染雾数学教案－分 式
一、教学目标
1．使学生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念；
2．使学生能够求出分式有意义的条件；
3．通过类比分数研究分式的教学，培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力；
4．通过类比方法的教学，培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的再认识.
二、重点、难点、疑点及解决办法
1．教学重点和难点 明确分式的分母不为零．
2．疑点及解决办法 通过类比分数的意义，加强对分式意义的理解．
三、教学过程
【新课引入】
前面所研究的因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题，但若有如下问题：某同学分钟做了60个仰卧起坐，每分钟做多少个？可表示为，问，这是不是整式？请一位同学给它试命名，并说一说怎样想到的？（学生有过分数的经验，可猜想到分式）
【新课】
1．分式的定义
（1）由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：
用、表示两个整式，就可以表示成的`形式．如果中含有字母，式子就叫做分式．其中叫做分式的分子，叫做分式的分母．
（2）由学生举几个分式的例子．
（3）学生小结分式的概念中应注意的问题．
①分母中含有字母．
②如同分数一样，分式的分母不能为零．
（4）问：何时分式的值为零？［以（2）中学生举出的分式为例进行讨论］
2．有理式的分类
请学生类比有理数的分类为有理式分类：
例1 当取何值时，下列分式有意义？
（1）；
解：由分母得．
∴当时，原分式有意义．
（2）；
解：由分母得．
∴当时，原分式有意义．
（3）；
解：∵恒成立，
∴取一切实数时，原分式都有意义．
（4）．
解：由分母得．
∴当且时，原分式有意义．
思考：若把题目要求改为：“当取何值时下列分式无意义？”该怎样做？
例2 当取何值时，下列分式的值为零？
（1）；
解：由分子得．
而当时，分母．
∴当时，原分式值为零．
小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零；②分母值不等于零．
（2）；
解：由分子得．
而当时，分母，分式无意义．
当时，分母．
∴当时，原分式值为零．
（3）；
解：由分子得．
而当时，分母．
当时，分母．
∴当或时，原分式值都为零．
（4）．
解：由分子得．
而当时，，分式无意义．
∴没有使原分式的值为零的的值，即原分式值不可能为零．
（四）总结、扩展
1．分式与分数的区别．
2．分式何时有意义？
3．分式何时值为零？
（五）随堂练习
1．填空题：
（1）当时，分式的值为零
（2）当时，分式的值为零
（3）当时，分式的值为零
2．教材P55中1、2、3．
八、布置作业
教材P56中
九、板书设计
课题 例1
1．定义 例2
2．有理式分类
数学教案－分 式
