加法结合律和简便算法

时间:2015-04-09 02:50:36
染雾
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加法结合律和简便算法

课题:加法结合律和简便算法

教学目标

1、使学生理解、掌握加法结合律.

2、能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算.

教学重点

对加法结合律的理解、掌握和应用.

教学难点

加法结合律的运用.

教学步骤

一、铺垫孕伏.

1、什么叫加法交换律?用字母如何表示?

2、根据运算定律在下面的( )里填上适当的数.

43+67=( )+( ) 35+( )=65+( )

( )+18=19+() a+100=( )+( )

3、下面各等式哪些符合加法交换律?

270+380=390+260 20+50+80=20+80+50

a+400=400+a 140+60=60+140

谈话引入:以上,我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题,那么关于加法还有没有其他的规律性知识?这些知识又有什么用途呢?这节课我们继续学习这方面的知识——加法结合律和简便运算.(板书课题)

二、探究新知.

(一)教学例3、观察下面每组的两个算式,它们有什么样的关系?

(12+13)+14○12+(13+14)

(320+150)+230○320+(150+230)

1、教师提问:(1)上面等式两边算式有什么相同点?有什么不同点?

相同点:都有三个加数,左右两边的三个数相同;

不同点:加的顺序不同.

(2)每组两个算式的结果怎样?用什么符号连接?每组算式说明什么?

2、归纳加法的结合律.

3、用字母表示加法结合律.

如果用字母a、b、c分别表示3个加数,怎样用字母表示加法结合律呢?

教师板书:(a+b)+c=a+(b+c)

等号左边(a+b)+c表示先把前两个数相加,再同第三个数相加.

等号右边a+(b+c)表示先把后两个数相加再用第一个数相加.

a、b、c表示的数是什么范围的数?

4、练习:根据运算定律在下面的□里填上适当的数.

(25+68)+32=25+(□+□)

130+(70+4)=(130+□)+□

(二)教学简便算法.

应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序,但应用加法交换律更主要的一点是可以使一些计算简便.

1、例4 计算 480+325+75

教师提问:同学们想要计算 480+325+75,怎样计算比较简便?为什么?应用了什么运算定律?(学生试算)

教师板书:

480+325+75

=480+(325+75)

=480+400

=880

2、例5 计算 325+480+75

教师提问:这道题怎样算比较简便?为什么?应用了什么运算定律?(集体订正)

325+480+75

=325+75+480

=(325+75)+480

=400+480

=880

教师提示:哪一步可以省略?

325+480+75

=325+75+480

=400+480

=880

3、比较例4、例5在应用运算定律方面的不同.

例4没有调换加数的位置,直接应用了加法结合律进行了简算;

例5要使325与75相加,则必须先应用加法交换律将75交换到480的前面,再应用加法结合律简算.

4、反馈练习:137+31+63,怎样计算比较简便?用了什么定律?

5、想一想,过去哪些计算应用了加法的结合律?

(在做口算加法时应用了加法结合律)

如:36+48

36+48=36+(40+8)=(36+40)+8=76+8=84

教师说明:根据加法结合律不仅可以做口算加法,还使一些计算简便.简算时要注意数字特点.

三、巩固发展.

1、根据运算定律在下面的□填上适当的数.

369+258+147=369+(□+147)

(23+47)+56=23+(□+□)

654+(97+a)=(654+□)+□

2、下面哪些等式符合加法结合律?

a+(20+9)=(a+20)+9

15+(7+b)=(20+2)+b

10+20+30+40=10+(20+30)+40

3、下面各题怎样算简便就怎样算.

88+75+12 6+2+7+4+8

79+145+21 14+9+2+11+6

25+97+15+3 7+39+43+61+8+32

4、选择比较简便的方法填在括号里.

(1)399+154+201=( )

①399+(154+201) ②(399+201)+154

(2)374+268+126+432=( )

①(374+126)+(268+432) ②(374+ 126)+ 268+ 432

四、全课小结.

今天我们学习了哪些新知识?什么叫做加法结合律?与加法交换律有什么不同之处?

五、布置作业.

光明小学篮球队队员的身高分别是:160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米.队员的平均身高是多少?

六、板书设计

加法结合律和简便算法

例3 观察下面每组的两个算式,它们有什么样

的关系?

例4 计算 480+325+75

480+325+75

480+(325+75)

=480+400

=880

例5 计算 325+480+75

325+480+75

=325+75+480

=(325+75)+480

=400+480

=880

探究活动

扑克魔术

游戏目的

让学生体会加法交换律在日常生活中的应用.

游戏过程

1.拿出24张扑克牌,平均分成两叠,一叠全部正面朝上,另一叠全部背面朝上.

2.把两叠扑克牌叠成一叠,并洗牌若干次,再平分成两叠.这时,两叠牌都有正面和背面朝上.

3.对学生说:“这两叠扑克牌中,正面和背面朝上的数目都一样.”然后让学生验证.

游戏窍门

将牌递给学生时,悄悄将其中一叠牌全部翻转过来.

游戏原理

不论洗多少次牌,两叠牌中仍会有12张正面和12张背面.假如其中一叠有7张正面和5张背面,另一叠肯定有5张正面和7张背面.如果把其中一叠翻转过来,那么两叠的正、背面的数目便一样了.

加法结合律和简便算法

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