染雾统计学原理作业及答案
《统计学原理》第一次作业
一、 单项选择题
1，统计研究在（ B ）阶段的方法属于大量观察法。
A，统计设计 B，统计调查 C，统计整理 D，统计分析 2，把一个工厂的工人组成总体，那么每一个工人就是（ A ）。
A，总体单位 B，数量标志 C，指标 D，报告单位
3，几位工人的工资分别为1500元、1800元和2500元，这几个数字是（ C ）。 A，指标 B，变量 C，变量值 D，标志 4，变异的涵义是（ A ）。
A，统计中标志的不同表现。 B，总体单位有许多不同的标志。 C，现象总体可能存在各种各样的指标。 D，品质标志的具体表现。 5，下列各项中，属于统计指标的是（ D ）。
A，老王今年55岁。B，钢材 C，宁波至北京机票1480元。 D，公司今年利润50万。 6，某市进行一次零售业质量与价格抽查，其调查单位是（ C ）。
A，该市所有食品商店 B，每一个食品商店 C，每一种零售食品 D，全部零售食品 7，某市组织一次物价大检查，要求12月1日至12月15日全部调查完毕，这一时间规定则是（ B ）。
A，调查时间 B，调查期限 C，标准时间 D，登记时间 8，规定普查标准时点旨在保证调查的（ A ）。
A，准确性 B，时效性 C，周期性 D，可比性
9，对于生产过程中产品质量的检查和控制应采用（ D ）的方法。
A，重点调查 B，典型调查 C，普查 D，抽样检验 10，对现象总体最有代表性的调查单位要推（ D ）单位。
A，典型调查 B，重点调查 C，抽样调查 D，普查
11，某市工业企业2004年生产经营成果年报时间规定在2005年1月31日，则调查期限为（ B ）。
A，一日 B，一个月 C，一年 D，一年零一个月 12，在全国人口普查中，（ B ）。
A， 男性是品质标志 B，人的年龄是变量 C，人口的平均寿命是数量标志 D，全国人
口是统计指标
二、填空题 1．社会经济统计学所研究的数量问题有自己的特点，即（ 数量性 ）、总体性和（ 变异性 ）三个。
2．标志通常分为（ 品质标志 ）和（ 数量标志 ）二种。
3．统计调查必须达到（ 准确性 ）和（ 及时性 ）两个基本要求。
4．抽样调查有（ 经济性 ）、时效性、（ 准确性）和（ 灵活性 ）四个优越性。
5．组距两端的数值称为（组限），每组的起点数值为（下限），每组的终点数值为（上限），上下限之间的中点数值为（ 组中值 ）
6．具有两头小、中间大的分布叫（钟形分布），而专门用来检定社会收入分配的平等程度的叫（ 洛伦茨 ）分布。 7．研究某市居民生活状况，则该市全部居民便构成了（ 总体 ），每一居民是（ 总体单位 ）。
8．人口调查中的调查单位是（每个人），填报单位是（ 每一户）；住户调查中的填查单位是（ 每一户 ），填报单位是（ 每一户 ）。
三、 问答题
1．统计指标有哪些特点？
答：①、统计指标具有质的规定性的特点；②、统计指标具有可量性的特点；③、统计指标具有综合性的特点。
2．统计调查的种类是如何划分的？
答：统计调查根据被研究总体的范围分为全面调查和非全面调查。
统计调查按调查登记的时间是否连续，分为连续调查和不连续调查。 统计调查按搜集数据的方法分为直接观察法、报告法、采访法等。 3．编制统计表时应注意哪些规则？
答：第一、统计表的各种标题特别是总标题的表达，应该十分简明、确切，概括地反映出表的基本内容。
第二、表中的主词各行和宾词各栏，一般应按先局部后整体的原则排列，即先列各个项目，后列总计。
第三、如果统计表的栏数较多，通常要加以编号。 第四、表中数字应该填写整齐，对准位数。
第五、统计表中必须注明数字资料的计量单位。 第六、必要时，统计表应加注说明或注解。
4．国家统计兼有哪些职能？
答：国家统计兼有信息、咨询、监督三种系统的职能。
信息职能即国家统计部门根据科学的统计指挥体系和统计调查方法，灵敏、系统地采集、处理、传输、存储和提供大量的以数量描述为基本特征的社会经济信息。 咨询职能即国家统计部门利用已经掌握的丰富的统计信息资源，运用科学的分析方法和先进的技术手段，深入开展综合分析和专题研究，为科学决策和管理提供多种可供选择的咨询建议与对策方案。
监督职能即国家统计部门根据统计调查和分析，及时、准确地从总体上反映经济、社会和科技的运行状态，并对其实行全面、系统的定量检查、监测和预警，以促使国民经济按照客观规律的要求，持续、稳定、协调地发展。
5．什么是普查？普查与全面统计报表都是全面调查，两者有何区别？
答：普查是专门组织的一次性全面调查。普查属于不连续调查，调查内容主要是反映国情国力方面的基本统计资料；而全面统计报表属于连续调查，调查内容主要是需要经常掌握的各种统计资料。全面统计报表要经常填报，因此报表内容固定，调查项目较少；而普查是专门组织的一次性调查，在调查时可以包括更多的单位，分组更细、项目更多。因此，有些社会经济现象不可能也不需要进行经常调查，但又需要掌握比较全面、详细的资料时，就可通过普查来解决。普查花费的人力、物力和时间较多，不宜常组织，取得经常性的统计资料还需要靠全面统计报表。
6．如何认识总体和总体单位的关系？ 答：统计总体是根据一定的目的要求所确定的`研究事物的全体，总体单位是组成总体的基本单位。总体和总体单位是互为存在条件地连接在一起的。没有总体单位，总体就不存在了；但总体单位也不可能离开总体而单独存在，如离开了总体则无法确定总体单位。
《统计学原理》第二次作业
一、 单项选择题
1，统计中测定变量数列离中趋势的指标主要是（ D ）。 A，算术平均数 B，全距 C，平均差 D，标准差 2，2004年某地区城市与乡村平均每人居住面积分别为7.3和18平方米，标准差分别为2.8和6平方米。居住面积的变动度是（ A ）
A、城市大 B，乡村大 C，城市与乡村一个样 D，城市与乡村居住面积变动度不能比较。
3，在其它条件不变的情况下，要使抽样平均误差减少一半，则样本容量（ C ）。 A，增加一倍 B，增加两倍 C，增加三倍 D，增加四倍 4，抽样平均误差的实质是（ D ）。
A，总体标准差 B，抽样总体的标准差 C，抽样误差的标准差 D，样本平均数的标准差 5，在其它条件不变的情况下，抽样单位数增加一半，则抽样平均误差（ A ）。 A，缩小为原来的81.6% B，缩小为原来的50%C，缩小为原来的25% D，缩扩大为原来 四倍
6，在重复的简单随机抽样中，当概率保证程度从68.27%提高到95.45%时，必要的样本量将会（ C ）。 A，增加一倍 B，增加两倍 C，增加三倍 D，增加四倍
7，相对指标数值的表现形式有（ D ）。
A，无名数 B，实物单位与货币单位 C，有名数 D，无名数与有名数 8，某市2004年重工业增加值为轻工业增加值的85%，该指标是（ C ）。
A，比较相对指标 B，结构相对指标 C，比例相对指标 D，计划相对指标 二、 问答题
1．常见的相对指标有哪些？各有什么作用？
答：常见的有：结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指标、动态相对指标、计划完成程度相对指标等六种。
作用：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。
比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。
比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。
强度相对指标是两个性质不同而有联系的总量指标的对比，来反映现象的程度，密度和普遍程度。
动态相对指标又称发展速度，表示同类事物的水平报告期与基期对比发展变化的程度。 计划完成程度相对指标简称计划完成程度指标、计划完成百分比，主要用于检查、监督计划执行情况。
2．什么是众数和中位数？它们为何称为位置平均数？怎样运用？
答：在分配数列中，具有最多次数的标志值就是众数；将现象总体中的各单位标志值按大小顺序，处于数列中点位置的标志值就是中位数。
众数和中位数是根据处于特殊位置的一部分标志值计算的，所以说它们称为位置平均数。
运用：单项式数列确定众数，找出次数最多的标志值为众数；组距数列确定众数，利用下限公式或上限公式计算出众数的近似值；
中位数的确定方法，未分组资料，先将标志值按大小排序，根据公式确定中位数的位次，依位次找出相应的标志值；单项式分组资料，依据公式确定中位数的位次，按此位次找出对应的标志值；组距式资料确定中位数，依据下限公式或下限公式计算出中位数。 3．为什么要计算变异系数？
答：为了对比、分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这就要计算变异系数。
4．什么是抽样误差？抽样误差的大小受哪些因素影响？ 答：抽样误差指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。
影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数、抽样方法和抽样调查的组织形式。
5．单项式分组与组距式分组分别是在什么情况下运用的？
答：单项式分组适合于离散变量，且变量值变动幅度小的情况下采用； 组距式分组适合于离散变量的变动幅度很大，或连续变量的情况下采用。 三、 计算题
1，某工厂
解：工人的平均月工资
2，抽样调查某林地上100株云杉，分组整理得到如下分配数列，试计划性胸径全距、标准差、平均差和变异系数。
解：先列辅助表：
；胸径的全距；
标准差 ；平均差；
变异系数
解：
；
；
；
4， 某高校的经济系与机械系教师的月工资状况如表所示。请计算说明哪个系教师的月平均
工资更具代表性。经济系教师60人，机械系教师40人。
；
；
；
5、某商场有2000个营业员，用简单重复抽样的方法抽出100个营业员作为样本，调查他们
1．计算样本平均数和样本平均误差。
解：先列辅助表如下：
样本平均数： ；
样本平均误差：由题意可知Z＝2，则月平均工资区间：
，
，即为1436.24～1543.76；
工资总额区间：2000*1436.24～2000*1543.76，即为2872480～3087520
。
6、某工贸公司销售一批食品，规定每包食品规格不能低于150克，现在用不重复抽样的方法抽取其中的1%进行检验，其结果如下表所示。要求：1，以95。45%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求；2，以同样的概率保证估计这批食品的合格率范围。
解：先列辅助表如下：
（1）. ；
；
由题意可知Z＝2，则平均每包重量的范围：
，
，即为150.13～150.47（克）
（2）. ；
由题意可知Z＝2，则得出该批食品合格率范围：
，
，即为60.88％～79.12％。
7．某大学有2000名学生参加期末《统计学原理》课程考试，用不重复随机抽样方式抽取了100个学生进行试卷分析，发现有5个不及格。请计算合格率的抽样平均误差；计算在95%概率保证度下的合格率区间范围；如果极限误差要求缩小一半，在同样的概率保证度下应随机抽取多少学生的卷子做样本？ 解：
抽样平均误差：
则
合格率区间范围：
，
，即为90.84％～99.16％ ；
，
如极限误差缩小一半，则在同样概率保证下应抽取的样本为：
（名）
8．某公司有职员2000名。按简单随机重复抽样方式抽取了40名职员，对他们的业务成绩进行考核，出来如下的一组分数：
68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87
要求：A．把上述资料分组成变量分配数列，并以95.45％的概率保证程度推断全体职员业务考核成绩的区间范围；B．如其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多少名职员？
解：A.变量分配数列如下： 列辅助表：
；
由题意可知
，
，
则以95.45％的概率推断全体职工的考核成绩的区间范围：73.66～80.34。
B.如其他条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取的职工人数：
（名）
《统计学原理》第三次作业
一、 单项选择题
1，回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断（B）。
A，线性相关还是非线性相关 B，正相关还是负相关 C，完全相关还是不完全相关 D，单相关还是复相关
2，产品废品率（%）与每一吨产品成本（元）之间计算的回归方程为：Y = 56 + 8X 。这就是说（ C ）。
A，废品率增加1%，成本每吨增加64元。 B，废品率增加1%，成本每吨增加8% C，废品率增加1%，则成本每吨增加8元。 D，
时，则其回归系数为（B）。 A，8 B，0.32 C，2 D，12.5
4，用来说明回归方程代表性程度的统计分析指标是（ B ）。
A，因变量标准差 B，估计标准误差 C，剩余误差 D，回归误差
5，销售量指数中同度量因素是（ B ）。
A，销售量 B，单位产品价格 C，单位产品成本 D，销售额 6，按销售量个体指数和基期销售额计算的销售量总指数是（ C ）。
A，综合指数 B，平均指标指数 C，加权算术平均数指数 D，加权调和平均数指数 7，某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15%，则物价指数（ D ）。 A，17.6% B，85% C，115% D，117.6% 8、编制总指数的两种形式是（ B ）。
A、数量指标指数和质量指标指数 B、综合指数与平均指数 C、算术平均数指数与调和平均数指数 D、定基指数与环比指数
二、 填空题
1．按相关的程度分，可以分为（ 完全相关 ）、不完全相关、（ 不相关 ）三种。
2．相关系数r为大于0．3、小于0．5的称为（低度）相关；大于0．5、小于0．8的称
为（显著）相关；大于0．8的称为（高度）相关。负数的称为（负）相关。 3．总量指标是按（ 实物单位 ）、货币单位、（ 劳动量单位 ）来计算的。 4．正态分布的特点是：两头（ 小 ）、中间（ 大 ）。
5．抽样调查的特点是（ 经济性 ）、时效性、（ 准确性 ）、（ 灵活性 ）。
三、 简答题
1．现象的相关关系是如何区分的？ 答：按不同的标志加以区分：
对于两种依存关系的标志，当其中一个标志的数量变化由另一个标志的数量变化确定时，则我们称这两种标志间的关系为完全相关；两个标志彼此互不影响，其数量变化各自独立，称为不相关；两个标志之间的关系，介于完全相关和不相关之间称为不完全相关。
2．相关分析主要是分析什么？
答：第一、确定相关关系的存在、相关关系呈现的形态和方向、相关关系的密切程度。
第二、确定相关关系的数学表达式。 第三、确定因变量估计值误差的程度。
3．同度量因素是怎么确定的？
答：一般情况下，数量指标综合指数编制时，应以相应的基期的质量指标为同度量因素；而质量指标综合指数编制时，应以相应的报告期的数量指标为同度量因素。
4．什么是个体指数？什么是总指数？ 答：个体指数是反映个别现象变动的相对数；总指数是综合表明全部现象总体数量变动的相对数。
四、 计算题
1．检查6位同学《统计学原理》学习时间与学习成绩问题。发现有如下表所示的情况。请问：A．学习时间与学习成绩之间存在什么样的关系？B．建立回归方程；C．如果李斌同学的《统计学原理》学习时间为12次，则其成绩估计为多少？
解：计算所需资料如下： 相关系数：
r =0.994表示学习时间与学习成绩之间存在高度正相关关系； 设回归方程为
；
则回归方程是：
；如李斌的学习时间为12次，则他的成绩估计：
2．某城市的人口数量与城市绿地面积之间数据如表。问：A．城市人口数量与城市绿地面积
之间是否相关？怎样相关？B．建立回归方程，并指出每增加1万人，绿地面积怎样变化？C．如果2005年的人口为220万，则2005年绿地面积应为多少？
解：计算所需资料如下： 相关系数：
r =0.959表示城市人口数量与城市绿地面积之间存在高度正相关关系； 设回归方程为
；
则回归方程是：
（万
把220数字代入回归方程式，则2005年绿地面积为：：
亩）
3．某企业2005年下半年产品产量与单位产品成本资料如下：
要求：
1．计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。
2．配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？ 3．假定2006年1月份的产量为6000件时，则单位成本为多少元？ 解：计算所需资料如下：
⑴相关系数：
r =-0.9091表示产品产量与单位产品成本之间存在高度负相关关系； ⑵设回归方程为
；
则回归方程是：
⑶产量每增加1000件时，单位成本平均可能下降1.82元； ⑷如60年1
月产量为6000件时，则单位成本估计：
（元）
4．某工业企业生产A、B二种产品，基期与报告期的产量与价格资料如表。试计算产量总指
数与价格总指数。
解：产量指数
价格总指数
5．价格降低后同样多的人民币可多购商品15%，求物价指数。 解：物价指数＝购买额指数÷购买量指数，
即：物价指数＝100％÷（1＋15％）＝86.95％。
6．某工厂有如下资料。求A．生产费用总指数及生产费用增长的绝对额；
B．计算三种产品产量总指数及由产量增长而增加的生产费用。
解：计算所需资料如下：
生产费用总指数则生产费用增长的绝对额
；
（万元）
产量总指数
由于三种产品产量平均增长23.5％，致使生产费用增加：
（万元）
7
．某企业某产品基期与报告期的销售总额有如下的统计调查资料。请计算价格总指数，及由价格变化而引起的销售总额的变化值。
解：计算所需资料如下：
生产费用总指数 ；
由于价格平均上涨20.61％，引起销售总额增加：
-
=135100-112015.22=23084.78
《统计学原理》第四次作业
一、 单项选择题
1，具有可加性的动态数列是（ B ）。
A，时点数列 B，时期数列 C，平均指标动态数列 D，相对指标动态数列 2，序时平均计算中，“首末折半法”运用于（ B ）。
A，时期数列的资料 B，间隔相等的时点数列资料
C，间隔不等的时点数列资料 D，由两个时点数列构成的相对指标动态数列资料 3，平均增长量等于（ B ）。
A、动态数列最末水平与最初水平之差除以数列发展水平的项数。 B、定基增长量除以环比增长量的个数。
C、时间数列最初水平和最末水平的简单算术平均。
D、动态数列发展水平之和与基期水平之比，通过“查对表”来确定。 4，增长量同作为比较基准的数列水平之比是（ B ）。
A，发展速度 B，增长速度 C，总速度 D，平均增长量
5，某企业第一、第二季度和下半年的原材料平均库存额分别为10万、15万、20万。则全年的平均库存额为（ B ）。 A，15万 B，16。25万 C，11。25万 D，13。85万
6，某现象指标发展变化的速度平均来说是增长的，该指标的增长量是（ D ）。 A，年年增加 B，年年减少 C，年年保持同样的增长量 D，无法做结论 7，我国经济发展的战略目标是在本世纪末国民生产总值比1980年翻两番，这就是说国民生产总值20年增加（ C ）。 A，1倍 B，2倍 C，3倍 D，4倍
8，对某地区1986 ~ 1990年商品零售额资料，以数列中项为原点，配合的直线趋势方程
Y = 610 + 73X ，试利用这个方程预测1992年零售额规模为（ D ）。 A，683万 B，756万 C，829万 D，902万
9，说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是（ C ）。
A， 环比发展速度 B，平均发展速度 C，定基发展速度 D，定基增长速度
二、 简答题
1．时期数列和时点数列各自有哪些特点？
答：⑴、时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而进点数列的各指标值不具有连续统计的特点。
⑵、时期数列各指标值具有可加性的特点，而时点数列的各指标值不能相加。 ⑶、时期数列的各指标值的大小与所包括的时期长短有直接的关系，而时点数列各指标值的大小与其时间间隔长短无直接的关系。
2．编制动态数列所要遵循的原则是什么？
答：①、时间长短统一。 ②、总体范围统一。③、计算方法统一。④、经济含义统一。
3．发展速度、增长量、增长速度、平均发展速度和平均增长速度等指标的关系如何？ 答：发展速度是两个不同时期发展水平指标对比的结果，用来说明报告期的水平是基期水平的百分之几或若干倍；增长量是报告期水平与基期水平之差；增长速度是反映现象数量增长方向和程度的最常用动态相对指标，由增长量对比基期水平得来；平均发展速度反映现象逐期发展速度的平均程度；平均增长速度则反映现象逐期递增的平均程度。平均发展速度总是正值，而平均增长速度可正也可负。
4．进行动态水平和速度分析分别运用哪些指标？
答：进行动态水平分析指标：发展水平和平均发展水平；速度分析指标：发展速度、增长速度、增长量、平均发展速度和平均增长速度。
三、 计算题
1．某商店2004年商品库存额如表。试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年及全年的平均库存额。
解： 第一季度：
第二季度：
上半年：
下半年：
全 年：
2． 2000年至2004年，我国进出口贸易总额分别为4700亿、5500亿、6800亿、8400亿、11000亿。试问这五年间进出口贸易总额的平均值为多少？
解：贸易总额的平均值：
（亿元）
3． 某工厂2004年上半年工人数和工业总产值资料如表。另知7月初工人数为2250人。求： 1）上半年平均工人数；2）上半年月平均总产值；3）上半年月平均劳动生产率；4）上半年劳动生产率。
解：⑴ （人）
⑵ （万元）
⑶
⑷上半年劳动生产率＝
（元）
（元）
4．我国1990年和“八五”期间社会商品零售总额发展情况如表。要求：
A．定基和环比发展速度；B．定基和环比增长速度；C．年平均发展速度和年平均增长速度。
解：发展速度 ；
增长速度＝发展速度－100％＝249.52％－100％＝149.52％；
年平均发展速度 ；
年平均增长速度＝年平均发展速度－100％＝120.07％－
100％＝20.07％
5． 某市钢材产量1990 ~ 1992年平均发展速度为103%，1993 ~ 1994年的平均发展速度为105%，1995年比1994年增长6%，求1990 ~ 1995这六年钢材产量的平均发展速度。（90年为基础）
解： ⑴94年至95年的平均发展速度＝增长速度＋100％＝6％＋100％＝106％，
⑵五年的平均发展速度：
6．已知1990年我国国民收入生产额为14300亿元，若以另均每年增长5%的速度发展，到2000年国民收入生产额将达到什么水平？反过来说，如果在2005年我国国民收入生产额达到50000亿元，则从1990年至2005年这15年每年的平均增长速度是多少？ 解：⑴每年的平均发展速度＝增长速度＋100％＝5％＋100％＝105％，
⑵到2000年国民收入生产额：
（亿元）；
⑶15年每年的平均增长速度：
7． 某地区2000年底人口数为2000万人，假如以后每年以0.9%的增长率增长，又假如该地区2000年粮食产量为120亿斤，要求到2005年平均每人粮食达到800斤，试计算2005年的粮食产量应该达到多少？粮食产量的每年平均增长速度如何？ 解：(1)2005年人口总数：
（万人）
(2)2005年粮食产量：粮食产量=人均产量×总人数=850×2091.64=167.33（亿斤）
(3)粮食产量平均增长速度:
8．某仓库2005年库存量状况如下表所示。请问：该仓库2005年的平均库存量为多少？
：
9．
某商业银行2006年
10月的日储蓄余额资料如下表所示。请你求出该商业银行10月份的平均储蓄存款余额。 解：
（万元）
10．我国1949年底人口总数为45000万，2002年底为13.2亿人。则问： （1）．2002年比1949年人口净增多少？增长率为多少？ （2）．1949年到2002年平均每年人口递增多少？
（3）．若以刚才（2．）的速度递增，则到2010年我国人口的总数将会达到多少？
（4）．若要在2020年人口控制在15亿，则从现在起，每年的人口年增长率必须控制在多少之内？
解：⑴.人口净增：13.2－4.5＝8.7 （亿），增长率：
⑵.平均每年人口递增：⑶.人口总数将会达：
（亿）
⑷
