染雾数学教案－ 函数二 篇一
在这篇数学教案中，我们将继续探讨函数的相关知识。在之前的教案中，我们已经了解了函数的概念、性质和图像，接下来我们将深入学习函数的变换和组合。
首先，我们来讨论函数的平移。函数的平移是指将函数的图像沿着坐标轴的方向进行移动。对于一般函数y=f(x)，如果我们想要将函数向右平移a个单位，那么新的函数可以表示为y=f(x-a)。类似地，如果我们想要将函数向上平移b个单位，那么新的函数可以表示为y=f(x)+b。通过这样的平移操作，我们可以得到原函数的平移图像。
其次，我们将学习函数的伸缩变换。函数的伸缩变换是指改变函数的横纵坐标的比例，从而改变函数的图像形状。对于一般函数y=f(x)，如果我们想要将函数在x轴方向上压缩为原来的k倍，那么新的函数可以表示为y=f(x/k)。同理，如果我们想要将函数在y轴方向上拉伸为原来的k倍，那么新的函数可以表示为y=k*f(x)。通过这样的伸缩变换，我们可以改变函数的图像形状，使其更符合我们的需求。
最后，我们将介绍函数的组合。函数的组合是指将两个或多个函数结合在一起，形成一个新的函数。对于两个函数f(x)和g(x)，它们的组合可以表示为h(x)=f(g(x))，即先对x进行g(x)的运算，再将得到的结果代入f(x)进行运算。通过函数的组合，我们可以将不同的函数结合起来，形成更复杂的函数，从而解决更加复杂的数学问题。
通过本次数学教案的学习，我们对函数的变换和组合有了更深入的理解。希望同学们能够认真学习，并在实际应用中灵活运用这些知识，提高数学解题能力。
数学教案－ 函数二 篇二
在这篇数学教案中，我们将继续学习函数的相关知识，主要围绕函数的反函数展开讨论。反函数是指与原函数互为反函数的函数，通过反函数我们可以求得原函数的逆运算，从而解决更加复杂的数学问题。
首先，我们来讨论如何求一个函数的反函数。对于一个函数y=f(x)，如果它的反函数存在，我们可以通过交换x和y的位置，并解出y关于x的表达式，即可得到原函数的反函数。反函数通常用f^(-1)(x)表示，其中f表示原函数。通过求反函数，我们可以得到原函数的逆运算，从而解决一些需要反向求解的数学问题。
其次，我们将学习函数的对称性与反函数之间的关系。对于一个函数y=f(x)，如果它关于直线y=x对称，那么它的反函数一定存在，且它们互为反函数。这是因为关于直线y=x对称的函数，其自己与反函数是一一对应的关系，即一个函数的输入是另一个函数的输出，反之亦然。因此，函数的对称性与反函数之间存在密切的联系。
最后，我们将介绍如何利用反函数求解一些实际问题。通过反函数，我们可以解决一些需要反向求解的数学问题，例如解方程、求导数等。通过灵活运用反函数的性质，我们可以更好地理解函数的运算规律，提高数学问题的解题效率。
通过本次数学教案的学习，我们对函数的反函数有了更深入的理解，并学会了如何求反函数、函数的对称性与反函数之间的关系以及如何利用反函数求解实际问题。希望同学们能够认真学习，并在实际应用中灵活运用这些知识，提高数学解题能力。
数学教案－ 函数二 篇三
数学教案－ 函数（二）
课题 函数（二）
一、教学目的
1．使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义。
2．使学生理解求自变量的取值范围的两个依据。
3．使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并会求其函数值。
4．通过求函数中自变量的取值范围使学生进一步理解函数概念。
二、教学重点、难点
重点：函数自变量取值的求法。
难点：函灵敏处变量取值的确定。
三、教学过程
复习提问
1．函数的定义是什么？函数概念包含哪三个方面的内容？
2．什么叫分式？当x取什么数时，分式x+2/2x+3有意义？
（答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2。）
3．什么叫二次根式？使二次
（答：根指数是2的'根式叫二次根式，使二次根式成立的条件是被开方数≥0。）
4．举出一个函数的实例，并指出式中的变量与常量、自变量与函数。
新课
1．结合同学举出的实例说明解析法的意义：用教学式子表示函数方法叫解析法。并指出，函数表示法除了解析法外，还有图象法和列表法。
2．结合同学举出的实例，说明函数的自变量取值范围有时要受到限制这就可以引出自变量取值范围的意义，并说明求自变量的取值范围的两个依据是：
（1）自变量取值范围是使函数解析式（即是函数表达式）有意义。
（2）自变量取值范围要使实际问题有意义。
3．讲解P93中例2。并指出例2四个小题代表三类题型：（1），（2）题给出的是只含有一个自变量的整式；（3）题给出的是只含有一个自变量的分式；（4）题给出的是只含有一个自变量的二次根式。
推广与联想：请同学按上述三类题型自编3个题，并写出解答，同桌互对答案，老师评讲。
4．讲解P93中例3。结合例3引出函数值的意义。并指出两点：
（1）例3中的4个小题归纳起来仍是三类题型。
（2）求函数值的问题实际是求代数式值的问题。
补充例题
求下列函数当x=3时的函数值：
（1）y=6x-4； （2）y=--5x2； （3）y=3/7x-1； （4）
