小学数学经典诗题的讲解

时间:2015-04-02 02:26:27
染雾
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有关小学数学经典诗题的讲解

  诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。下面是小编为大家收集的有关小学数学经典诗题的讲解,希望对你有帮助。

  今有四数人未识,三三相加四个值;

  二二、二七和二四,还有一个是二十。

  它们分别是多少,算理算法有谁知?

  【解说】丢番都是古希腊伟大的数学家,生平事迹不详。他的著作有《算术》十三卷。这在当时的古希腊是很有影响的书籍,可惜,现存的却只有其中一部分。这一道诗歌算题,便是依据他现存的《算术》上一道题目编写而成的。原来的题目翻译过来是:

  今有四数,每取三个而相加,其和分别为22、24、27和20。问:这四个数各是多少?

  解答时,可先设这四个数分别是甲、乙、丙、丁,并且假定每三个三个相加所得的四个值,其来源分别是

  22——是甲乙丙三数之和;

  27——是甲乙丁三数之和;

  24——是甲丙丁三数之和;

  20——是乙丙丁三数之和。

  (注:四个数的来源如果作另外的假定,最终算得的结果当然也是一样的。)

  如果我们将这四个数值(四个和)相加,那么,它们的总和就会是(三个甲数)、(三个乙数)、(三个丙数)和(三个丁数)之和。即

  22+27+24+20

  =(甲+甲+甲)+(乙+乙+乙)+(丙+丙+丙)+(丁+丁+丁)

  或者是22+27+24+20

  =(甲+乙+丙+丁)+(甲+乙+丙+丁)+(甲+乙+丙+丁)

  也就是说,它们的总和就是三个“甲乙丙丁四数之和”。从而可知,一个“甲乙丙丁四数之和”便是

  (22+27+24+20)÷3=93÷3=31

  于是可知,在这四个数中,

  一个数是31-22=9;一个数是31-27=4;

  一个数是31-24=7;另一个是31-20=11。

  答:这四个数分别是9、4、7和11。

  【思考、练习】

  1.有甲乙丙三个数,甲乙两数之和为29,甲丙两数之和为33,乙丙两数之和为38。这三个数各是多少?(答案:甲12,乙17,丙21。)

  2.今有四数,每次取三个数相加,其和分别为42、51、58和56。这四个数分别是多少?(答案:四个数分别是13、11、18和27。)



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