明代数学名著《算法统宗》

《算法统宗》全称《直指算法统宗》，是中国古代数学名著，明代数学家程大位著。

《算法统宗》成书于万历二十年(1592)，以内容实用、文句通俗，而多次翻刻、改编。后程大位将其缩写为《算法纂要》，梅瑴成将其改编为《增删算法统宗》。有《测海山房中西算学丛刻初编》本，收入《古今图书集成·历法典》。

《算法统宗》共十七卷，卷一、卷二介绍数学名词、大数、小数和度量衡单位以及珠算盘式图、珠算各种算法口诀等，并举例说明具体用法；卷三至卷十二按“九章”次序列举各种应用题及解法；卷十三到卷十六为“难题”解法汇编；卷十七“杂法”，为不能归入前面各类的算法，并列有14个纵横图。书后附录“算经源流”一篇，著录了北宋元丰七年（1084年）以来的数字书目51种。

程大位（1533-1606年），明代数学家，字汝思，号宾渠，休宁率口（今属屯溪区）人。少年时代就喜爱数学。20岁左右随父经商，有感于筹算方法的不便，决心编撰一部简明实用的数学书以助世人之用。《算法统宗》就是他毕生心血的结晶。

他搜集了许多书籍，遍访名师，经过数十年的努力，万历二十年（公元1592年）六十岁的他终于写成了《直指算法统宗》一书。诚如英国李约瑟所说：“在明代数学家当中，最引人注目的是程大位”，“在程大位《直指算法统宗》以前，没有任何关于近代珠算算盘的完整叙述”，可谓集成计算的鼻祖。

《算法统宗》是一部应用数学书，是以珠算为主要的计算工具，列有595个应用题的数字计算，都不用筹算方法，而是用珠算演算。评述了珠算规则，完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变。

《算法统宗》绝大多数的问题都是从其他数学著作如刘仕隆所著《九章通明算法》（公元1424元）和吴敬的《九章算法比类大全》（公元1450年）等书中摘取出来的。

《算法统宗》中有许多数学题是以歌决的形式出现的。如《以碗知僧》等。《算法统宗》首次完整地叙述珠算定位法的“定位总歌”：数家定位法为奇，因乘俱向下位推。加减只需认本位，归与归除上位施。法多原实逆上数，法前得零顺下宜。法少原实降下数，法前得零逆上知。

《算法统宗》初版于明万历二十一年（1593年），从初版至民国时期，出现了很多不同的翻刻本、改编本，民间还有各种抄本流传，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用。明末，日本人毛利重能将《算法统宗》译成日文，开日本“和算”先河。清初，该书又传入朝鲜、东南亚和欧洲，成为东方古代数学的名著。

在中国古代数学的整个发展过程中来看，《算法统宗》是一部十分重要的著作。从流传的长久，广泛和深入程度来讲，是任何一部数学著作不能与其相比的。