平行线的判定证明题
平行线的判定证明题1)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;(2)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;(3)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。 (1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行;(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角相等,那么这两条直线平行。按这个判定,绝对没错。这两种的第一条都没有办法判定,而后两条就完全可以按照第一条来判定,最后的结果一定是对的。
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平行线的性质:(1)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;(2)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;(3)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。 平行线的判定定理:(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行;(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角相等,那么这两条直线平行。
平行线的性质:在同一平面内永不相交的`两条直线叫做平行线。平行线的判定定理:(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;(2)两条直线被第三条直线所截
,如果内错角相等,那么这两条直线平行;(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角相等,那么这两条直线平行。3
光学原理。
延长GE角CD于Q
因为∠2=∠3,所以AB∥CD
由AB∥CD可得∠1=∠GQD
又∠1=∠4
所以∠4=∠GQD
所以GQ∥FH 即:GE∥FH
因为∠2=∠3
所以AB∥CD
所以角CFE=角FEB
所以大角HFE=大角FEG
所以HF∥GE
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)要证明AB∥GD,只要证明∠1=∠BAD即可,根据∠1=∠2,只要再证明∠2=∠BAD即可证得;
(2)根据AB∥CD,∠1:∠2:∠3=1:2:3即可求得三个角的度数,再根据∠EBA与∠ABD互补,可求得∠EBA的度数,即可作出判断.解答:解:(1)证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)
∴∠EFB=∠ADB=90°(垂直的定义)
∴EF∥AD(同位角相等,两直线平行)(2分)
∴∠2=∠BAD(两直线平行,同位角相等)(3分)
∵∠1=∠2,(已知)
∴∠1=∠BAD(等量代换)
∴AB∥DG.(内错角相等,两直线平行)(4分)
(2)判断:BA平分∠EBF(1分)
证明:∵∠1:∠2:∠3=1:2:3
∴可设∠1=k,∠2=2k,∠3=3k(k>0)
∵AB∥CD
∴∠2+∠3=180°(2分)
∴2k+3k=180°
∴k=36°
∴∠1=36°,∠2=72°(4分)
∴∠ABE=72°(平角定义)
∴∠2=∠ABE
∴BA平分∠EBF(角平分线定义).(5分)