与小木块的质量
关系为m1=m2，则小球所受的力的个数为（ ） A．5个 C．3个
B．4个 D．2个
13、如图所示,用轻质细绳拴住同种材料制成的A,B两物体,它们沿斜面向下做匀速运动,关于A,B的受力情况,以下说法正确的是（ ）
A.A受三个力作用,B受四个力作用 B.A受四个力作用,B受三个力作用 C.A,B都受三个力作用 D.A,B都受四个力作用
14.如图3所示，A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上，A、B间接触面光滑．在水平推力F 作用下两物体一起加速运动，物体A恰好不离开地面，则
物体A的受力个数为 ( ) A．3 B．4
C．5 D．6
15.如图所示,容器内盛有水,器壁AB呈倾斜状.有一个小物块P处于图示状态,并保持静止状态,则该物体受力情况正确的是( )
A.P可能只受一个力作用 B.P可能只受三个力作用
C.P不可能只受二个力 D.P不是受到二个力就是受到四个力
16．如右图1所示，物体M在竖直向上的拉力F作用下静止在斜面上，关于M受力的个数，下列说法中正确的是（ ）
A．M一定是受两个力作用 B．M一定是受四个力作用
C．M可能受三个力作用 D．M不是受两个力作用就是受四个力作用
17. 如图所示，物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于A受力的个数，下列说法中正确的是( )
A．A一定受两个力作用 B．A一定受四个力作用
C．A可能受三个力作用 D．A不是受两个力作用就是受四个力作用
图
1
☆题型二：受力情况分析：
1、将一物块分成相等的A、B两部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板，绳子处于竖直伸直状态，整个装置静止。则（ ） A．绳子上拉力可能为零 B．地面受的压力可能为零 C．地面与物体间可能存在摩擦力 D．AB之间可能存在摩擦力
2如图所示，倾斜天花板平面与竖直方向夹角为θ，推力F垂直天花板平面作用在木块
上，使其处于静止状态，则( ) A．木块一定受三个力作用 B．天花板对木块的弹力FN＞F C．木块受的静摩擦力等于mgcos θ D．木块受的静摩擦力等于mg/cos θ
3．如图3所示，一质量为M的斜面体放在水平面上，在其斜面上放一质量为m的物体A，用一沿斜面向上的力F作用于A上，使其沿斜面匀速下滑，在A下滑的过程中，斜面体静止不动，则地面对斜面体的摩擦力f及支持力N是（ ）
A．f=0，N=Mg+mg B．f向左，N
4．如图所示，将两个相同的木块a、b置于固定在水平面上的粗糙斜面上。a、b中间
用一轻弹簧连接。b的右端用细绳与固定在斜面上的档板相连。开始时a、b均静止，弹簧处于压缩状态，细绳上有拉力。下列说法正确的是（ ）
A．a所受的摩擦力一定不为零 B．b所受的摩擦力一定不为零
C．细绳剪断瞬间a所受摩擦力不变 D．细绳剪断瞬间b受摩擦力可能为零
5．如图所示，物块a、b的质量均为m，水平地面和竖直墙面均光滑，在水平推力F作用下，两物块均处于静止状态．则( )
A．b受到的摩擦力大小等于mg C．b对地面的压力大小等于mg
6．如图6所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F过球心，下列说法正确的是( )
A．球一定受墙的弹力且水平向左 B．球可能受墙的弹力且水平向左 C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上 D．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上
B．b受到的摩擦力大小等于2mg D．b对地面的压力大小等于2mg
7．如图所示，倾角为?的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则（ ） A．B受到C的摩擦力一定不为零 B．C受到水平面的摩擦力一定为零
C．不论B、C间摩擦力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定向左 D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等
8、如图1—16所示，重6 N的木块静止在倾角为30的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向、大小等于4 N的力F推木块，木块仍保持静止，则木块所受的摩擦力大小为（ ）
A．4 N B．3 N C．5 N D.6N
9、如图1—17所示，两物体的重力均为10 N，各接触面之间的动摩擦因数均为0．3．A、B两物体同时受到F=7 N的两个水平力的作用，那么此时A对B、B对地的摩擦力分别等于 ( )
A．3 N，6 N B．3 N，0 C．0，0 D．3 N，4 N
10、物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行，如图所示。两物体恰能沿固定斜面向下做匀速运动 （ ）
A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上 B．A受到B的摩擦力沿斜面方向向下 C．A、B之间的摩擦力为零
D，A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质
?
11、如图所示，位于水平桌面上的物块P质量为2m，由跨过定滑轮的轻绳与质量为m的物块Q相连，
从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是
?，滑轮
的质量、滑轮轴上的摩擦都不计。若用一水平向右的力F拉Q使它做匀速运动，则F的大小为 （ ）
A．C．
3?mg B．4?mg 5?mg D．6?mg
12．如下图所示，质量均为m的A、B两球之间系着一条不计质量的轻弹簧放在光滑水平面上，A球紧靠墙壁，今用力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间，则( )
A．AF
2m
B．A球的加速度为零 D．B球的加速度为零
F
C．B球的加速度为
m
13..如图所示，a、b两个带电小球的质量均为m，所带电量分别为+2g和-q，两球间用绝缘细线连接，a球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧．则平衡时可能位置是图中的
14、如图所示，轻质弹簧连接A、B两物体，A放在水平地面上，B的上端通过细线挂在天花板上；已知A的重力为8N，B的重力为6N，弹簧的弹力为4N．则地面受到的压力大小和细线受到的拉力大小可能是（ ） A．18N和10N B．4N和10N C．12N和2N D．14N和2N
15、（06北京19）木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动磨擦因
数均为0.25；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上.如图所示.力F作用后( ) A.木块A所受摩擦力大小是12.5 N B.木块A所受摩擦力大小是11.5 N C.木块B所受摩擦力大小是9 N D.木块B所受摩擦力大小是7 N
16、图中a、b是两个位于固定斜面上的正方形物块，它们的质量相等。F是沿水平方向作用于a上的外力。已知a、b的接触面，a、b与斜面的接触面都是光滑的。正确的说法是（ ）
A．a、b一定沿斜面向上运动 B．a对b的作用力沿水平方向 C．a、b对斜面的正压力相等
D．a受到的合力沿水平方向的分力等于b受到的合力沿水平方向的分力
17．如图所示，质量不等的两个物体A、B．在水平拉力F的作用下，沿光滑水平面一起向右运动，滑轮及细绳质量不计．则下列说法中正确的有（ ） A．物体B所受的摩擦力方向一定向左 B．物体B所受的摩擦力方向可能向左
C．物体B所受的摩擦力一定随水平力F的增大而增大 D．只要水平力F足够大．物体A、B间一定会打滑
18．如图7所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同．先后用水平力F1和F2拉着A、B一起匀速运动，则( )
A．F1>F2 B．F1＝F2
C．FT1>TT2 D．FT1＝FT2
19如图10所示，重50 N的物体A放在倾角为37°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm，劲度系数为800 N/m的弹簧，其一端固定在斜面顶端，另一端放置物体A后，弹簧长度伸长为14 cm，现用一测力计沿斜面向下拉物体，若物体与斜面间的最大静摩擦力为20 N，当弹簧的长度仍为14 cm时，测力计的读数不可能为( )
A．10 N B．20 N
C．40 N D．0 N
20如右图所示，水平地面上有一楔形物块a，其斜面上有一小物块b，b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上．a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动．当它们刚运行至轨道的粗糙段时( ) A．绳的张力减小，b对a的正压力减小 B．绳的张力增加，斜面对b的支持力增加 C．绳的张力减小，地面对a的支持力增加 D．绳的张力增加，地面对a的支持力减小
21如图9示，A是一质量为M的盒子，B质量为M/2，A、B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角θ＝30°的斜面上，B悬于斜面之外而处于静止状态．现在向A中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中( )
A．绳子拉力逐渐减小 B．A对斜面的压力逐渐增大 C．A所受的摩擦力逐渐增大 D．A所受的合力不变
22．一斜劈被两个小桩A和B固定在光滑的水平地面上，然后在斜面上放一物体C，如图所示．下列判断正确的是
(
)
A．若A和B均未受到斜劈的挤压，则C一定处于静止状态 B．若A和B均未受到斜劈的挤压，则C可能在沿斜面匀速下滑 C．若只有A受到斜劈的挤压，则C一定在沿斜面加速下滑 D．若只有B受到斜劈的挤压，则C一定在沿斜面减速下滑
23．如图10所示，绳子质量、滑轮摩擦不计，物体M静止在倾角为θ的斜面上，若倾角θ增大，物体M仍然静止．下列判断正确的是( )
A．绳子的拉力增大
B．物体M对斜面的正压力减小 C．物体M受到的静摩擦力可能增大 D. 物体M受到的静摩擦力可能减小
24两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图7所示，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M、m均处于静止状态．则( )
A．绳OA对M的'拉力大小大于绳OB对M的拉力 B．绳OA对M的拉力大小等于绳OB对M的拉力 C．m受到水平面的静摩擦力大小为零 D．m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左
25 a、b为截面完全相同的直角楔形物体，分别在垂直于斜边的恒力F1、F2作用下静止在相同的竖直墙面上，如图所示．下列说法正确的是( )
A．a、b受力个数一定相等 B．b受到的摩擦力小于a受到的摩擦力 C．a、b所受摩擦力方向一定沿墙面向上 D．F1、F2大小一定相等
26如图所示，物体m通过定滑轮牵引另一水平面上的物体沿斜面匀速下滑，此过程中斜面仍静止，斜面质量为M，则水平地面对斜面体( )
A．无摩擦力 B．支持力为(M＋m)g C．有水平向左的摩擦力 D．支持力小于(M＋m)g
27、均匀木棒一端搁在地面上，另一端用细线系在天花板上，如图示受力分析示意图中，正确的是( )
28两倾斜的滑杆上分别套有A、B两个圆环，两圆环上分别用细线悬吊着一个物体，如右图所示．当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线与滑杆垂直， B的悬线竖直向下，则( )
A．A圆环与滑杆有摩擦力 B．B圆环与滑杆无摩擦力 C．A圆环做的是匀速运动 D．B圆环做的是匀速运动 29．如图所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示正确的是( )
专题三：共点力的平衡
方法：
当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法.
【针对训练】
1.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别细有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O
点的连线与水平线的夹角为α=60.两小球的质量比为（ ）
A.
32 B. 33
2 C. D.
22
小球对木板的压力大小为 ( )
A．mgcos θ B．mgtan θ mg cos θ
mg D.
tan θ
2.如图1所示，在倾角为θ的斜面上，放着一个质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则
3、质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静止放在粗糙水平地面上，O为球心．有一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O′处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是 ( )
A．小球受到轻弹簧的弹力大小为
3
2
1
Bmg
2C．小球受到半球形容器的支持力大小为mg D
3mg 2
4、如图所示，一物块置于水平地面上.当用与水平方向成60角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动.若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为 A
1 B
、2
1 ? D、
1-22
5（2009江苏）2．用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g取10m/s）
2
A
．
1m B
．m m C．m D
．
2242
6、（2009浙江）如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30?，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为（ ）
A．
11mg和mg B．mg和mg
2222113?mg mg和?mg D．mg和
2222
C．
7、（2008年广东理科基础）如图2所示，质量为m的物体悬挂在轻质的支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ。设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2。以下结果正确的是
A．F1?1?mgsin? B．F
mg
sin?mg
C．F2?mgcos? D．F2?
cos?
8、 如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设
小球质量m＝1 kg，斜面倾角α＝30°，细绳与竖直方向夹角θ＝30°，光滑斜面体的质量M＝3 kg，置于粗糙水平面上．(g取10 m/s2)求：
(1)细绳对小球拉力的大小；
(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向．
9．甲、乙两球的半径均为R，质量相等，用轻绳悬挂起来，如图所示，已知AB段绳的拉力为F=120N，绳BD=BC=R，求：
（1）绳BD和BC受到的拉力T。
(2) 甲、乙两球间的相互作用力N的大小。
10、如图所示，两个完全相同的小球，重力大小为G，两物体与地面间的动摩擦因数均为μ，一根轻绳的两端固定在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳的夹角为θ，求当F至少为多大时，两球将会发生相对滑动？
11．如图所示，B、C两个小球均重G，用细线悬挂而静止于A、D两点。求：
A （1）AB和CD两根细线的拉力各多大？
（2）细线BC与竖直方向的夹角是多少？
60 B
12.(2010·齐河月考)所受重力G1＝8 N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上.PA偏离竖直方向37°角，
PB在水平方向，且连在所受重力为G2＝100 N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，如图所
示，试求：
(1)木块与斜面间的摩擦力； (2)木块所受斜面的弹力.
13、质量m＝15kg的光滑球A悬空靠在墙和木块B之间，木块B的质量为M＝150kg，且静止在水平地板上，如图所示，取g＝10m/s2，求： ⑴墙和木块B受到的球的压力各为多少?
⑵水平地板所受的压力和木块B所受的摩擦力各为多少？
14、如图所示，板A的质量为m，滑块B的质量为2m，板A用绳拴住，绳与斜面平行，滑块B沿倾角为α的斜面在A板的中间一段匀速下滑，若A、B之间以及B与斜面间的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ
15某压榨机的结构示意图如图2—5所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力不计，压榨机的尺寸如图2—5甲所示，求物体D所受压力大小是F的多少倍?(滑块C重力不计)
专题四：动态分析
物体的动态平衡问题
物体在几个力的共同作用下处于平衡状态，如果其中的某个力（或某几个力）的大小或方向，发生变化时，物体受到的其它力也会随之发生变化，如果在变化的过程中物体仍能保持平衡状态，我们就可以依据平衡条件，分析出物体受到的各力的变化情况。
分析方法：
①如果物体在三个力作用下处于平衡状态，其中只有一个力的大小和方向发生变化，而另外两个力中，一个大小、方向均不变化；一个只有大小变化，方向不发生变化的情况。
②如果物体在三个力作用下处于平衡状态，其中一个力的大小和方向发生变化时，物体受到的另外两个力中只有一个大小和方向保持不变，另一个力的大小和方向也会发生变化的情况下，考虑三角形的相似关系。
【典型例题】
例题1、AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等，O为结点，OB与竖直方向夹角为θ，悬挂物质量为m。
求○1OA、OB、OC三根绳子拉力的大小 。
②A点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如何变化？
例题2、如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是 （ ）
A.N变大，T变大 B.N变小，T变大 C.N不变，T变小 D.N变大，T变小
例题3、如图所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B ，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时，问：
①绳中的张力T为多少?
②A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何变化?
【强化2】长为L的轻绳，将其两端分别固定在相距为d的两坚直墙面上的A、B两点。一小滑轮O跨过绳子下端悬挂一重力为G的重物C，平衡时如图所示，求AB绳中的张力。
★错点：注意“死结”“活结”的区别！
【典题训练】
1、如图所示，小球用细绳系住放在倾角为?的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将： A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先增大后减小 D．先减小后增大
2. 所图所示，光滑斜面上安装一光滑挡板AO，挡板可绕O处铰链无摩擦
转动，在挡板与斜面间放一匀质球，现使挡板从图示位置缓慢转至竖直位置，则此过程中球对挡板的压力N1的变化情况可能是（ ）。 A. 逐渐减小
3、如图用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图．缓缓上推涂料滚，该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，墙壁对涂料滚的支持力为F2，下列说法正确的是( ) A．F1、F2均减小 B.F1、F2均增大 C．F1减小，F2增大 D．F1增大，F2减小
D C B
θ
B. 逐渐增大 D. 先增大后减小
C. 先减小后增大
4、如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆，承受弹力的最大值一定，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B端吊一重物。现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉（均未断），在AB杆达到竖直前（ ） A．绳子越来越容易断 B．绳子越来越不容易断 C．AB杆越来越容易断 D．AB杆越来越不容易断
5．如图所示，由于静摩擦力的作用，A静止在粗糙水平面上，地面对A的支持力为N，若将A稍向右移动一点，系统仍保持静止，则下列说法中正确的是 （ ）
A．F、N都增大 B．F、N都减小 C．F增大，N减小 D．F减小，N增大
6．如图4所示，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端与套在粗糙竖直杆图
4 MN上的轻圆环B相连接．用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A及圆环B静止在图中虚线所在的位置．现稍微增加力F使O点缓慢地移到实线所示的位置，这一过程中圆环B仍保持在原来位置不动．则此过程中，圆环对杆的摩擦力F1和圆环对杆的弹力F2的变化情况是( )
A．F1保持不变，F2逐渐增大 B．F1逐渐增大，F2保持不变 C．F1逐渐减小，F2保持不变 D．F1保持不变，F2逐渐减小
7、在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色．如图13所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高)．则绳中拉力大小变化的情况是 ( ) A．先变小后变大 C．先变大后不变
8．如图所示，表面光滑的半圆柱体固定在水平面上，小物块在拉力F作用下从B点沿圆弧缓慢上滑至A点，此过程中F始终沿圆弧的切线方向，则( ) A．小物块受的支持力逐渐变大 B．小物块受的支持力先变小后变大 C．拉力F逐渐变小 D．拉力F先变大后变小
9、光滑小球夹于竖直墙和装有铰链的薄板ＯＡ之间，当薄板和墙之间的夹角α逐渐增大到90°的过程中，则 ［ ］
Ａ．小球对板的压力增大 Ｂ．小球对墙的压力减小
Ｃ．小球作用于板的压力对转轴Ｏ的力矩增大 Ｄ．小球对板的压力不可能小于球所受的重力
10. 如图所示，质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在B点，另一条轻绳一端系重物C，绕过滑轮后，另一端固定在墙上A点，若改变B点位置使滑轮位置发生移动，但使A段绳子始终保持水平，则可以判断悬点B所受拉力FT的大小变化情况是 A．若B向左移，FT将增大 B．若B向右移，FT将增大
C．无论B向左、向右移，FT都保持不变 D．无论B向左、向右移，FT都减小
11轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上。现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是（ ） A．F1保持不变，F2逐渐增大 B．F1逐渐增大，F2保持不变 C．F1逐渐减小，F2保持不变 D．F1保持不变，F2逐渐减小
12 如图所示，硬杆BC一端固定在墙上的B点，另一端装有滑轮C，重物D用绳拴住通过滑轮固定于墙上的A点。若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计，将绳的固定端从A点稍向下移，则在移动过程中
（A）绳的拉力、滑轮对绳的作用力都增大 （B）绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大 （C）绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大 （D）绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变
B．先变小后不变 D．先变大后变小
13、.如图所示，均匀小球放在光滑竖直墙和光滑斜木板之间，木板上端用水平细绳固定，下端可以绕O点转动，在放长细绳使板转至水平的过程中(包括水平)： A．小球对板的压力逐渐增大且恒小于球的重力 B．小球对板的压力逐渐减小且恒大于球的重力 C．小球对墙的压力逐渐增大 D．小球对墙的压力逐渐减小
14、 如图所示，OA为一遵守胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连．当绳处于竖直位置时，滑块A与地面有压力作用。B为一紧挨绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。现用水平力F作用于A，使之向右作直线运动，在运动过程中，作用A的摩擦力：
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．保持不变 D．条件不足，无法判断
15、如图所示，当人向左跨了一步后人与物体保持静止，跨后与垮前相比较，下列说法错误的是:（） A．地面对人的摩擦力减小 B．地面对人的摩擦力增加 C．人对地面压力增大 D．绳对人的拉力变小
16、如图1－2－1所示，放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A、B，A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止．若A的电量保持不变，B由于漏电而下降少许重新平衡，下列说法正确的是 A．A对筒底的压力变小 B．B对筒壁的压力变大 C．A、B间的库仑力变小 D．A、B间的电势能减小
17、半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN。在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止，如图所示是这个装置的截面图。现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止。则在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．MN对Q的弹力逐渐减小 B．P对Q的弹力逐渐增大 C．地面对P的摩擦力逐渐增大 D．Q所受的合力逐渐增大
18．在固定于地面的斜面上垂直安放一个挡板，截面为1/4圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态，如图所示。现在从球心O1处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止。设乙对挡板的压力F1，
甲对斜面的压力为F2，在此过程中( )
A．F1缓慢增大，F2缓慢增大 B．F1缓慢增大，F2缓慢减小 C．F1缓慢减小，F2缓慢增大 D．F1缓慢减小，F2保持不变
19．如图所示，楔形木块静置于水平粗糙地面上，斜面与竖直墙之间放置一表面光滑的铁球，斜面倾角为θ，球的半径为R，球与斜面接触点为A.现对铁球施加一个水平向左的力F，F的作用线通过球心O，若缓慢增大压力F，在整个装置保持静止的过程中（ ）
A．任一时刻竖直墙对铁球的作用力都大于该时刻的水平外力F B．斜面对铁球的作用力缓慢增大 C．斜面对地面的摩擦力保持不变 D．地面对斜面的作用力缓慢增大
20如图所示，光滑水平地面上放有截面为1/4圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止．若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则( )
A．水平外力F增大 B．墙对B的作用力减小 C．地面对A的支持力减小 D．B对A的作用力减小
21、有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图6所示，现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆与P环的支持力FN和细绳上的拉力F的变化情况是( ) A．FN不变，F变大
22．如图12所示，将截面为三角形、底面粗糙、斜面光滑的物块P放在粗糙的水平地面上，其右端点与竖直挡板MN靠在一起，在P和MN之间放置一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态．若用外力使竖直挡板MN以N点为轴缓慢地顺时针转动至挡板MN水平之前，物块P始终静止不动，此过程中，下列说法正确的是( ) A．MN对Q受力分析专题训练的弹力先减小后增大 B．P对Q的弹力逐渐增大 C．地面对P的摩擦力逐渐减小 D．Q所受的合力逐渐增大
23．如图13所示，顶端装有定滑轮的粗糙斜面体放在水平地面上，A、B两
物体通过细绳连接，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)．现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止．在此过程中下列说法正确的是( ) A．水平力F是恒力
B．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大 C．斜面体对物体A的作用力不变 D．斜面体所受地面的支持力一定不变
B．FN不变，F变小
图
6
C．FN变大，F变大 D．FN变大，F变小
24．轻绳的两端A、B固定在天花板上，绳能承受的最大拉力为120N．现用挂钩将一重物挂在绳子上，结果挂钩停在C点，如图所示，两端与竖直方向的夹角分别为37°和53°．求：
（1）此重物的最大重力不应超过多少? sin370=0.6；cos370=0.8 （2）若将挂钩换成一个光滑的小滑轮，重物的最大重力可达多大?
25、如图所示，绳OC与竖直方向30°角， O为质量不计的滑轮，已知物B重1000N，物A重400N，物A、B均静止.求：
（1）物B所受摩擦力为多大？ （2）OC绳的拉力为多大？
26．水对滑板的作用力N垂直于板面，大小为kv2，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时匀速直线运动，相应的k＝54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求
(1)水平牵引力的大小； (2)滑板的速率．
板块、传送带问题研究
提要：
1、 板块问题的本质是两个物体的相对运动。 2、 解决板块问题的关键：
（1） 动力学与运动学结合，以运动学为主；
（2） 应用牛顿第二定律求解加速度时要弄清摩擦力的方向。特别理解“相对”、“相对运动”、
“相对运动方向”的含义。
（3） 应用运动学讨论板块的运动时，一般选择地面为参考系。如果特别提到“相对于?”，就
要画图观察两个物体的位移之间的关系。
3、 实际生活中的板块问题需要理想化。传送带问题从本质上说也是板块问题，不过在涉及到相
对运动的位移时，需要假想传送带一直在直线上运行。
4、 物体在倾斜的传送带上运输时，速度相等时是一个关键时间点，需要判断此时物体在沿斜面
方向的两个力大小。一个是重力沿斜面方向的分力；一个是最大静摩擦力。
一、板块模型 1、如图所示，光滑水平面上叠放着两个物体，Ａ的质量 ｍA＝1.5 kg，
Ｂ的质量ｍB＝1.0kg，现Ｂ受到一水平拉力Ｆ＝5N的作用，两个物体一起加速运动，则Ａ与Ｂ之间的摩擦力大小为：（ ） Ａ、 5N； Ｂ、10N； Ｃ、3N； Ｄ、15N。
2、如图所示，物体A、B的质量分别为2kg和1kg，A置于光滑的水平地面上，B叠加在A上。已知A、B间的动摩擦因数为0.4，水平向右的拉力F作用在B上，A、B一起相对静止开始做匀加速运动。加速度为1.5m/s。（g
2
?10m/s2）求：
（1）力F的大小。
（2）A受到的摩擦力大小和方向。
（3）A、B之间的最大静摩擦力？A能获得的最大加速度？ （4）要想A、B一起加速（相对静止），力F应满足什么条件？ （5）要想A、B分离，力F应满足什么条件？
3、质量为2kg、长度为2.5m的长木板B在光滑的水平地面上以4m/s的速度向右运动，将一可视为质点的物体A轻放在B的右端，若A与B之间的动摩擦因数为0.2，A的质量为m=1kg。 g?10m/s2求：
（1）说明此后A、B的运动性质 （2）分别求出A、B的加速度 （3）经过多少时间A从B上滑下
（4）A滑离B时，A、B的速度分别为多大？A、B的位移分别为多大？ （5）若木板B足够长，最后A、B的共同速度
（6）当木板B为多长时，A恰好没从B上滑下（木板B至少为多长，A才不会从B上滑下？）
4、如图所示，质量M=4kg的木板长L=1.4m，静止在光滑的水平地面上，其水平顶面右端静置一个
2
质量m=1kg的小滑块（可视为质点），小滑块与板间的动摩擦因数μ=0.4（g取10m/s）今用水平力F=28N向右拉木板，小滑块将与长木板发生相对滑动。求：
（1）小滑块与长木板发生相对滑动时，它们的加速度各为多少？ （2）经过多长时间小滑块从长木板上掉下？
（3）小滑块从长木板上掉下时，小滑块和长木板的位移各为多少？
5、长L=2m、质量为M=2kg的长木板静止在光滑的水平面上，质量为m=1kg的小滑块以初速度
m
?0?5m/s滑上长木板的左端。已知小滑块与长木板之间的动摩擦因数为μ=0.4，小滑块可
视为质 点，（g?10m/s2）求：
（1）经过多长时间，小滑块从长木板右端滑出？
（2）小滑块从长木板右端滑出时，小滑块的速度和位移？
6、长为3m、质量为2kg的长木板以?2?2m/s的速度在光滑的水平面上向右匀速运动，某时刻一
个可视为质点的小滑块以?1?1m/s的速度滑上长木板右端。已知小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.2，g?10m/s2。求：
（1） 小滑块和长木板的加速度分别为多大？ （2） 判断小滑块能否从长木板上滑下？
（3） 如果小滑块不能从长木板上落下，最后小滑块在长木板上相对滑动的位移。 7、如图所示，质量M=8.0kg的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一个F=8.0N的水平恒力。
当小车向右运动的速度达到3.0m/s时，在其右端轻轻放上一个质量m=2.0kg的小物块（初速为零），物块与小车间的动摩擦因数μ=0.20，假定小车足够长。求： （1）经多长时间物块停止在小车上相对静止？
（2）物块从放在车上开始，经过t=3.0s，通过的位移是多少？（取g?10m/s2）
8、一辆车箱长为L=10m的汽车，在平直的公路上以V0=10m/s的速度匀速行驶，车箱后挡板处放有
一小木块(可视为质点)，与车箱的动摩擦因数为μ=0.2，若汽车以大小为a = 5 m/s2的加速度刹车，（g取10m/s2）求：
（1）汽车从刹车到停止所用的时间？
（2）汽车停下来时，小木块相对于车厢向前滑行的距离。 （3）请判断小木块最后能否撞上车厢前壁？
9、如图所示，一质量m1=5kg的平板小车静止在水平地面上，小车与地面间的动摩擦因数?
1?0.1，
现在给小车施加一个水平向右的拉力F=15N，经t=3s后小车将一质量为m2?2kg的货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板小车上，货箱与小车间的动摩擦因数?2?0.4，货箱最后刚好未从小车上落下，求货箱刚放上小车时离车后端的距离L
10、如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m，质量为M=3kg的木块（厚度不计），一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s2）(1)为使小物体不掉下去，F不能超过多少？
(2)如果拉力F=10N恒定不变，求小物体所能获得的最大动能？
(3)如果拉力F=10N，要使小物体从木板上掉下去，拉力F作用的时间至少为多少？
11、如图所示,平板车长L=6m、质量M=10kg，上表面距离水平地面高h=1.25m，在水平面上向做直线运动，A、B是其左右两个端点，某时刻平板车的速度?0?7.2m/s，在此时刻对平板车施加一个水平向左的恒力F=50N，与此同时，将一个质量为m=1kg的小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时，相对于地面的速度为零），PB=L/3，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面，平板车与地面间的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计，取g=10m/s2，求： （1） 小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间。
（2） 小球从轻放到平板车上开始至离开平板车所用的时间。
（3） 从小球轻放上平板车上至落到地面的过程中，摩擦力对平板车做的功。
二、传送带模型
1、水平传送带以10m/s的速度顺时针运行，传送带两端点A、B之间的距离为12m，将一个可视为
质点的物体轻放在A端，它与 传送带之间的动摩擦因数为0.5，g?10m/s2。物体从A运动
到B需要多少时间？
o2、如图所示，传送带与水平面的夹角为?=37，以4m／s的速度向上匀速运行，在传送带的底端A
处无初速度地放一个质量为5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数??O.8，AB间(B为顶端)长度为25 m． (sin37°=0.6，cos 37°=0.8,
3、如图所示，传送带的倾角为 θ＝37°，以ｖ＝4.0m/s 保持逆时针匀速运动， 从顶端到底端的g?10m/s2)。物体从A到B的时间为多少? 单向长度为Ｌ＝10ｍ，物体在传送带上运动时的动摩擦因数为μ＝0.25，物体在底端以某一初速度?0滑上传送带，ｇ＝10 m/s２，要使物体能够到达传送带的顶端，则物体的初速度?至少应为多大？ 0
4、如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平，A、B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=37°，C、D两端相距4.45m，B、C相距很近，水平部分以?0?5m/s的速率顺时针转动，将质量为10kg的一袋大米无初速度放在A端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间的动摩擦因数为0.5，(sin37°=0.6，cos 37°=0.8,g?10m/s2)试求：
（1） 若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离
（2） 若要米袋能被传送到D端，求CD部分顺时针运转的最小速度，以及米袋从C端到D端所用
的最长时间。
6、如图所示，一水平传送带以?0?8m/s的速度顺时针传动，水平部分长为L=12.0m，其右端与一倾角为θ=37°的斜面平滑相连，斜面足够长，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间的动摩擦因数?1?0.4，与斜面间的动摩擦因数为?2?0.25，（取g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8）.试求：
（1） 物块第一次冲上斜面上升的最大距离
（2） 物块从开始运动到第一次从斜面返回传送带所用时间
7、如图所示，一水平方向的传送带以恒定速度??2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面轨道，并与弧面下端相切，一物体自弧面轨道的最高点由静止滑下，圆弧轨道的半径R=0.45m，物体与传送带之间的动摩擦因数为??0.2，不计物体滑过曲面与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长，取g=10m/s2，求：
（1） 物体滑上传送带向左运动的最远距离
（2） 物体第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间
（3） 物体再次滑上圆弧曲面轨道后，能到达的最高点与圆弧最高点的竖直高度
（4） 经过足够长的时间之后物体能否停下来？若能，请说明物体停下来的位置，若不能，请简述
物体的运动规律。
8、如图,一水平传送装置有轮半径均为R＝1/?米的主动轮Q和从动轮Q及转送带等构成。两轮轴
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心相距L=8．0m，轮与传送带不打滑。现用此装置运送一袋面粉，已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦力因素为?＝0．4，这袋面粉中的面粉可不断的从袋中渗出。
（1）当传送带以v带=4．0m/s的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端Q2正上方的A点轻放在传送带上后，这袋面粉由A端运送到Q正上方的B端所用的时间为多少？
1（2）要想尽快将这袋面粉由A端送到B端（设初速度仍为零），传送带的速度至少应为多大？
（3）由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉的痕迹，这
袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长（设袋的初速度仍为零）？此时传送带的速度应满足何种条件？
Q1 Q2
