染雾初中数学教案 篇一
标题：如何引导学生培养数学思维能力
在初中数学教学中，培养学生的数学思维能力是非常重要的。只有通过引导学生掌握正确的数学思维方式，他们才能更好地理解数学知识，提高解题能力。下面将介绍一些方法，帮助老师们更好地引导学生培养数学思维能力。
首先，老师可以通过提出有挑战性的问题来激发学生的思维。这些问题可以是一些有趣的数学难题，或者是一些与日常生活相关的数学问题。通过让学生思考和探索，不仅可以激发他们的兴趣，还可以锻炼他们的数学思维能力。
其次，老师可以引导学生进行数学建模。数学建模是一个将数学知识应用于实际问题解决的过程，可以帮助学生将抽象的数学概念与具体问题联系起来。通过实际操作，学生可以更深入地理解数学知识，并培养解决实际问题的能力。
另外，老师还可以通过开展数学游戏和竞赛来培养学生的数学思维能力。数学游戏可以让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高他们的逻辑推理和问题解决能力。而数学竞赛则可以激发学生的竞争意识，让他们更加努力地学习数学知识，提高解题速度和准确率。
最后，老师还可以通过引导学生进行数学讨论和合作学习来培养他们的数学思维能力。在数学讨论中，学生可以分享自己的思考和解题方法，从而互相学习和提高。而合作学习则可以培养学生的团队合作精神和沟通能力，让他们在合作中共同解决问题，提高数学思维能力。
通过以上方法的引导，相信学生们可以更好地培养数学思维能力，提高数学学习的效果。希望老师们在教学中多多尝试，为学生的数学学习之路增添更多的乐趣和挑战。
初中数学教案 篇二
标题：如何通过实际问题引发学生对数学的兴趣
在初中数学教学中，如何引发学生对数学的兴趣是一个重要的问题。学生通常觉得数学枯燥乏味，缺乏实际意义，因此容易产生抵触情绪。下面将介绍一些方法，帮助老师们通过实际问题引发学生对数学的兴趣。
首先，老师可以选择一些与学生生活相关的实际问题来引发他们的兴趣。例如，可以提出一些关于日常生活、体育运动、旅行等方面的数学问题，让学生在解题中感受到数学知识的实际应用价值。通过与学生生活相关的实际问题，可以激发他们对数学的兴趣，增加学习的乐趣。
其次，老师可以通过引导学生进行数学探究活动来引发他们的兴趣。数学探究是一种通过实验、观察和总结来发现数学规律的活动，可以让学生在实际操作中感受到数学的奥妙之处。通过探究活动，学生可以更深入地理解数学知识，增强对数学的兴趣。
另外，老师还可以通过数学应用题来引发学生对数学的兴趣。数学应用题是将数学知识应用于实际问题解决的题目，可以让学生在解题中体会到数学知识的实际用途。通过解决应用题，学生可以更好地理解数学知识，提高解题能力，增加对数学的兴趣。
最后，老师还可以通过数学实验和数学游戏来引发学生对数学的兴趣。数学实验可以让学生在实际操作中体验到数学规律的奇妙，培养他们的实验精神和探索精神。而数学游戏则可以让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，增加对数学的兴趣。
通过以上方法的引导，相信学生们可以更好地感受到数学的魅力，增加对数学的兴趣。希望老师们在教学中多多尝试，为学生打开数学知识的大门，引发他们对数学的热爱和好奇。
初中数学教案 篇三
一、教学目的：
1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；
2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．
二、重点、难点
1．教学重点：菱形的两个判定方法．
2．教学难点：判定方法的证明方法及运用．
三、例题的意图分析
本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算．这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成．程度好一些的班级，可以选讲例3．
四、课堂引入
1．复习
（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；
（2）菱形的性质1 菱形的四条边都相等；
性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；
（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）
2．【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？
3．【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？
通过演示，容易得到：
菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．
通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：
菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形．
五、例习题分析
例1 （教材P109的例3）略
例2（补充）已知：如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．
求证：四边形AFCE是菱形．
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AE∥FC．
∴ ∠1=∠2．
又 ∠AOE=∠COF，AO=CO，
∴ △AOE≌△COF．
∴ EO=FO．
∴ 四边形AFCE是平行四边形．
又 EF⊥AC，
∴ AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)．
※例3（选讲） 已知：如图，△ABC中， ∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．
求证：四边形CEHF为菱形．
略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．
所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形．
六、随堂练习
1．填空：
（1）对角线互相平分的四边形是 ；
（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；
（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；
（4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形．
2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．
3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。
七、课后练习
1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）．
（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直
（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分
2．已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求证：四边形MEND是菱形．
3．做一做：
设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为15 cm，宽为4 cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点．画出花边图形．
初中数学教案 篇四
教学目标
1笔寡生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；
2迸嘌学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。
教学重点和难点
重点和难点：正确地求出代数式的值
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认识结构提出问题
1庇么数式表示：(投影)
(1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和；
(3)a与b的和的50%
2庇糜镅孕鹗龃数式2n+10的意义
3倍杂诘2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上，教师打投影)
某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球?
若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢?
最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50蔽颐墙上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值闭饩褪潜窘诳挝颐墙要学习研究的内容
二、师生共同研究代数式的值的意义
1庇檬值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值
2苯岷仙鲜隼题，提出如下几个问题：
(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件?
(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?
当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象
然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应
(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢?
下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案(教师板书例题时，应注意格式规范化)
例1当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值
解：当x=7，y=4，z=0时，
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70
注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号
例2根据下面a，b的值，求代数式a2-的值
(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1
解：(1)当a=4，b=12时，
a2-=42-=16-3=13；
(2)当a=1，b=1时，
a2-=-=
注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；
(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；
(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值②计算结果
三、课堂练习
1(1)当x=2时，求代数式x2-1的值；
(2)当x=，y=时，求代数式x(x-y)的值
2钡盿=，b=时，求下列代数式的值：
(1)(a+b)2；(2)(a-b)2
3钡眡=5，y=3时，求代数式的值
答案：1.(1)3；(2)；2.(1)；(2)；3..
四、师生共同小结
首先，请学生回答下面问题：
1北窘诳窝习了哪些内容?
2鼻蟠数式的值应分哪几步?
3痹“代入”这一步应注意什么”
其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的.
五、作业
当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；
今天的内容就介绍到这里了。
初中数学教案 篇五
教学目的
1、使学生了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理数。
2、使学生能了解实数绝对值的意义。
3、使学生能了解数轴上的点具有一一对应关系。
4、由实数的分类，渗透数学分类的思想。
5、由实数与数轴的一一对应，渗透数形结合的思想。
教学分析
重点：无理数及实数的概念。
难点：有理数与无理数的区别，点与数的一一对应。
教学过程
一、复习
1、什么叫有理数？
2、有理数可以如何分类？
（按定义分与按大小分。）
二、新授
1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。
判断：无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；带根号的数都是无理数。
2、实数的定义：有理数与无理数统称为实数。
3、按课本中列表，将各数间的联系介绍一下。
除了按定义还能按大小写出列表。
4、实数的相反数：
5、实数的绝对值：
6、实数的运算
讲解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的值是多少？
例2，判断题：
（1）任何实数的偶次幂是正实数。（ ）
（2）在实数范围内，若| x|=|y|则x=y。（ ）
（3）0是最小的实数。（ ）
（4）0是绝对值最小的实数。（ ）
解：略
三、练习
P148 练习：3、4、5、6。
四、小结
1、今天我们学习了实数，请同学们首先要清楚，实数是如何定义的，它与有理数是怎样的关系，二是对实数两种不同的分类要清楚。
2、要对应有理数的相反数与绝对值定义及运算律和运算性质，来理解在实数中的运用。
五、作业
1、P150 习题Ａ：３。
2、基础训练：同步练习1。
初中数学教案 篇六
教学目标
1、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；
2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；
3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
教学难点
正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类
知识重点
正确理解有理数的概念
教学过程（师生活动） 设计理念
探索新知 在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．
问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．
学生思考讨论和交流分类的情况．
学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．
例如，
对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，．…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）
通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．
按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．
看书了解有理数名称的由来．
“统称”是指“合起来总的名称”的意思．
试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的） 分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与
学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。
有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会
练一练 1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．
2，教科书第10页练习．
此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．
把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；
数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．
思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？
也可以教师说出一些数，让学生进行判断。
集合的概念不必深入展开。
创新探究 问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？
教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。
有理数 这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。
应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等
小结与作业
课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。
本课作业
1， 必做题：教科书第18页习题1.2第1题
2， 教师自行准备
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。
2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。
3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。
