染雾带强奇异边界积分方程的迦辽金边界元解法 篇一
随着科学技术的不断发展，边界元方法在解决工程和科学问题中得到了广泛的应用。边界元方法是一种基于边界条件的数值计算方法，通过将问题转化为边界上的积分方程来求解。其中，带强奇异边界积分方程是边界元方法中的一种重要类型，它在处理一些具有强奇异性质的问题时具有独特的优势。
迦辽金边界元方法是一种用于求解带强奇异边界积分方程的数值计算方法。它是由迦辽金在20世纪70年代提出的，经过多年的研究和发展，已经成为解决强奇异问题的一种有效工具。
迦辽金边界元方法的核心思想是将边界上的强奇异性质转化为一系列线性方程，通过求解这些线性方程来得到问题的解。具体来说，迦辽金边界元方法通过将边界上的积分方程进行离散化，将边界分为多个小段，然后利用数值计算的方法来求解这些小段上的积分方程。在计算过程中，采用了一种特殊的权函数来处理边界上的奇异性质，从而得到了较为精确的结果。
使用迦辽金边界元方法求解带强奇异边界积分方程的过程中，还需要考虑到一些问题。首先，由于边界上的积分方程是奇异的，因此在计算过程中需要采用一些特殊的数值方法来处理。其次，由于边界元方法是一种离散化的方法，因此在求解过程中需要选择合适的离散化参数，以保证计算结果的精度和稳定性。
带强奇异边界积分方程的迦辽金边界元解法在许多领域都有广泛的应用。例如，在流体力学中，迦辽金边界元方法可以用于求解具有强奇异性质的流体流动问题；在结构力学中，它可以用于求解具有强奇异性质的结构应力问题。此外，迦辽金边界元方法还可以应用于电磁场、声学等领域。
总之，带强奇异边界积分方程的迦辽金边界元解法是一种有效的数值计算方法，可以用于求解具有强奇异性质的问题。它在科学研究和工程实践中具有重要的应用价值，对于解决一些复杂的工程和科学问题具有重要的意义。
带强奇异边界积分方程的迦辽金边界元解法 篇二
随着科学技术的不断发展，边界元方法在工程和科学领域中的应用越来越广泛。其中，带强奇异边界积分方程是边界元方法中的一种重要类型，它在处理一些具有强奇异性质的问题时具有独特的优势。
迦辽金边界元方法是一种用于求解带强奇异边界积分方程的数值计算方法。它是由迦辽金在20世纪70年代提出的，经过多年的研究和发展，已经成为解决强奇异问题的一种有效工具。
迦辽金边界元方法的核心思想是将边界上的强奇异性质转化为一系列线性方程，通过求解这些线性方程来得到问题的解。具体来说，迦辽金边界元方法通过将边界上的积分方程进行离散化，将边界分为多个小段，然后利用数值计算的方法来求解这些小段上的积分方程。在计算过程中，采用了一种特殊的权函数来处理边界上的奇异性质，从而得到了较为精确的结果。
与其他边界元方法相比，迦辽金边界元方法具有以下优点：首先，它能够处理具有强奇异性质的问题，这在其他方法中较难实现；其次，迦辽金边界元方法具有较高的计算精度，能够得到较为准确的结果；再次，迦辽金边界元方法的计算效率较高，能够在较短的时间内得到结果。
然而，带强奇异边界积分方程的迦辽金边界元解法也存在一些问题。首先，由于边界上的积分方程是奇异的，因此在计算过程中需要采用一些特殊的数值方法来处理。其次，由于边界元方法是一种离散化的方法，因此在求解过程中需要选择合适的离散化参数，以保证计算结果的精度和稳定性。
带强奇异边界积分方程的迦辽金边界元解法在许多领域都有广泛的应用。例如，在流体力学中，迦辽金边界元方法可以用于求解具有强奇异性质的流体流动问题；在结构力学中，它可以用于求解具有强奇异性质的结构应力问题。此外，迦辽金边界元方法还可以应用于电磁场、声学等领域。
总之，带强奇异边界积分方程的迦辽金边界元解法是一种有效的数值计算方法，可以用于求解具有强奇异性质的问题。它在科学研究和工程实践中具有重要的应用价值，对于解决一些复杂的工程和科学问题具有重要的意义。
带强奇异边界积分方程的迦辽金边界元解法 篇三
带强奇异边界积分方程的迦辽金边界元解法
采用双层位势来表示二维Laplace方程Neumann问题的解,导致求解含超强奇异性的边界积分方程,将其转换为边界上的Galerkin变分方程求解.针对超强奇异积分的计算,运用分步积分,详细地推导了基于边界旋度的变分公式及边界旋度的表达式,最终把超强奇异的`积分计算转化为弱奇异积分的数值计算.当采用线性边界单元来离散Galerkin变分公式时,在每个离散的单元上边界旋度成为常向量,因此,数值积分变得很简单.数
张守贵,ZHANG Shou-gui(重庆大学数理学院,重庆,400044;重庆师范大学数学与计算机科学学院,重庆,400047)
刊 名：中国科学技术大学学报 ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY OF CHINA 年，卷(期)： 200737(11) 分类号： O241.82 关键词： Galerkin边界元法 双层位势 超强奇异积分 Laplace方程 Neumann问题 Galerkin boundary element method double layer potential hyper singular integral Laplace equation Neumann problem