十进制计数法

很久以前，人们在生产劳动中需要数人数，数物体的个数，于是产生了数．那时人们虽然有计数的需要，但开始只知道同样多或同样少，还不会用一、二、三……等数来数物体的个数，于是就借助其它物品，如摆小石子．比如外出放羊时，每放出一只羊，摆一个小石子，共出去多少只羊，就摆出多少个小石子．放羊回来时，再把小石子和羊—一对应起来，如果回来的羊和小石子同样多，就说明羊没有丢．还有用在木棒上刻道的方法来计数．后来随着语言、文字的发展，逐渐发明了一些计数的符号，但各个国家和地区记数的符号是不同的．随着社会的发展，人们交往的增多，又经过了很长时间，才产生了像现在这样比较完善的计数方法．我们今天就来研究“十进制计数法”．(板书：十进制计数法)

(二)十进制计数法

1．新课引入．

我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序．在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如我国人口约有12亿，世界人口有50多亿，银行存款已超过百亿等．你能从亿接着往下数吗？

2．用算盘数数，认识十亿、百亿、千亿．

可以在算盘上先拨上亿，边拨珠边数：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿．分别板书：十亿百亿千亿

提问：你学过的个、十、百、千……亿，都是用来计数的，它们叫什么？

(叫计数单位．)

教师指出：十亿、百亿、千亿和以前学习的.个、十、百、千……亿一样，都是计数单位．

提问：你共学习了哪些计数单位？每相邻的两个计数单位之间有什么关系？

(……相邻的两个计数单位之间的进率都是“十”，也就是十进关系．)

师：像这种每相邻的两个计数单位之间进率都是十的计数方法叫做“十进制计数法”．

3．认识数位和数位顺序表．

(1)写数的时候，要用一些符号表示，这些符号叫做数字．

提问：学过的数字有哪些？

(1，2，3，4，5，6，7，8，9，0．)

这10个数字叫阿拉伯数字，它表示数的符号．数和数字是有区别的，如25是一个数，它是用数字2和5表示的．

(2)认识数位．

这10个阿拉伯数字按照一定的顺序排列起来，每个数字所占的位置叫做数位．如，45230这个数里有几个数位？(5个数位)它们分别是个位、十位、百位、千位、万位．一个数字由于所在的数位不同，所表示数的大小也不一样，所以只用10个阿拉伯数字就可以表示出任意大的数．因此数位是一个很重要的概念．但它与计数单位是有区别的，如数字8在右边起第九位，那么8所在的数位是亿位，它的计数单位是亿，表示8个亿，这个数就是九位数．

(3)数位顺序．

学过的12个数位是怎样排列的？

教师把板书上的计数单位下面加上一个“位”字，并画成表格形式，成为顺序表：

(顺序表是逐步补充完整的)

①先说说学过的数位有哪些？是怎样排列的？根据学生回答，教师板书：“数位”及顺序．说明还有比千亿大的数，由于不常用，暂时不学，所以在千亿位后面用“……”表示还有其它数位．

想一想：在整数中数位很多，最小的数位是什么位？有没有最大的数位？

②按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的

？

(从个位起，每四个数位是一级，个位、十位、百位、千位是个级，万位、十万位、百万位、千万位是万级．)

提问：你能类推一下，今天学的亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级吗？(亿级)

教师板书：数级、亿级、万级、个级．

提问：每级各表示多少？

(个级表示多少个，万级表示多少万，亿级表示多少亿．)

③分别说出每个数位的计数单位．教师把数位顺序表补充完整．

(4)引导学生观察数位顺序表，比较个级、万级、亿级有什么相同的地方和不同的地方．

相同点：每级都是4个数位，4个数位排列顺序都是个、十、百、千．

不同点：个级第一位是个位，表示多少个；万级第一位是万位，表示多少万，亿级第一位是亿位，表示多少亿．

教师概括：数位顺序表是我们读数、写数的基础，必须熟练掌握．特别应熟记右起第五位是万位，第九位是亿位．

(5)反馈、口答．

①一百亿有( )个十亿，( )个百亿是一千亿．

②从个位起，第( )位是万位，第( )位是亿位．

③和亿相邻的两个数位是( )和( )．

④ 4250070000是( )位数，最高位是( )位，它表示( )，7在( )位上，表示( )．

4．读多位数．

(1)读出下面各数：

提问：亿以内的数怎样读？

(先把数分级，先读万级的五十六，再在后面读出单位“万”五十六万，第二个数先读万级的四百二十六，后面读出单位“万”，四百二十六万．)

(2)出示例1．

指导学生读例1各数．

500000000 读作：五亿．

1060000000 先读亿级十亿，再读万级六千万，合在一起读作十亿六千万．

400305000000 先读亿级，四千零三亿，再读万级，五百万，合起来读作四千零三亿零五百万．

(3)引导学生总结多位数的读法．

提问：含有三级的数，从哪一级读起？怎样读亿级或万级的数？在什么位置上的0都不读？在什么位置上的0应该读？读几个？

(4)阅读课本37页多位数读法法则．

完成37页“做一做”的题目．注意哪些0不应该读，哪些0应该读，读几个．

(三)巩固反馈

1．填空．

(1)( )个一百亿是一千亿，10个( )是一百亿、10个亿是( )．

(2)7246500000是( )位数，最高位是( )位，6在( )位上，表示6个( )．

2．读出下面各题：

1204000000 103050600000

43006000000 250000000000

(四)全课总结

这节课学习了什么新知识？

多位数的读法法则是什么？

(五)作业

练习九：第1～5题．

课堂设计说明

本节课是在学生已掌握亿以内数的计数单位和读法的基础上，把计数单位扩展到千亿，学习多位数的读法．十进制计数法和计数的位置原则是读、写多位数和计算的基础，数字、数位、位数，计数单位等概念学生容易混淆，在教学中要加以区别．读中间或末尾有0的数是学习的难点，要加以指导．

教学过程是这样安排的：

第一部分介绍数的产生．

第二部分，教学十进制计数法，共分三个层次．第一个层次通过数数，引出新的计数单位，同时指出每相邻两个单位间的进率都是十，所以叫十进制计数法；第二个层次，认识数位和数位顺序；第三个层次，读多位数，总结多位数的读法法则．

第三部分采用边讲边练的形式，使学生及时巩固所学知识，同时还设计了易混的概念题及容易读错的中间或末尾带0的多位数，让学生通过练习达到熟练、正确地读多位数．

板书设计

十进制计数法

数的产生

数字计数单位数位位数

从个位到千亿位数位顺序表

例1 试读下面各数

500000000 五亿

1060000000 十亿六千万

400305000000 四千零三亿零五百万

练习读出下面各数

1204000000 十二亿零四百万

103050600000 一千零三十亿五千零六

十万

43008000000 四百三十亿零八百万

250000000000 二千五百亿

十进制计数法

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