工程流体力学课后习题答案(第二版)

时间:2011-01-04 06:20:17
染雾
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工程流体力学课后习题答案(第二版)

第一章 绪论

1-1.20℃的水2.5m,当温度升至80℃时,其体积增加多少? [解] 温度变化前后质量守恒,即?1V1??2V2 又20℃时,水的密度?1?998.23kg/m3 80℃时,水的密度?2?971.83kg/m3 ?V2?

3

?1V1

?2.5679m3 ?2

则增加的体积为?V?V2?V1?0.0679m3

1-2.当空气温度从0℃增加至20℃时,运动粘度?增加15%,重度?减少10%,问此时动力粘度?增加多少(百分数)? [解] ?

?????(1?0.15)?原(1?0.1)?原

?1.035?原?原?1.035?原

?

???原1.035?原??原

??0.035 ?原?原

此时动力粘度?增加了3.5%

1-3.有一矩形断面的宽渠道,其水流速度分布为u?0.002?g(hy?0.5y2)/?,式中?、?分别为水的密度和动力粘度,h为水深。试求h?0.5m时渠底(y=0)处的切应力。 [解] ?

du

?0.002?g(h?y)/? dy

du

?0.002?g(h?y) dy

????

当h=0.5m,y=0时

??0.002?1000?9.807(0.5?0)

?9.807Pa

1-4.一底面积为45×50cm2,高为1cm的木块,质量为5kg,沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动,木块运动速度u=1m/s,油层厚1cm,斜坡角22.620 (见图示),求油的粘度。

[解] 木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时,等速下滑

mgsin??T??A

du dy

??

mgsin?5?9.8?sin22.62

?

A0.4?0.45??0.001

??0.1047Pa?s

1-5.已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况,试根据牛顿内摩擦定律???

du

,定性绘出切应力dy

沿y方向的分布图。

[解]

1-6.为导线表面红绝缘,将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.9mm,长度20mm,涂料的粘度?=0.02Pa.s。若导线以速率50m/s拉过模具,试求所需牵拉力。(1.O1N)

[解] ?A??dl?3.14?0.8?10?3?20?10?3?5.024?10?5m2

?FR??

u50A?0.02??5.024?10?5?1.01N ?3h0.05?10

1-7.两平行平板相距0.5mm,其间充满流体,下板固定,上板在2Pa的压强作用下以0.25m/s匀速移动,

求该流体的动力粘度。

[解] 根据牛顿内摩擦定律,得

???/

du

dy

???2/

0.25

?4?10?3Pa?s ?3

0.5?10

1-8.一圆锥体绕其中心轴作等角速度??16旋转。锥体与固定壁面间的距离?=1mm,用

(39.6N·m)

??0.1Pa?s的润滑油充满间隙。锥体半径R=0.3m,高H=0.5m。求作用于圆锥体的阻力矩。

[解] 取微元体如图所示

微元面积:dA?2?r?dl?2?r?切应力:???

dh

cos?

du?r?0

??

dy?

阻力:dT??dA

阻力矩:dM?dT?r

M??dM??rdT??r?

dA

1-9.一封闭容器盛有水或油,在地球上静止时,其单位质量力为若干?当封闭容器从空中自由下落时,其

单位质量力又为若干? [解] 在地球上静止时:

fx?fy?0;fz??g

自由下落时:

fx?fy?0;fz??g?g?0

第二章 流体静力学

2-1.一密闭盛水容器如图所示,U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m,求容器液面的相对压强。

[解] ?p0?pa??gh

?pe?p0?pa??gh?1000?9.807?1.5?14.7kPa

2-2.密闭水箱,压力表测得压强为4900Pa。压力表中心比A点高0.5m,A点在液面下1.5m。求液面的绝对压强和相对压强。

[解] pA?p表?0.5?g

p0?pA?1.5?g?p表??g?4900?1000?9.8??4900Pa ??p0?pa??4900?98000?93100p0Pa

2-3.多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为m。试求水面的绝对压强pabs。

[解] p0??水g(3.0?1.4)??汞g(2.5?1.4)??水g(2.5?1.2)?pa??汞g(2.3?1.2)

p0?1.6?水g?1.1?汞g?1.3?水g?pa?1.1?汞g

p0?pa?2.2?汞g?2.9?水g?98000?2.2?13.6?103?9.8?2.9?103?9.8?362.8kPa

2-4. 水管A、B两点高差h1=0.2m,U形压差计中水银液面高差h2=0.2m。试求A、B两点的压强差。(22.736N

2 /m)

[解] ?pA??水g(h1?h2)?pB??水银gh2

?pA?pB??水银gh2??水g(h1?h2)?13.6?103?9.8?0.2?103?9.8?(0.2?0.2)?22736Pa

2-5.水车的水箱长3m,高1.8m,盛水深1.2m,以等加速度向前平驶,为使水不溢出,加速度a的允许值是多少?

[解] 坐标原点取在液面中心,则自由液面方程为: z0??

ax g

l

??1.5m时,z0?1.8?1.2?0.6m,此时水不溢出 2gz9.8?0.6

?3.92m/s2 ?a??0??

x?1.5

当x??

2-6.矩形平板闸门AB一侧挡水。已知长l=2m,宽b=1m,形心点水深hc=2m,倾角?=45?,闸门上

缘A处设有转轴,忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。

[解] 作用在闸门上的总压力:

P?pcA??ghc?A?1000?9.8?2?2?1?39200N

1

?1?23

J2

作用点位置:yD?yc?c???2.946m ?

ycAsin45?2?1?sin45

hl22

?yA?c????1.828m ?

sin?2sin452

?T?lcos45??P(yD?yA)

T?

P(yD?yA)39200?(2.946?1.828)

??30.99kN

lcos45?2?cos45?

2-7.图示绕铰链O转动的倾角?=60°的自动开启式矩形闸门,当闸门左侧水深h1=2m,右侧水深h2=0.4m

时,闸门自动开启,试求铰链至水闸下端的距离x。

[解] 左侧水作用于闸门的压力:

Fp1??ghc1A1??g

h1h1

??b 2sin60?

右侧水作用于闸门的压力:

h2h2

??b ?2sin60

1h11h2

?Fp1(x?)?F(x?) p2

3sin60?3sin60?

hh11h1h2h21h2

??g1?b(x?)??g?b(x?)

2sin60?3sin60?2sin60?3sin60?

1h11h22

?h12(x?)?h(x?) 2??

3sin603sin601210.42

?22?(x?)?0.4?(x?) ??

3sin603sin60Fp2??ghc2A2??g

?x?0.795m

2-8.一扇形闸门如图所示,宽度b=1.0m,圆心角?=45°,闸门挡水深h=3m,试求水对闸门的作用力及

方向

[解] 水平分力:

h3.0

Fpx??ghcAx??g?h?b?1000?9.81??3?44.145kN

22

压力体体积:

V?[h(

h12?h2

?h)?h]?()sin45?28sin45?

312?32

?[3?(?3)??3]?()??

sin4528sin45?1.1629m3

铅垂分力:

Fpz??gV?1000?9.81?1.1629?11.41kN

合力:

22

Fp?Fpx?Fpz?44.1452?11.412?45.595kN

方向:

??11.41

??14.5? Fpx44.145

Fpz

2-9.如图所示容器,上层为空气,中层为

?石油?8170m3的石油,下层为?甘油?12550m3

的甘油,试求:当测压管中的甘油表面高程为9.14m时压力表的读数。 [解] 设甘油密度为?1,石油密度为?2,做等压面1--1,则有

p1??1g(?9.14??3.66)?pG??2g(?7.62??3.66) 5.48?1g?pG?3.96?2g pG?5.48?1g?3.96?2g

?12.25?5.48?8.17?3.96 ?34.78kN/m2

2-10.某处设置安全闸门如图所示,闸门宽b=0.6m,高h1= 1m,铰接装置于距离底h2= 0.4m,闸门可绕A

点转动,求闸门自动打开的水深h为多少米。 [解] 当hD?h?h2时,闸门自动开启

13

bh1

JCh111 hD?hc??(h?)??h??

1hcA2212h?6(h?)bh12

将hD代入上述不等式

11h???h?0.4

212h?6

1

?0.1

12h?6

4

得 h??m?

3

2-11.有一盛水的开口容器以的加速度3.6m/s2沿与水平面成30o夹角的斜面向上运动,试求容器中水面的倾角。

[解] 由液体平衡微分方程

dp??(fxdx?fydy?fzdz)

fx??acos300,fy?0,fz??(g?asin300)

在液面上为大气压,dp?0

?acos300dx?(g?asin300)dz?0

dzacos300??tan???0.269 dxg?asin300???150

2-12.如图所示盛水U形管,静止时,两支管水面距离管口均为h,当U形管绕OZ轴以等角速度ω旋转时,

求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax。

[解] 由液体质量守恒知,? 管液体上升高度与 ?? 管液体下降高度应相等,且两者液面同在一等压面上,满足等压面方程:

?2r2

2g

?z?C

液体不溢出,要求zI?zII?2h, 以r1?a,r2?b分别代入等压面方程得:

??2

gh

a2?b2

gh

22

a?b

??max?2

2-13.如图,??60,上部油深h1=1.0m,下部水深h2=2.0m,油的重度?=8.0kN/m3,求:平板ab单位

宽度上的流体静压力及其作用点。

[解] 合力

P??b

1h11h2h2

??油h1??h+?h水2油1

2sin6002sin600sin600=46.2kN

作用点:

1h1

P??h?4.62kN1油1

2sin600

h1'?2.69m

1h2

P2??水h2?23.09kN0

2sin60

'h2?0.77m

h2

?18.48kN

sin600

'h3?1.155mP3??油h1

''''

闸门右侧水压力:

P2?

作用点:

'h2?

1h12

?gh2?2b??1000?9.8?2??1?27.74kN 2sin?2sin45?h22

??0.943m ?

3sin?3sin45

总压力大小:P?P1?P2?62.41?27.74?34.67kN

对B点取矩:

'''

P1h1?P2h2?PhD

'

62.41?1.414?27.74?0.943?34.67hDa(大

p?pa??g[

?2

2g

(r2?r02)?z]

在顶盖下表面,z?0,此时压强为

p?pa?

R

1

??2(r2?r02) 2

顶盖下表面受到的液体压强是p,上表面受到的是大气压强是pa,总的压力为零,即

?

R12

(p?pa)2?rdr????(r2?r02)2?rdr?0

02

积分上式,得 r0?

2

12R

R,r0??2m 22

2-16.已知曲面AB

[解] 11Px??gD2b??223

??9810?32?8

1???

Pz??g?D2?b4?4?

?9810?

3.14?16

2-17

[证明] 形心坐标zc?hc?H?(a? 则压力中心的坐标为

2hhh)??H?a? 5210

zD?hD?zc?Jc?

Jc

zcA

1

Bh3;A?Bh

12

hh2

zD?(H?a?)?

1012(H?a?h/10)

当H?a?zD,闸门自动打开,即H?a?

14h 15

第三章 流体动力学基础

3-1.检验ux?2x2?y, uy?2y2?z, uz??4(x?y)z?xy不可压缩流体运动是否存在? [解](1)不可压缩流体连续方程

?ux?uy?uz

???0 ?x?y?z

(2)方程左面项

?uy?ux?u

?4x;?4y;z??4(x?y) ?x?z?y

(2)方程左面=方程右面,符合不可压缩流体连续方程,故运动存在。

3-2.某速度场可表示为ux?x?t;uy??y?t;uz?0,试求:(1)加速度;(2)流线;(3)t= 0时通过x=-1,y=1点的流线;(4)该速度场是否满足不可压缩流体的连续方程? [解] (1)ax?1?x?t

ay?1?y?t 写成矢量即 a?(1?x?t)i?(1?y?t)j

az?0

(2)二维流动,由

dxdy

?,积分得流线:ln(x?t)??ln(y?t)?C1 uxuy

即 (x?t)(y?t)?C2

(3)t?0,x??1,y?1,代入得流线中常数C2??1

流线方程:xy??1 ,该流线为二次曲线

(4)不可压缩流体连续方程:

?ux?uy?uz

???0 ?x?y?z

?uy?ux?u

已知:?1,??1,z?0,故方程满足。

?x?y?z

3-3.已知流速场u?(4x3?2y?xy)i?(3x?y3?z)j,试问:(1)点(1,1,2)的加速度是多少?(2)是几元流动?(3)是恒定流还是非恒定流?(4)是均匀流还是非均匀流?

[解]

ux?4x3?2y?xyuy?3x?y3?zuz?0

ax?

dux?ux?u?u?u

??uxx?uyx?uzxdt?t?x?y?z

?0?(4x3?2y?xy)(12x2?y)?(3x?y3?z)(2?x)?0

代入(1,1,2)

?ax?0?(4?2?1)(12?1)?(3?1?2)(2?1)?0?ax?103

同理:

?ay?9

因此 (1)点(1,1,2)处的加速度是a?103i?9j

(2)运动要素是三个坐标的函数,属于三元流动 (3)

??

?u

?0,属于恒定流动 ?t

(4)由于迁移加速度不等于0,属于非均匀流。

3-4.以平均速度v =0.15 m/s 流入直径为D =2cm 的排孔管中的液体,全部经8个直径d=1mm的排孔流出,假定每孔初六速度以次降低2%,试求第一孔与第八孔的出流速度各为多少?

[解] 由题意qV?v

?D2

4

?0.15?

?

4

?0.022?0.047?10?3m3/s?0.047L/s

······;v8?0.987v1 v2?0.98v1;v3?0.982v1;

qV?

?d2

4

(v1?0.98v1?0.98v1???0.98v1)?

27

?d2

4

v1Sn

式中Sn为括号中的等比级数的n项和。

由于首项a1=1,公比q=0.98,项数n=8。于是

a1(1?qn)1?0.988

Sn???7.462

1?q1?0.98

4qV14

?0.047?10?3

v1?2??8.04m/s 2

?dSn??0.001?7.462

v8?0.987v1?0.987?8.04?6.98m/s

3-5.在如图所示的管流中,过流断面上各点流速按抛物线方程:u?umax[1?(

r2

)]对称分布,式中管道r0

半径r0=3cm,管轴上最大流速umax=0.15m/s,试求总流量Q与断面平均流速v。

[解] 总流量:Q?udA?

A

??

r0

r

umax[1?()2]2?rdr

r0

?

?

2

umaxr02?

?

2

?0.15?0.032?2.12?10?4m3/s

?

断面平均流速:v?

Q

?22?r0?r0

umaxr02

?

umax

?0.075m/s 2

3-6.利用皮托管原理测量输水管中的流量如图所示。已知输水管直径d=200mm,测得水银差压计读书hp=60mm,若此时断面平均流速v=0.84umax,这里umax为皮托管前管轴上未受扰动水流的流速,问输水管中的流量Q为多大?(3.85m/s)

[解] ?

2

pAuAp

??

?g2g?g

2uAppA??????(?1)hp?12.6hp

2g?g?g?

uA?2g?12.6hp?2?9.807?12.6?0.06?3.85m/s

Q?

?

4

d2v?

?

4

?0.22?0.84?3.85?0.102m3/s

3-7.图示管路由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成。已知dA=200mm,dB=400mm,A点相对压强

pA=68.6kPa,B点相对压强pB=39.2kPa,B点的断面平均流速vB=1m/s,A、B两点高差△z=1.2m。试判断流动方向,并计算两断面间的水头损失hw。

[解] ?

?

4

2dAvA?

?

4

2

dBvB

2

dB4002

?vA?2vB?()?1?4m/s

dA200

假定流动方向为A→B,则根据伯努利方程

22

pA?AvApB?BvB

zA???zB???hw

?g2g?g2g

其中zB?zA??z,取?A??B?1.0

22

pA?pBvA?vB

?hw????z

?g2g

68600?3920042?12

???1.2

98072?9.807

?2.56m?0

故假定正确。

3-8.有一渐变输水管段,与水平面的倾角为45?,如图所示。已知管径d1=200mm,d2=100mm,两断面的间距l=2m。若1-1断面处的流速v1=2m/s,水银差压计读数hp=20cm,试判别流动方向,并计算两断面间的水头损失hw和压强差p1-p2。

[解] ?

?

4

d12v1?

?

4

2d2v2

d122002

?v2?2v1?()?2?8m/s

d2100

假定流动方向为1→2,则根据伯努利方程

2

p1?1v12p2?2v2?

??lsin45???hw ?g2g?g2g

其中

p1?p2??

?lsin45??(?1)hp?12.6hp,取?1??2?1.0 ?g?

2

v12?v24?64

?hw?12.6hp??12.6?0.2???0.54m?0

2g2?9.807

故假定不正确,流动方向为2→1。

p1?p2??

?lsin45??(?1)hp?12.6hp ?g?

得 p1?p2??g(12.6hp?lsin45)

?

?9807?(12.6?0.2?2sin45?)?38.58kPa

3-9.试证明变截面管道中的连续性微分方程为

??1?(?uA)??0,这里s为沿程坐标。 ?tA?s

[证明] 取一微段ds,单位时间沿s方向流进、流出控制体的流体质量差△ms为

?ms?(??

1??1?u1?A1??1?u1?A

ds)(u?ds)(A?ds)?(??ds)(u?ds)(A?ds)2?s2?s2?s2?s2?s2?s?(?uA)??(略去高阶项)

?s??

Ads ?t

因密度变化引起质量差为 ?m??

由于?ms??m?

???(?uA)Ads??ds?t?s

??1?(?uA)???0?tA?s

3-10.为了测量石油管道的流量,安装文丘里流量计,管道直径d1=200mm,流量计喉管直径d2=100mm,

3

石油密度ρ=850kg/m,流量计流量系数μ=0.95。现测得水银压差计读数hp=150mm。问此时管中流量Q多大?

[解] 根据文丘里流量计公式得

3.14?0.22

g2?9.807

0.139K????0.036 3.873d0.2

(1)4?1()4?1d20.1

?d12

qV??K(

13.6

?1)hp?0.95?0.036?(?1)?0.15

?0.85

?0.0513m3/s?51.3L/s

3-11.离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气。直径d=200mm处,接一根细玻璃管,管的下端插入

3

水槽中。已知管中的水上升H=150mm,求每秒钟吸入的空气量Q。空气的密度ρ为1.29kg/m。

[解] p2??水gh?pa?p2?pa??水gh

2

pa??水ghv22papap2v2

0??0?0??????气g?气g2g?气g?气g2g

?

?2g水v22?9.807?1000?0.15?水h?v2?h??47.757m/s2g?气?气1.29

?d2

2

3.14?0.22?47.757qV?v2??1.5m3/s

44

3-12.已知图示水平管路中的流量qV=2.5L/s,直径d1=50mm,d2=25mm,,压力表读数为9807Pa,若水头

损失忽略不计,试求连接于该管收缩断面上的水管可将水从容器内吸上的高度h。

[解]

4qV4?2.5?10?3

qV?v1?v2?v1?2??1.273m/s2

44?d13.14?0.05

v2?

2

?d12?d22

4qV4?2.5?10

??5.093m/s22

?d23.14?0.025

2

2

?3

p?pav2p?(pa?p2)v2?v1pv

0?1?1?0?2??1?

?g2g?g2g?g2g

2

2

2

2

2

?

pa?p2v2?v1p5.093?1.2739807

??1???0.2398mH2O?g2g?g2g1000?9.807

p2??gh?pa?h?

pa?p2

?0.2398mH2O ?g

3-13.水平方向射流,流量Q=36L/s,流速v=30m/s,受垂直于射流轴线方向的平板的阻挡,截去流量Q1=12 L/s,并引起射流其余部分偏转,不计射流在平板上的阻力,试求射流的偏转角及对平板的`作用力。(30°;456.6kN)

[解] 取射流分成三股的地方为控制体,取x轴向右为正向,取y轴向上为正向,列水平即x方向的动量方程,可得:

?F???qV2v2cos???qVv0

y方向的动量方程:

0??qV2v2sin???qV1v1?qV2v2sin??qV1v1?sin?????30?

不计重力影响的伯努利方程:

qV1v112v0

??0.5qV2v224v0

p?

12

?v?C 2

控制体的过流截面的压强都等于当地大气压pa,因此,v0=v1=v2

?F??1000?24?10?3?30cos??1000?36?10?3?30

??F???456.5N

?F??456.5N

3-14.如图(俯视图)所示,水自喷嘴射向一与其交角成60?的光滑平板。若喷嘴出口直径d=25mm,喷射流量Q=33.4L/s,,试求射流沿平板的分流流量Q1、Q2以及射流对平板的作用力F。假定水头损失可忽略不计。

[解] v0=v1=v2

4Q4?33.4?10?3

v0?2??68.076m/s

?d3.14?0.0252

x方向的动量方程:

0??Q1v1??Q2(?v2)??Qv0cos60??Q1?Q2?Qcos60??Q?Q2?Q2?0.5Q?Q2?0.25Q?8.35L/s

?Q1?Q?Q2?0.75Q?25.05L/s

y方向的动量方程:

F??0??Q(?v0sin60?)

?F???Qv0sin60??1969.12N

3-15.图示嵌入支座内的一段输水管,其直径从d1=1500mm变化到d2=1000mm。若管道通过流量qV=1.8m3/s

时,支座前截面形心处的相对压强为392kPa,试求渐变段支座所受的轴向力F。不计水头损失。

[解] 由连续性方程:

v1?v244

4qV4qV4?1.84?1.8

?v1?2??1.02m/s;v2?2??2.29m/s

?d13.14?1.52?d23.14?1.02

伯努利方程:

qV?

?d12?d22

pvpv

0?1?1?0?2?2

?g2g?g2g?p2?p1???

动量方程:

22

v1?v21.02?2.29

?392?103?1000??389.898kPa22

22

22

Fp1?F??Fp2??qV(v2?v1)?p1

?d12

4

43.14?1.523.14?1.0233

?392?10??F??389.898?10??1000?1.8?(2.29?1.02)

44

?F??692721.18?306225.17?2286?F??382.21kN

3-16.在水平放置的输水管道中,有一个转角??45的变直径弯头如图所示,已知上游管道直径

?F??p2

?d22

??qV(v2?v1)

d1?600mm,下游管道直径d2?300mm,流量qV?0.425m3/s,压强p1?140kPa,求水流对这段

弯头的作用力,不计损失。

[解] (1)用连续性方程计算vA和vB

v1?

4qV4?0.4254Q4?0.425

m/s; ??1.5v???6.02m/s 22

πd12π?0.62πd2π?0.3.2

(2)用能量方程式计算p2

2v12v2

?0.115m;?1.849m 2g2g

2

?v12v2?2

? p2?p1??g???140?9.81?(0.115?1.849)?122.98 kN/m?2g2g?

(3)将流段1-2做为隔离体取出,建立图示坐标系,弯管对流体的作用力R的分力为RX和RY,列出x和y两个坐标方向的动量方程式,得

?p2p1

?

4

2d2cos45??Fy??Q(v2cos45??0)

?

4

d12?p2

?

4

2

d2cos45??Fx??Q(v2cos45??v1)

将本题中的数据代入:

Fx?p1Fy?p2

?

4

d12?p2

?

4

2

d2cos45???qV(v2cos45??v1)=32.27kN

?

4

2

d2cos45???qVv2cos45?=7.95 kN

F??33.23kN

??tan?1

FyFx

?13.830

水流对弯管的作用力F大小与F相等,方向与F相反。

3-17.带胸墙的闸孔泄流如图所示。已知孔宽B=3m,孔高h=2m,闸前水深H=4.5m,泄流量qV=45m3/s,闸前水平,试求水流作用在闸孔胸墙上的水平推力F,并与按静压分布计算的结果进行比较。

[解] 由连续性方程:

qV?BHv1?Bhv2

qV4545?v1???3.33m/s;v2??7.5m/sBH3?4.53?2

动量方程:

Fp1?Fp2?F???qV(v2?v1)

??F???Fp1?Fp2??qV(v2?v1)

11 ??F????gH2B??gh2B??qV(v2?v1)22

1??F???1000?9.807?3?(22?4.52)?1000?45(7.5?3.33)2

??F??F??51.4kN(?)

按静压强分布计算

F?11?g(H?h)2B??1000?9.807?(4.5?2)2?3?91.94kN?F??51.4kN22

3-18.如图所示,在河道上修筑一大坝。已知坝址河段断面近似为矩形,单宽流量qV=14m3/s,上游水深h1=5m,试验求下游水深h2及水流作用在单宽坝上的水平力F。假定摩擦阻力与水头损失可忽略不计。

[解] 由连续性方程:

qV?Bh1v1?Bh2v2

?v1?qV1414 ??2.8m/s;v2?Bh15h2

22由伯努利方程: vv22h1?0?1?h2?0?2?v2?2g(h1?h2)?v12g2g

14?()2?2?9.807(5?h2)?2.82 h2

?h2?1.63m

由动量方程:

Fp1?Fp2?F???qV(v2?v1)

11?gh12??gh22?F???qV(v2?v1)22

1 ??F???q(v?v)? ?g(h12?h22)V212

141??F??1000?14?(?2.8)??1000?9.807?(52?1.632)1.632

??F??F??28.5kN?

工程流体力学课后习题答案(第二版)

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