染雾乘法分配律教学实录
《乘法分配律》教学实录义乌市私立群星学校 张跃太
教学内容：北师大版四上第三单元探究与发现（三）
教学目标:
1、 通过探索乘法分配律中的活动，学生进一步体验探索规律的过程，初步学习体会提出猜想的方法及类比，说理，举例论证的方式，发展学生的思维力，创造力。
2、 引导学生在探索的过程中，自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
3、 会运用乘法分配律的探索方法进一步研究与乘法分配律相关拓展了的规律。
教学重难点:
重点：学生参与推导乘法分配律的过程。
难点：理解乘法分配律及应用。
教学过程：
一、谈话引入。
同学们，我们已经学习了乘法的交换律和结合律。今天，希望同学们能探究发现乘法的又一个新知识。
二、联系实际，发现规律。
1、出示：（笑脸图）求出一共有多少个笑脸？
（独立计算，指名回答教师板演，结合学生回答教师板书如下：）
（6＋4）×7； 6×7＋4×7
①谁来说一说自己的计算方法？
②说说你每一步算的是什么？师：这两个式子中间用什么号连接？
③指名读等式（3个）
④你仔细观察一下，左边的算式和右边的算式有什么相同的地方和不同的地方？
相同：结果相同 每个式子都有三个数
不同：运算顺序不同
师：虽然用的方法不一样，但是结果却一样，所以我们也可以用等号将这两个式连接起来
三、探索规律、建立模型
1、观察板书的两组算式，等号左边的式子是怎样计算的？等号右边的式子又是怎样计算的？
①学生小组交流。
②学生汇报：先算什么？再算什么？
汇报后，老师要求学生把两边的算式和起来看，说一说：等号左边的`式子是先算两个数的和再乘外边的数，等号右边的式子是把括号里的两个数分别与括号外边的相乘，再把乘得的积加起来。
2、同学们，你们所发现的也许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。同学们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗？你能模仿这样的算式也编写一组算式吗？
?学生任意地写着算式。教师个别指导
?教师结合学生回答板书这些例子。问：你是怎么验证左右两边的式子的？
3、像这样等号左边和右边的式子都会相等，这是不是巧合？还是有什么规律存在？
①谁来说一说，你的看法？
②你认为它有着什么样的规律呢？
师：从同学们举的大量的例子中，可以确定同学们的发现是正确的。
4、你能用说理的方法进行说明吗？或者说用一句话总结一下这种规律？
请同桌再交流一下，教师巡回，并参与学生的交流中。
5、同学们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。（板书：乘法分配律）
（电脑出示：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。）
6、如果用a、b、c分别表示三个数，你会用字母表示乘法分配律吗？
结合学生回答，教师板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c
四、应用规律，尝试练习。
1、请运用乘法运算定律，回答下面各题。（课件出示填空题、判断题。）
完成“试一试”。
3、我是计算小能手。
同学们真是利害，能够学以致用。
下面我们来一个比赛，看看谁最能灵活运用我们学过的知识来使我们的计算又对又快。
出示：（20+4）×5 （75+25）×4 35×37+65×37 20×5+24×5
别急，先观察题目的特点。
指名板演。你发现了什么？
重点在解决先让学生观察题目的特点灵活运用运算定律。
四、课堂总结：
1、回忆一下，这节课你印象最深刻的是什么？
2、如果把乘法分配律中的加法改成减号，等式是否依然成立？根据乘法分配律，你能提出新的猜想吗？同学们课后交流一下，下节数学课我们再继续研究。
教学反思
乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。它的教学重点是让学生感知乘法分配律，知道什么是乘法分配律，难点是理解乘法分配律的意义，并会用乘法分配律进行一些简便运算。所以本堂课我通过口算、读算式、写类似算式等多种方式让学生去感知乘法分配律，最后由学生总结出乘法分配律概念。本堂课我感到比较满意的地方，就是把课堂的主体权交给了学生，学生们都很主动积极的参与到学习中来，可是不足之处颇多。
1、乘法分配律的教学既要注重它的外形结构特点，也要同时注重其内涵。
教学中通过解决“一共贴了多少块瓷砖？”这一问题，结合具体的生活情景，得到了（6+4）×9=6×9+4×9这一结果。这时老师往往注意了等式两边的“外形”结构特点，即两数的和乘一个数=两个积的和。缺乏从乘法意义角度的理解。这时教师可提问“为什么两个算式是相等的？”这里不仅要从解题思路的角度理解（6+4）×9=6×9+4×9是相等的，还要从乘法的意义的角度理解，左边表示10个9，右边也表示10个9，所以（6+4）×9=6×9+4×9。
2、注意区分乘法结合律与乘法分配律的特点，多进行对比练习。
乘法结合律的特征是几个数连乘，而乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。在练习中（40+4）×25与（40×4）×25这种题学生特别容易出现错误。为了学生更好地掌握可以多进行一些对比练习。如：进行题组对比15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8；练习中可以提问：每组算是个有什么特征和区别？符合什么运算定律的特征？应用运算定律可以使计算简便吗？为什么要这样算？
3、让学生进行一题多解的练习，经历解题策略多样性的过程，优化算法，加深学生对乘法结合律与乘法分配律的理解。 如：计算125×88；101×89你能用几种方法？ 125×88 ①竖式计算； ②125×8×11；③125×（80+8）；④125×（100-12）；⑤（100+25）×88； ⑥（100+20+5）×88等等。101×89 ①竖式计算；②（100+1）×89；③101×（80+9）；101×（100-11）；101×（90-1）等。对不同的解题方法，引导学生进行对比分析，什么时候用乘法结合律简便，什么时候用乘法分配律简便？明确利用乘法结合律与乘法分配律进行间算的条件是不一样的。乘法分配律适用于连乘的算式，而乘法分配律一般针对有两种运算的算式。力争达到“用简便算法进行计算”成为学生的一种自主行为，并能根据题目的特点，灵活选择适当的算法的目的。
4、多练。
针对典型题目多次进行练习。练习时注意练习量和练习时间的安排。刚开始可以天天练，过段时间以后可以过1-2天练习一次，再到1周练习一次。典型题型可选择（40+4）×25；（40×4）×25；63×25+63×75；65×103-65×3；56×99+56；125×88；48×102；48×99等。对于比较特殊的题目可间断性练习，对优生提出掌握的要求。如36×98+72；68×25+68+68×74，32×125×25等。
