染雾数学小论文优秀范文 篇一
标题：斐波那契数列与黄金分割
摘要：斐波那契数列是数学中一种非常特殊的数列，它的特点是每个数等于前两个数的和。在这篇论文中，我们将详细介绍斐波那契数列的性质和应用，并探讨它与黄金分割之间的关系。
引言：斐波那契数列最早由意大利数学家斐波那契在13世纪提出，它的形式是：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...。这个数列在数学和自然界中都有着广泛的应用，如在植物的叶子排列、动物的繁殖规律等方面。
正文：首先，我们来研究斐波那契数列的性质。斐波那契数列的特点是每个数等于前两个数的和，即F(n) = F(n-1) + F(n-2)，其中F(n)表示第n个斐波那契数。通过递推关系，我们可以发现斐波那契数列的增长非常迅速，随着n的增大，数列中的数值也呈现出指数级的增长。
接下来，我们将探讨斐波那契数列与黄金分割之间的关系。黄金分割是一种特殊的比例关系，它的值约等于1.6180339887。有趣的是，斐波那契数列中相邻两个数的比值逐渐接近黄金分割的值。具体而言，当n趋向于无穷大时，F(n+1)/F(n)的极限接近于黄金分割。这个性质使得黄金分割在建筑、绘画等艺术领域中被广泛运用。
结论：斐波那契数列是一种非常特殊的数列，它的性质和应用都具有重要的意义。而斐波那契数列与黄金分割之间的关系更加深化了我们对这个数列的理解。未来的研究可以进一步探究斐波那契数列的数学性质和应用领域，为数学学科的发展做出更多的贡献。
数学小论文优秀范文 篇二
标题：矩阵乘法与线性代数的应用
摘要：矩阵乘法是线性代数中的一项基本运算，它在数学和工程领域中都有着广泛的应用。在这篇论文中，我们将介绍矩阵乘法的定义和性质，并探讨它在线性代数中的应用。
引言：矩阵乘法是线性代数中一项基本的运算，它将两个矩阵相乘得到一个新的矩阵。矩阵乘法不仅在数学领域中有着重要的作用，如解线性方程组、求特征值等，还在工程领域中有着广泛的应用，如图像处理、信号处理等。
正文：首先，我们来介绍矩阵乘法的定义和性质。设A是一个m×n的矩阵，B是一个n×p的矩阵，那么它们的乘积AB是一个m×p的矩阵。具体而言，AB的第i行第j列的元素等于A的第i行与B的第j列对应元素的乘积之和。矩阵乘法满足结合律、分配律等基本性质，这些性质使得矩阵乘法成为一种非常便捷和强大的运算。
接下来，我们将探讨矩阵乘法在线性代数中的应用。矩阵乘法在解线性方程组方面起到了重要的作用。通过矩阵乘法，我们可以将一个线性方程组转化为矩阵的形式，从而利用矩阵的性质进行求解。此外，矩阵乘法还可以用于求解特征值和特征向量、进行线性变换等方面。
结论：矩阵乘法作为线性代数中的基本运算，在数学和工程领域中有着广泛的应用。通过研究矩阵乘法的定义和性质，我们可以更好地理解线性代数的概念和方法。未来的研究可以进一步探索矩阵乘法在其他领域中的应用，为数学和工程学科的发展做出更多的贡献。
数学小论文优秀范文 篇三
数学教学是学校教育的重点内容，今天我们就一起来看看数学小论文优秀范文吧!
浅谈数学课趣味教学
摘 要：如何培养和激发学生的学习兴趣，是数学教师必须重视的问题。本文提出教师对学生学习兴趣的培养应渗透到教学的每一个环节，营造和谐的学习氛围，激发学生自主学习的积极性和学习的动力，从而提高数学教学质量。
主题词：数学 学习兴趣 情境 探索
“学习成功的真秘是兴趣”，兴趣是学习积极性中最现实、最活跃的部分，是刺激学生产生积极情感和主动性的最有力的因素。教育心理学研究
在教学过程中，教师要把教材、教案这些静态知识的集合转化为动态信息传递给学生，通过知识内容、讲授方法、语言动作等获得教学效果。课堂不是教师的一言堂，而是由师生共同参与的思维活动。笔者认为，要想取得好的教学效果，就必须不断提升课堂教学的趣味性。
一、利用公共基础课为专业课服务的特点，激发学生学习兴趣
职业教育是为就业和职业生涯发展服务的教育，中职数学课教学应与学生所学专业相结合。例如笔者在教汽修专业的数学课时，就会应用如下例子来讲解反比例函数，这样会让学生感受到数学知识与自己未来的工作是密不可分，从而激发学生的学习兴趣。
某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度为V(米/秒)与它所受的牵引力为F(牛)。
1.这辆车的功率是多少?请写出这一函数的表达式。
2.当汽车所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米/时?
3.如果限定汽车所受牵引力为1200牛，汽车的速度为多少千米/时?
4.如果限定汽车的速度不超过30米/秒，则F在什么范围内?
二、动手制作新教具，激发学生做中学的兴趣
教学要引导学生通过操作、观察，进行比较、分析、综合，在感性材料的基础上加以抽象、概括，进行简单的判断、推理。学生的思维特点是以具体形象为主，而数学却是一门具有高度抽象性和严密逻辑性的学科。因而在数学教学中，教师除了运用直观的教具外，还应该注意让学生动手操作，让学生通过感观参与学习活动，提高数学学习兴趣。例如笔者学校就在数学课教学中采用了多种趣味教学案例。
1.例1：把数学课搬到实训室――变抽象为形象，增加趣味性
(1)“区间表示法”演示大比拼。
①制作教具。裁定一些大小适当的正方形硬纸板，在纸板上分别贴上0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、-∞、+∞、、、≤、≥、(、)、〔、〕、x、∈等所需数字和符号(每个数字或符号纸板最好准备两个更方便使用)。
②分学习小组。7人一组，3组以上较为合适(人数较少的班可以两个班合作)。
③第一节课在教室学习区间的定义、表示方法，做相关的练习;第二节课在实训室进行“区间表示法”演示大比拼。两组同学面对面站立，一组同学举着写有数字和字符的纸板组合成x的不等式形式，例如-1x≤1，对面一组同学则举纸板组合出相对应的区间表示，即x∈(-1，1)。依此类推，挑战者与应战者交换角色轮流比拼，采取循环制，并遵循一定的规则。根据学生完成演示所用的时间和准确率计分，最终按分数高低进行排名，计入学生的平时成绩。
(2)基本初等函数图像“真人版”演示。
①制作教具：准备两根长绳，用于在地面上标示坐标系。
②组成不同的学习小组，8～10人一组较为合适。
③第一次课在教室学习6个基本初等函数的相关知识，教师布置复习作业并预告下一次课的安排;第二次课在实训室进行6个基本初等函数图像“真人版”演示。在地面上用两根长绳标示出oxy平面直角坐标系(注意不要忘记标明坐标轴的方向箭头)，每个小组抽签决定本组将要演示的函数，然后各组按顺序进行演示。每位学生按照描点法作图的原理，作为图像上的一个点，站在坐标系中摆出函数的图像，图像摆好后由一位同学代表本小组说出该函数的名称、表达式、定义域、性质，遵循一定的规则。按各小组完成的情况计分，作为平时成绩的一项计入学期总评成绩中。
2.例2：采用数学竞赛代替期中考试――变换考核方式，增加挑战性
从学校数学题库中随机抽取竞赛题，组成一至二套试卷，学生3～5人为一个竞赛小组，做好赛前准备。在教学期中检查过程中开展竞赛，并将这次竞赛作为本学期的期中考试。
3.例3：空间图形创意设计作业――发挥想象力，增加创造性
(1)第一部分课程。学习多面体(棱柱、棱锥、棱台)的定义、图形、性质、计算公式，作业为按所给尺寸做出三种空间图形的纸质实物模型，并将每个模型的所有相关数据(边长、高、底面积、侧面积、体积)在一个侧面上标明。
(2)第二部分课程。学习旋转体(圆柱、圆锥、圆台、球)的定义、图形、性质、计算公式。作业要求同上。
经过反复练习后，学生们熟练掌握了这些空间图形的特点和制作方法，准备工作已经成熟，教师就可以让他们动手操作了。空间图形创意设计作业的要求是：只能用各种空间几何图形的巧妙组合设计出任意的物体或事物，尽可能地发挥想象力，创意越新奇越好。学生先画出设计图，然后用彩纸做出模型，用2周时间完成。学生完成作业后，教师举办一个展览，通过展览使学生懂得数学无时无刻不在他们身边，并从中得到学习的快乐与启发。这次作业将作为平时成绩的一项，计入学期总评成绩中。
在案例实施过程中，教师要及时鼓励学生，调动学生动手学习的积极性。苏联教育家苏霍姆林斯曾说：“只有当他的手指尖接触到创造性劳动的时候，他们对知识的兴趣才能觉醒起来。”
三、转变教学方法，发挥教师的激励作用
在教学过程中，教师要由“教师的单向教学”转向“师生多项互动”，由“以教定学”转向“以学择教”，由知识传授“求全、求深”转向“求基础，求适度”，由“要我学”转向“我要学”的方向，在教学过程中，教师要发挥主导作用。
一是教师根据专业的需要设计教学目标，引导、调动学生积极思维。结合学生的专业特点，使知识新鲜、实用、易懂，达到学生领悟数学教学内容的目的。
二是教师灵活运用教学方法，根据不同的教学内容、教学对象，选择经济、实效的教学方式。教师在教学过程中要不断更新自我知识结构，抓住学生质疑、辩疑、解疑等关键环节，多角度、多层次地启发学生，形成自我独特的教学模式，实现“德能兼备，知行并举”的办学理念。
三是在数学教学中，教师应注意不断优化学生的思维，如思维的深刻性、严密性等。教师教学生证明问题、提出问题，启发学生自我发现解题法，从而从根本上提高学生的解题能力，鼓励学生在成功解决问题后作出总结，整体地理解，不断地梳理头脑中的知识，在复习总结中画出合理的结构图。在中职数学教学中，教师要引导、帮助学生养成良好的学习习惯，这样又会推动学生专业知识的学习，促进学生的终身发展。
参考文献：
[1]刘北荣.怎样提高数学课堂教学的艺术性[M].宁夏教育，1995(11).
[2]王建华.谈数学课堂教学情境设计的几种类型[J].济南职业学院学报，2000(4).
[数学小论文优秀范文]
