染雾高考理科数学公式及口诀 篇一
在高考数学考试中，掌握好一些常用的数学公式及口诀是非常重要的。下面将为大家介绍一些高考理科数学公式及口诀，希望对大家备考有所帮助。
一、常用公式
1. 平面几何公式
- 直角三角形的勾股定理：a2 + b2 = c2
- 三角形的面积公式：S = 1/2 × 底 × 高
- 任意三角形的海伦公式：S = √[p × (p - a) × (p - b) × (p - c)]，其中p为三角形的半周长，a、b、c为三角形的三边长。
2. 空间几何公式
- 空间直角坐标系中两点间的距离：d = √[(x? - x?)2 + (y? - y?)2 + (z? - z?)2]
- 空间直角坐标系中两点的中点坐标：M(x,y,z) = ([x? + x?]/2, [y? + y?]/2, [z? + z?]/2)
3. 概率统计公式
- 计算平均数：平均数 = 总和 / 样本数
- 计算方差：方差 = (∑(x - 平均数)2) / 样本数
- 计算标准差：标准差 = √方差
二、常用口诀
1. 三角函数口诀
- 正弦函数：正弦值为对边比斜边，sin(A) = a/c
- 余弦函数：余弦值为邻边比斜边，cos(A) = b/c
- 正切函数：正切值为对边比邻边，tan(A) = a/b
2. 二次函数口诀
- 二次函数的顶点坐标：顶点的横坐标为 x = -b/2a，纵坐标为 y = f(x)
- 二次函数的对称轴：对称轴的方程为 x = -b/2a
3. 概率统计口诀
- 加法原理：若事件A和事件B互斥，则P(A∪B) = P(A) + P(B)
- 乘法原理：若事件A和事件B相互独立，则P(A∩B) = P(A) × P(B)
以上仅是一些常用的数学公式及口诀，希望能够帮助大家更好地备考高考数学。在复习过程中，建议大家多做一些相关的习题，加深对这些公式及口诀的理解和运用。同时，也要注重对解题方法的掌握，灵活运用这些公式及口诀来解决各种类型的数学题目。只有不断地练习和实践，才能在高考中取得好成绩。
高考理科数学公式及口诀 篇二
高考是每个学生都非常重视的考试，而数学作为理科科目中的重要一环，对于很多学生来说是一个难点。为了帮助大家更好地备考数学，下面将为大家介绍一些高考理科数学的常用公式及口诀。
一、常用公式
1. 几何公式
- 直角三角形的勾股定理：a2 + b2 = c2
- 任意三角形的面积公式：S = 1/2 × 底 × 高
- 任意三角形的海伦公式：S = √[p × (p - a) × (p - b) × (p - c)]，其中p为三角形的半周长，a、b、c为三角形的三边长。
2. 空间几何公式
- 空间直角坐标系中两点间的距离：d = √[(x? - x?)2 + (y? - y?)2 + (z? - z?)2]
- 空间直角坐标系中两点的中点坐标：M(x,y,z) = ([x? + x?]/2, [y? + y?]/2, [z? + z?]/2)
3. 概率统计公式
- 计算平均数：平均数 = 总和 / 样本数
- 计算方差：方差 = (∑(x - 平均数)2) / 样本数
- 计算标准差：标准差 = √方差
二、常用口诀
1. 三角函数口诀
- 正弦函数：正弦值为对边比斜边，sin(A) = a/c
- 余弦函数：余弦值为邻边比斜边，cos(A) = b/c
- 正切函数：正切值为对边比邻边，tan(A) = a/b
2. 二次函数口诀
- 二次函数的顶点坐标：顶点的横坐标为 x = -b/2a，纵坐标为 y = f(x)
- 二次函数的对称轴：对称轴的方程为 x = -b/2a
3. 概率统计口诀
- 加法原理：若事件A和事件B互斥，则P(A∪B) = P(A) + P(B)
- 乘法原理：若事件A和事件B相互独立，则P(A∩B) = P(A) × P(B)
通过掌握这些数学公式及口诀，我们可以更加高效地解决数学题目，提高解题的准确性和速度。在备考过程中，建议大家多做一些相关的练习题，加深对这些公式及口诀的理解和运用。同时，也要注重对解题方法的掌握，灵活运用这些公式及口诀来解决各种类型的数学题目。只有不断地练习和实践，才能在高考中取得好成绩。
高考理科数学公式及口诀 篇三
高考理科数学公式一
两角和与差的三角函数： sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ?
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
三角和的三角函数：
sin(++)=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsin
cos(++)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos
tan(++)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan)
辅助角公式：
Asin+Bcos=(A^2+B^2)^(1/2)sin(+t)，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asin+Bcos=(A^2+B^2)^(1/2)cos(-t)，tant=A/B
倍角公式：
sin(2)=2sincos=2/(tan+cot)
cos(2)=cos^2()-sin^2()=2cos^2()-1=1-2sin^2()
tan(2)=2tan/[1-tan^2()]
三倍角公式：
sin(3)=3sin-4sin^3()
cos(3)=4cos^3()-3cos
半角公式：
sin(/2)=((1-cos)/2)
cos(/2)=((1+cos)/2)
tan(/2)=((1-cos)/(1+cos))=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin
降幂公式
sin^2()=(1-cos(2))/2=versin(2)/2
cos^2()=(1+cos(2))/2=covers(2)/2
tan^2()=(1-cos(2))/(1+cos(2))
万能公式：精选2016中考理科数学公式
sin=2tan(/2)/[1+tan^2(/2)]
cos=[1-tan^2(/2)]/[1+tan^2(/2)]
tan=2tan(/2)/[1-tan^2(/2)]
积化和差公式：
sincos=(1/2)[sin(+)+sin(-)]
cossin=(1/2)[sin(+)-sin(-)]
coscos=(1/2)[cos(+)+cos(-)]
sinsin=-(1/2)[cos(+)-cos(-)]
和差化积公式：
sin+sin=2sin[(+)/2]cos[(-)/2]
sin-sin=2cos[(+)/2]sin[(-)/2]
cos+cos=2cos[(+)/2]cos[(-)/2]
cos-cos=-2sin[(+)/2]sin[(-)/2]
推导公式
tan+cot=2/sin2
tan-cot=-2cot2
1+cos2=2cos^2
1-cos2=2sin^2
1+sin=(sin/2+cos/2)^2
其他：
sin+sin(+2/n)+sin(+2*2/n)+sin(+2*3/n)++sin[+2*(n-1)/n]=0
cos+cos(+2/n)+cos(+2*2/n)+cos(+2*3/n)++cos[+2*(n-1)/n]=0 以及
sin^2()+sin^2(-2/3)+sin^2(+2/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
高考理科数学公式口诀大全
一、《立体几何》
点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。
垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。
方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。
立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。
异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。
二、《三角函数》
三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;
中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，
变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，
将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，
余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构
逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;
三、《不等式》
解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。
直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。
还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。
1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;
四、《数列》
等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。
数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，
取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：
一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：
首先验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。
三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;
利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集;
五、《复数》
虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。
对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。
箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。
代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。
一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。
利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，
减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。
三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。
辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，
两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。
六、《排列、组合、二项式定理》
加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。
两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。
排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。
不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。
关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。
七、《集合与函数》
内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。
函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;
正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴;
求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，
奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。
[高考理科数学公式及口诀]
