学年初二上册数学期中试卷及答案

时间:2013-04-03 02:43:15
染雾
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  下面是小编整理的数学期中试题,希望对大家有所帮助。

  一、选择题:(每小题3分,共30分)

  1. 如右图,图中共有三角形( )

  A、4个 B、5个 C、6个 D、8个

  2.下面各组线段中,能组成三角形的是( )

  A.1,2,3 B.1,2,4 C.3,4,5 D.4,4,8

  3.下列图形中具有不稳定性的是( )

  A、长方形B、等腰三角形 C、直角三角形D、锐角三角形

  4. 在△ABC中,∠A=39°,∠B=41°,则∠C的度数为( )

  A.70° B. 80° C.90° D. 100°

  5. 如右图所示,AB∥CD,∠A=45°,∠C=29°,则∠E的度数为( )

  A.22.5° B. 16°

C.18° D.29°

  6. 下列几何图形中,是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有( )

  ①长方形;②正方形;③圆;④三角形;⑤线段;⑥射线.

  A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

  7. 如图所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为( )

  A.90° B.1 80° C.360° D. 无法确定

  8. 正多边形的一个内角等于144°,则该多边形是正( )边形.

  A.8 B.9 C.10 D.11

  9. 如图所示,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的两条角平分线,∠A=100°,则∠BOC的度数为( ).

  A.80° B.90° C.120° D.140°

  10. 如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于点E,且BC=6,则△DEC的周长是( )

  (A)12 cm (B)10 cm (C)6cm (D)以上都不对

  二、填空题:(每小题3分,共24分)

  11. 已知三角形两边长分别为4和9,则第三边的取值范围是 .

  12. 等腰三角形的周长为20cm,一边长为6cm,则底边长为______.

  13. 已知在△ABC中,∠A=40°,∠B-∠C=40°,则∠B=_____,∠C=______.

  14. 如图,所示,在△ABC中,D在AC上,连结BD,且∠ABC=∠C=∠1,∠A=∠3,则∠A 的度数为 .

  15. 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌,若用2个正方形,则还需要____个正三角形才可以镶嵌.

  16. 如果一个多边形的内角和为1260°,那么从这个多边形的一个顶点可以连_____条对角线.

  17. 如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是____________.

  18. 已知△ABC的三边长a、b、c,化简│a+b-c│-│b-a-c│的结果是_________.

  三、解答下列各题:

  19. 如图所示,在△ABC中:

  (1)画出BC边上的高AD和中线AE.(2分)

  (2)若∠B=30°,∠ACB=130°,求∠BAD和∠CAD的度数.(4分)

  20. 如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm.

  求△ABC的周长.

  21如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:BC∥EF.

  22. 如图所示,BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,BE和DE相交于AC上一点E,如果∠BED=90°,试说明AB∥CD.

  23. 请完成下面的说明:

  (1)如图①所示,△ABC的外角平分线交于G,试说明∠BGC=90°- ∠A.

  说明:根据三角形内角和等于180°,可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____.

  根据平角是180°,可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°,

  所以∠EBC+∠FCB=360°-(∠ABC+∠ACB)=360°-(180°-∠_____)=180°+∠______.根据角平分线的意义,可知∠2+∠3= (∠EBC+∠FCB)= (180°+∠_____)=90°+ ∠_______.所以∠BGC=180°-(∠2+∠3)=90°-∠____.

  (2)如图②所示,若△ABC的内角平分线交于点点I,试说明∠BIC=90°+ ∠A.

  (3)用(1),(2)的结论,你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗?

  24. 在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.

  (1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;

  (2)若∠CAE=30,求∠ACF度数.

  一、选择题:(每小题3分,共30分)

  1. D 2. C 3. A 4. D 5.B 6.B 7.B 8.C 9.D 10.C

  二、填空题:(每小题3分,共24分)

  三、解答下列各题:(19-20题,每小题6分;21-23题,每小题6分;24题10分,本大题共46分)

  19. 解:(1)如答图所示.

  (2)∠BAD=60°,∠CAD=40°.

  20. 解:∵DE是线段AC的垂直平分线

  ∴AD=CD

  ∵△ABD的周长为13cm

  ∴AB+BC=13cm

  ∵AE=3cm

  ∴AC=2AE=6cm. ∴△ABC的周长为:AB+BC+AC=19cm.

  21. 证明:∵AF=DC,

  ∴AC=DF,又∠A=∠D,AB=DE,

  ∴△ABC≌△DEF,

  ∴∠ACB=∠DFE,

  ∴BC∥EF.

  22.证明:在△BDE中,

  ∵∠BED=90°,

  ∠BED+∠EBD+∠EDB=180°,

  ∴∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°-90°=90°.

  又∵BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,

  ∴∠ABD=2∠EBD,∠CDB=2∠EDB,

  ∴∠ABD+∠CDB=2(∠EBD+∠EDB)=2×90°=180°,

  ∴AB∥CD.

  24.(1)∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.

  在Rt△ABE和Rt△CBF中,

  ∵AE=CF,AB=BC,

  ∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)

  (2)∵AB=BC,∠ABC=90°,

  ∴∠CAB=∠ACB=45°.

  ∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°.

  由(1)知Rt△ABE≌Rt△CBF,

  ∴∠BCF=∠BAE=15°,

  ∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°.

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