一元一次方程数学测试题及解析

一元一次方程数学测试题及解析

　　一、选择题(每小题4分,共12分)

　　1.解方程4(x-1)-x=2(x+ ),步骤如下

　　①去括号,得4x-4-x=2x+1,

　　②移项,得4x+x-2x=1+4,

　　③合 并同类项,得3x=5,

　　④系数化为1,得x= ,

　　经检验,x= 不是原方程的解,说明解题的四个步骤中有错误,其中开始出现错误的一步是()

　　A.①B.②C.③D.④

　　2.下列解方程去分 母正确的是()

　　A.由 -1= ,得2x-1=3-3x

　　B.由 - =-1,得2(x-2)-3x-2=-4

　　C.由 = - -y,得 3y+3=2y-3y+1-6y

　　D.由 -1= ,得12y-1=5y+20

　　3.已知y1=- x+1,y2= x-5,若y1+y2=20,则x为()

　　A.-30B.-48C.48D.30

　　二、填空题(每小题4分,共12分)

　　4.当x=时,代数式3(x-1)与-2(x+1)的值相等.

　　5.如果a2 与- a2 是同类项,则m=.

　　6.当x=时,代数式6+ 与 的值互为相反数.

　　三、解答题(共26分)

　　7.(8分)解下列方程:

　　(1)3x-2=10-2(x+1).

　　(2) + =1060.

　　8.(8分)已知关于x的方程 +m= .

　　(1)当m为何 值时,方程的解为x=4.

　　(2)当m=4时,求方程的解.

　　【拓展延伸】

　　9.(10分)尝试用以下两种不同方法解方程:

　　(1)从里往外逐步去括号.

　　(2)利用等式性质去括号.

　　{ [ ( x-1)-1]-1}-1=-1.

　　答案解析

　　1.【解析】选B.等号左边的.-x没有移动,不能变号.

　　2.【解析】选C.A.不含分母的项漏乘各分母的最小公倍数6,错误;

　　B. 的分子作为一个整体没有加上括号,错误;

　　C.正确;

　　D.不含分母的项漏乘各分母的最小公倍数15,错误.

　　3.【解析】选B.由题意得- x+1+ x-5=20,解得x=-48.

　　4.【解析】由题意得3(x-1)=-2(x+1),解得x= .

　　答案：

　　5.【解析】由同类项的定义可知, (2m+1)= (m+3),解这个方程得m=2.

　　答案：2

　　6.【解析】由题意可得:(6+ )+ =0,解得x=-2.

　　答案：-2

　　7 .【解析】(1)去括号,得3x-2=10-2x-2.

　　移项,得3x+2x=10-2+2.

　　合并同类项,得:5x= 10.

　　方程两边同除以5,得x=2.

　　(2)去分母,得2x+3(3000-x)=106012,

　　去括号,得2x+9000-3x=7200,

　　移项,得2x-3x=7200-9000,

　　合并同类项,得-x=-1800,

　　方程两边同除以-1,得x=1800.

　　8.【解析】(1)将 x=4代入方程中有 +m= ,

　　去分母得12+6m=4m-m,

　　移项,合 并同类项得-3m=12,解得m=-4.

　　(2)当m=4时,方程为 +4= ,

　　去分母得3x+24=4x-4,

　　移项,合并同类项得x=28.

　　【拓展延伸】

　　9.【解析】(1) { [ x- -1]-1}-1=-1,

　　{ x- - -1}-1=-1,

　　x- - - -1=-1,

　　x-2-4-8-16=-16,

　　x=14.

　　(2) { [ ( x-1)-1]-1}-1+1=-1+1,

　　{ [ ( x-1)-1]-1}=0,

　　[ ( x-1)-1]-1=0,

　　[ ( x-1)-1]=1,

　　( x-1)-1=2,

　　( x-1)=3,

　　x-1=6,

　　x=7,

　　x=14.