染雾求和问题的解决 论文 篇一
在数学中，求和问题是一个常见且重要的问题。它涉及到计算一系列数值的总和。在实际应用中，求和问题可以用于计算利润、总体收入、人口增长等等。因此，研究和解决求和问题具有重要的意义。
首先，我们需要介绍一些基本的求和方法。最简单的求和方法是通过逐个相加来计算总和。例如，对于一组数值{1, 2, 3, 4, 5}，我们可以通过1+2+3+4+5来得到它们的总和。然而，当数值较多时，这种方法会变得非常繁琐且耗时。因此，我们需要寻找更加高效的求和方法。
一种常见的高效求和方法是使用数列求和公式。对于一些特定的数列，我们可以通过公式直接计算它们的总和，而无需逐个相加。例如，对于等差数列{1, 2, 3, 4, 5}，我们可以使用求和公式n(n+1)/2来计算其总和，其中n为数列的长度。这种方法大大减少了计算量，提高了求和的效率。
此外，还有一些其他的求和方法可供选择。例如，我们可以利用数学运算的性质来简化求和问题。有些数列具有对称性质，可以通过将数列逆序相加来简化计算。有些数列具有周期性质，可以通过将数列重复计算一定次数来得到总和。有些数列具有递推性质，可以通过递推公式来计算总和。这些方法都可以根据问题的具体情况来选择使用。
总之，求和问题是一个重要且广泛应用的数学问题。通过合理选择求和方法，我们可以高效地计算出一系列数值的总和。在实际应用中，我们可以根据问题的特点选择适合的求和方法，以提高计算效率。通过深入研究和探索，我们可以进一步拓展和完善求和问题的解决方法。
求和问题的解决 论文 篇二
在数学领域中，求和问题一直以来都备受关注。求和问题涉及到计算一系列数值的总和，是数学中的基础问题之一。在实际生活中，我们经常需要计算各种各样的总和，比如计算一个月的开销、计算一个项目的成本、计算某一时期内的销售总额等等。因此，解决求和问题对于我们的日常生活和工作都具有重要意义。
在解决求和问题时，我们可以采用多种方法。其中，最常见的方法是逐个相加。这种方法简单直接，但是当数值较多时计算量较大，效率较低。为了提高计算效率，我们可以采用数列求和公式。数列求和公式可以直接计算某些特定数列的总和，而无需逐个相加。这种方法在大规模计算求和时非常实用。
除了数列求和公式，我们还可以利用数学性质来简化求和问题。例如，对称性质可以帮助我们将数列逆序相加，从而减少计算量。周期性质可以让我们通过重复计算一定次数来得到总和。递推性质可以通过递推公式来计算总和。在实际应用中，我们可以根据问题的特点选择适合的方法来解决求和问题。
总结起来，求和问题是一个重要且常见的数学问题。通过选择合适的方法，我们可以高效地计算出一系列数值的总和。在实际应用中，我们可以根据问题的特点灵活选择求和方法，以提高计算效率。通过深入研究和探索，我们可以进一步完善求和问题的解决方法，为实际应用提供更多便利和效益。
求和问题的解决 论文 篇三
求和问题的解决 论文
（配合义务教材第七册使用）
［问题情景］
学校组织看电影了。数学老师让同学们留心观察影剧院的座位排数和每排座位数，并要求算出影剧院共有多少个座位。第二天，同学们先把观察到的情况向老师汇报如下：这个影剧院第一排有２２个座位，每排的后一排都比前一排多２个座位，最后一排有６８个座位，共２４排。老师听后，问：你们算出了这个影剧院共有多少个座位吗？同学们讲出了各自的解答。但，老师对同学们的解答并不满意，因为他们的解答几乎相同———都较繁锁。
［问题诠释］
要计算共有多少个座位，也就是求这样一列数“２２，２４，２６，２８……６４，６６，６８”之和。若从２２开始一个接一个相加求和，就显得繁锁，但仔细分析这列数，它有一个明显的特点：从第二个数起，后一个数减去前一个数的差都是２，根据这列数的排列特点，在求它们的.和时，应用加法交换律和结合律，容易发现：２２＋６８＝２４＋６６＝２６＋６４＝２８＋６２＝……＝９０，即第一个数加最后一个数，第二个数加倒数第二个数，第三个数加倒数第三个数，……，和都等于９０。这２４个数相加，有多少个９０呢？很显然有１２个。所以２２＋２４＋２６＋……＋６４＋６６＋６８＝９０×１２＝１０８０就是说，利用这种方法计算，很快就能知道这个影剧院共有１０８０个座位。
［建立模式］
上述一列数中，第一个数称为首项，第二个数称为第二项，依此类推，最后一个数称为末项，这列数一共有２４项。如果一列数，从第二项起，每一项减去它前面一项的差都等于同一个定数（这一个定数叫做公差），那么，这样一列数的和，可以用“（首项＋末项）×项数÷公差”来求出，且计算简洁准确。
［问题解决］
１．小明为测量一座高楼的高度，他站
第一秒落下：４．９＝４．９＋９．８×（１－１）
第二秒落下：４．９＋９．８＝４．９＋９．８×（２－１）
第三秒落下：４．９＋９．８＋９．８＝４．９＋９．８×（３－１）
……
第１０秒落下：４．９＋９．８×（１０－１）＝９３．１
所以，这座楼的高为（４．９＋９３．１）×１０÷２＝４９０（米）
２．某体育馆的一个侧看台，第一排有３２个座位，后面的每一排都比前一排多２个座位，最后一排是８８个座位，正常情况下，这侧看台可容纳多少人观看节目？
简析：根据“项数＝（末项－首项）÷公差＋１”，可求出座位排数为（８８－３２）÷２＋１＝２９（排），这侧看台的座位数为（３２＋８８）×２９÷２＝１７４０（个），因此，正常情况，这侧看台可容纳１７４０人观看节目。
３．小张来到招聘信息中心，想找一个能展示自己特长的理想工作，只见招聘广告琳琅满目，最后他认为这样两家公司能充分发挥自己的才能，这两家公司的招聘广告如下：
甲公司凡前来应聘者，一旦应聘，均签订一年的工作合同，在这一年中，月固定工资为７５０元……
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