百分比应用题及答案

百分比应用题及答案

　　百分数应用题是日常生活和生产实践汇总应用最广泛的一类数学问题，以下是小编为您整理的百分比应用题及答案相关资料，欢迎阅读！

　　一、真题示例

　　1、一辆汽车从甲地向乙地行使，行了一段距离后，距离乙地还有210千米，接着又行了全程距离的20%，此时已行驶的距离与未行使的距离比为3：2，求甲乙两地的距离。

　　2、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了210棵，第二天栽了剩下的20%，两天后还有总数的没有完成，这批树苗一共多少棵？

　　3、某商店同时卖出两件商品，各得30元，期中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？

　　二、考点解析

　　百分数应用题包括发芽率、合格率、利息、利润率等计算，并且这类知识与生活有着紧密的联系。如何掌握此类问题的特征，并能熟练、灵活地加以运用，是研究此类问题所要思考的。在解题过程中要着重解决一下几方面的问题：

　　（1）准确地确定单位“1”的量。

　　（2）确定类型：单位“1”的量×分率=分率对应量

　　分率对应量÷分率=单位“1”的量

　　分率对应量÷单位“1”的量=分率

　　（3）确定好对应关系。

　　三、举一反三

　　例1学校食堂共有大米和面粉共85千克，运出大米的和面粉的75%后，仓库里面粉和大米共剩26千克，仓库里原有大米、面粉个多少千克？

　　【解析】用算术方法解答，很难寻找题中的对应关系，非常复杂，用方程解答，较容易找出等量关系。

　　解：设大米有x千克，则面粉有(85-x）千克。

　　答：食堂有大米38千克，面粉47千克。

　　例2某商场家进口了一批洋娃娃，他们发现如果每件按定价卖出，每件可获利润25元，如果按定价的60%出售，则亏损21元。该洋娃娃的购入价是多少元？

　　【解析】按照元定价的60%出售，则亏损21元，可根据这个等量关系列方程来解答。

　　解：设洋娃娃的购入价为x元。

　　答：洋娃娃的购入价为90元。

　　例3 小李把10万元存入某银行，定期2年，年利率为2.79%，到期要交纳20%的利息税。请你帮他计算存款到期时可得到多少利息。

　　【解析】这是一道典型的百分数应用题，比较简单，但是贴近我们的实际生活。计算利息时一定要套用公式 利息=本金×利率×时间，但是在这题里，我们还有一个需要注意，还要缴纳利息税，所以计算时一定要记得扣除。

　　解：100000×2.79%×2×（1-20%）=4464（元）

　　答：存款到期时能取到4464元的`利息。

　　延伸阅读：数学百分数知识点

　　1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

　　百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

　　百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。

　　2、百分数和分数的主要联系与区别

　　（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。

　　（2）区别：

　　①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

　　②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

　　③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”

　　3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。如：5% 20%

　　4、百分数、分数、小数的互化

　　（1）、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

　　如：0.23 5 0.026 三个数字化成百分数是：23%，500% ，2.6%

　　（2）、 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

　　如：20% ，56%，3.7% 三个数字化成小数是：0.2 0.56 0.037

　　（3）、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。

　　（4）、分数化成百分数：

　　① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

　　② 先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。