染雾七年级数学：绝对值教案 篇一
在七年级数学中，绝对值是一个非常重要的概念，它在数学运算中起着至关重要的作用。本文将介绍绝对值的定义、性质以及在实际问题中的应用。
首先，我们来看一下绝对值的定义。对于任意实数a，它的绝对值记作|a|，定义为：
当a≥0时，|a|=a；
当a<0时，|a|=-a。
绝对值的性质有以下几点：
1. |a|≥0，即绝对值是非负数；
2. |a|=0的充分必要条件是a=0；
3. |ab|=|a|·|b|，即两个数的乘积的绝对值等于这两个数的绝对值的乘积；
4. |a+b|≤|a|+|b|，即两个数的和的绝对值小于等于这两个数的绝对值之和。
在实际问题中，绝对值的应用十分广泛。例如，在表示距离时，我们常常会使用绝对值。假设有一辆汽车从A地出发，以60km/h的速度向B地行驶，而B地到A地的距离为120km。那么汽车从A地到B地所需的时间就可以表示为|120|÷60=2小时，其中|120|表示120的绝对值。这个例子展示了绝对值在计算实际问题中的应用。
此外，在解方程和不等式时，绝对值也扮演着重要的角色。例如，对于方程|2x-1|=5，我们可以通过分情况讨论来解得x=3或x=-2。这是因为当2x-1≥0时，|2x-1|=2x-1；当2x-1<0时，|2x-1|=-(2x-1)=-2x+1。通过这种方法，我们可以轻松解决包含绝对值的方程。
综上所述，绝对值在七年级数学中具有重要的地位。通过掌握绝对值的定义、性质以及应用，同学们可以更好地理解数学知识，并在解决实际问题时运用所学的知识。希望同学们能够认真学习绝对值的相关知识，提升自己的数学水平。
七年级数学：绝对值教案 篇二
在七年级数学教学中，绝对值是一个涉及到多个重要概念的知识点，对于学生的数学素养提升具有重要意义。本文将围绕绝对值的概念、性质和解题方法展开讨论。
首先，我们来看一下绝对值的概念。在数学中，绝对值是一个数的大小，它表示这个数到原点的距离。例如，-5和5的绝对值都是5，因为它们和原点的距离都是5。绝对值的定义是|a|，其中a可以是任意实数。当a≥0时，|a|=a；当a<0时，|a|=-a。
接下来，我们来探讨绝对值的性质。绝对值有一些重要的性质，如非负性、零的绝对值等于0、绝对值的乘法法则和绝对值的三角不等式等。这些性质是学生理解和运用绝对值的基础。
最后，我们来讨论绝对值在解题中的应用。绝对值在解方程和不等式时经常会出现，学生需要熟练掌握绝对值的运算规则和解题方法。例如，对于方程|2x-3|=7，我们可以通过分情况讨论来解得x=5或x=-2。这个例子展示了绝对值在解方程中的应用。
绝对值的教学不仅仅是为了学生能够计算绝对值，更重要的是培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。通过绝对值的学习，学生可以更好地理解数学知识，提高数学应用能力。希望同学们在学习绝对值的过程中能够认真思考，灵活运用所学知识，不断提升自己的数学水平。
七年级数学：绝对值教案 篇三
绝对值的实际应用案例
绝对值在现实生活中有着广泛的应用，下面通过一些实际案例来展示绝对值的应用。
1. 温度变化：在气象学中，温度的变化常常用绝对值表示。比如一天中气温的变化是-5℃到10℃，那么一天中气温的变化范围就是|10-(-5)|=15℃。这样我们可以清楚地了解一天中的温度波动情况。
2. 距离问题：在地理学中，两个地点之间的距离常常用绝对值表示。比如A地到B地的距离是100公里，而B地到A地的距离是-100公里，实际上两个地点之间的距离是相同的，都是100公里。
3. 财务问题：在统计学中，财务数据的变化常常用绝对值表示。比如某公司今年的利润是100万元，而去年的利润是-50万元，那么两年的利润变化就是|100-(-50)|=150万元。这样我们可以清楚地了解公司利润的增减情况。
通过以上案例，我们可以看到绝对值在现实生活中的广泛应用，不仅可以帮助我们更好地理解问题，还可以帮助我们更好地解决问题。因此，掌握绝对值的概念及应用对我们的学习和生活都具有积极意义。希望同学们能够认真学习并灵活运用绝对值，提高数学解题能力和实际问题分析能力。
七年级数学：绝对值教案 篇四
七年级数学：绝对值教案 篇五
一、教学目标：
1.知识目标：
①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。
②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。
③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。
2.能力目标：
①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。
②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。
3.情感目标：
①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。
②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的`快乐，从而增强他们的自信心。
二、教学重点和难点
教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。
教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。
三、
教学方法
启发引导式、讨论式和谈话法
四、教学过程
(一)复习提问
问题：相反数6与－6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？
(二)新授
1.引入
结合教材P63图2－11和复习问题，讲解6与－6的绝对值的意义。
2.数a的绝对值的意义
①几何意义
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|。
举例说明数a的绝对值的几何意义。(按教材P63的倒数第二段进行讲解。)
强调：表示0的点与原点的距离是0，所以|0|＝0。
指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。
②代数意义
把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
