染雾下面是小编整理的数学期中试题，希望对大家有所帮助。
一、选择题：(每小题3分，共30分)
1. 如右图，图中共有三角形( )
A、4个 B、5个 C、6个 D、8个
2.下面各组线段中，能组成三角形的是( )
A.1，2，3 B.1，2，4 C.3，4，5 D.4，4，8
3.下列图形中具有不稳定性的是( )
A、长方形B、等腰三角形 C、直角三角形D、锐角三角形
4. 在△ABC中，∠A=39°，∠B=41°，则∠C的度数为( )
A.70° B. 80° C.90° D. 100°
5. 如右图所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E的度数为( )
A.22.5° B. 16°
6. 下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有( )
①长方形;②正方形;③圆;④三角形;⑤线段;⑥射线.
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
7. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为( )
A.90° B.1 80° C.360° D. 无法确定
8. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正( )边形.
A.8 B.9 C.10 D.11
9. 如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为( ).
A.80° B.90° C.120° D.140°
10. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于点E，且BC=6，则△DEC的周长是( )
(A)12 cm (B)10 cm (C)6cm (D)以上都不对
二、填空题：(每小题3分，共24分)
11. 已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是 .
12. 等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______.
13. 已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______.
14. 如图，所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的度数为 .
15. 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌.
16. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连_____条对角线.
17. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是____________.
18. 已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a+b-c│-│b-a-c│的结果是_________.
三、解答下列各题：
19. 如图所示，在△ABC中：
(1)画出BC边上的高AD和中线AE.(2分)
(2)若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数.(4分)
20. 如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm.
求△ABC的周长.
21如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC.求证：BC∥EF.
22. 如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一点E，如果∠BED=90°，试说明AB∥CD.
23. 请完成下面的说明:
(1)如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°- ∠A.
说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____.
根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，
所以∠EBC+∠FCB=360°-(∠ABC+∠ACB)=360°-(180°-∠_____)=180°+∠______.根据角平分线的意义，可知∠2+∠3= (∠EBC+∠FCB)= (180°+∠_____)=90°+ ∠_______.所以∠BGC=180°-(∠2+∠3)=90°-∠____.
(2)如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点点I，试说明∠BIC=90°+ ∠A.
(3)用(1)，(2)的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗?
24. 在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=30,求∠ACF度数.
一、选择题：(每小题3分，共30分)
1. D 2. C 3. A 4. D 5.B 6.B 7.B 8.C 9.D 10.C
二、填空题：(每小题3分，共24分)
三、解答下列各题：(19-20题，每小题6分;21-23题，每小题6分;24题10分，本大题共46分)
19. 解：(1)如答图所示.
(2)∠BAD=60°，∠CAD=40°.
20. 解：∵DE是线段AC的垂直平分线
∴AD=CD
∵△ABD的周长为13cm
∴AB+BC=13cm
∵AE=3cm
∴AC=2AE=6cm. ∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=19cm.
21. 证明：∵AF=DC，
∴AC=DF，又∠A=∠D，AB=DE，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠ACB=∠DFE，
∴BC∥EF.
22.证明：在△BDE中，
∵∠BED=90°，
∠BED+∠EBD+∠EDB=180°，
∴∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°-90°=90°.
又∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，
∴∠ABD=2∠EBD，∠CDB=2∠EDB，
∴∠ABD+∠CDB=2(∠EBD+∠EDB)=2×90°=180°，
∴AB∥CD.
24.(1)∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.
在Rt△ABE和Rt△CBF中,
∵AE=CF,AB=BC,
∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)
(2)∵AB=BC,∠ABC=90°,
∴∠CAB=∠ACB=45°.
∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°.
由(1)知Rt△ABE≌Rt△CBF，
∴∠BCF=∠BAE=15°,
∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°.
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