染雾高二上册数学算法案例教学计划 篇一
在高二上册的数学课程中，算法是一个非常重要的内容。通过算法的学习，学生可以培养逻辑思维能力，提高解决问题的能力。为了更好地帮助学生掌握算法知识，我们设计了一套数学算法案例教学计划。
首先，我们将引导学生从基础开始，逐步学习各种算法的原理和应用。通过简单的实例演示，让学生了解算法的定义和分类。接着，我们将引导学生分析不同问题的解决思路，培养他们独立思考和解决问题的能力。
其次，我们将采用案例教学的方式，通过真实生活中的问题来引导学生学习算法。例如，我们可以通过最短路径算法来解决城市间的最佳路线规划问题，通过排序算法来解决学生考试成绩排名问题等。这样一来，学生不仅能够掌握算法知识，还能够将所学知识应用到实际问题中。
此外，我们还将组织学生进行小组合作学习，通过合作讨论和交流，促进学生之间的互动和合作，提高学生的学习兴趣和学习效果。同时，我们也将设置一定的实践环节，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
最后，我们将定期进行测试和评估，及时发现学生的学习情况，帮助学生及时调整学习方法和提高学习效果。同时，我们也将鼓励学生参加数学竞赛和科技创新比赛，提高学生的算法应用能力和实践能力。
通过这套数学算法案例教学计划，我们相信学生们将能够更好地掌握算法知识，提高解决问题的能力，为未来的学习和工作打下坚实的基础。
高二上册数学算法案例教学计划 篇二
在高二上册的数学课程中，算法是一项重要内容，也是学生们学习的重点之一。为了帮助学生更好地掌握算法知识，我们设计了一套数学算法案例教学计划。
首先，我们将引导学生从基础开始，逐步学习各种算法的原理和应用。通过具体的案例分析，让学生了解算法的定义、特点和应用范围。同时，我们还将引导学生掌握算法设计和分析的基本方法，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
其次，我们将结合实际问题，设计一系列生活化的案例，引导学生学习算法。例如，我们可以通过贪心算法来解决购物时的最优选择问题，通过动态规划算法来解决背包问题等。这样一来，学生不仅能够掌握算法知识，还能够将所学知识应用到实际问题中。
此外，我们还将组织学生进行小组合作学习，通过合作讨论和交流，促进学生之间的互动和合作，提高学生的学习兴趣和学习效果。同时，我们还将设置一定的实践环节，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
最后，我们将定期进行测试和评估，及时发现学生的学习情况，帮助学生及时调整学习方法和提高学习效果。同时，我们也将鼓励学生参加数学竞赛和科技创新比赛，提高学生的算法应用能力和实践能力。
通过这套数学算法案例教学计划，我们相信学生们将能够更好地掌握算法知识，提高解决问题的能力，为未来的学习和工作打下坚实的基础。
高二上册数学算法案例教学计划 篇三
高二上册数学算法案例教学计划
【课程分析】：
在前面的两节里，我们已经学习了一些简单的算法，对算法已经有了一个初步的了解。这节课的内
容是继续加深对算法的认识，体会算法的思想。这节课所学习的辗转相除法与更相减损术是第三节我们所要学习的四种算法案例里的第一种。学生们通过本节课对中国古代数学中的算法案例——辗转相除法与更相减损术学习，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。教学重点是理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的'方法。难点是把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言。
【学情分析】：
在理解最大公约数的基础上去发现辗转相除法与更相减损术中的数学规律，并能模仿已经学过的程序框
图与算法语句设计出辗转相除法与更相减损术的程序框图与算法程序。
【设计思路】
采用启发式，并遵循循序渐进的教学原则。这有利于学生掌握从现象到本质，从已知到未知逐步
形成念的学习方法，有利于发展学生抽象思维能力和逻辑推理能力。
【学习目标】
(1)理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析。
(2)基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序。
(3)领会数学算法与计算机处理的结合方式，初步掌握把数学算法转化成计算机语言的一般步骤。
【教学流程】
一、创设情景，揭示课题
1.教师首先提出问题：在初中，我们已经学过求最大公约数的知识，你能求出18与30的公约数吗?
2.接着教师进一步提出问题，我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数，如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数，我们又应该怎样求它们的最大公约数?比如求8251与6105的最大公约数?这就是我们这一堂课所要探讨的内容。
二、研探新知，发现规律
1.辗转相除法
例1 求两个正数8251和6105的最大公约数。
解：8251=6105×1+2146
显然8251的最大公约数也必是2146的约数，同样6105与2146的公约数也必是8251的约数，所以8251与6105的最大公约数也是6105与2146的最大公约数。
6105=2146×2+1813 2146=1813×1+333
1813=333×5+148 333=148×2+37
148=37×4+0
则37为8251与6105的最大公约数。
以上我们求最大公约数的方法就是辗转相除法。也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前300年左右首先提出的。利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下：
第一步：用较大的数m除以较小的数n得到一个商q0和一个余数r0;
第二步：若r0=0，则n为m，n的最大公约数;若r0≠0，则用除数n除以余数r0得到一个商q1和一个余数r1;
第三步：若r1=0，则r1为m，n的最大公约数;若r1≠0，则用除数r0除以余数r1得到一个商q2和一个余数r2;
依次计算直至rn=0，此时所得到的rn-1即为所求的最大公约数。
(1)辗转相除法的程序框图及程序
程序框图：(略)
程序：(当循环结构) 直到型结构见书37面。
INPUT “m=”;m
INPUT “n=”;n
IF m
m=n
n=x
END IF
r=m MOD n
WHILE r<>0
r=m MOD n
m=n
n=r
WEND
PRINT m
END
练习：利用辗转相除法求两数4081与20723的最大公约数(答案：53)
2.更相减损术
我国早期也有解决求最大公约数问题的算法，就是更相减损术。
更相减损术求最大公约数的步骤如下：可半者半之，不可半者，副置分母·子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。
翻译出来为：
第一步：任意给出两个正数;判断它们是否都是偶数。若是，用2约简;若不是，执行第二步。 第二步：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数(等数)就是所求的最大公约数。
例2 用更相减损术求98与63的最大公约数.
解：由于63不是偶数，把98和63以大数减小数，并辗转相减，即：98-63=35
63-35=28
35-28=7
28-7=21
21-7=14
14-7=7
所以，98与63的最大公约数是7。
练习：用更相减损术求两个正数84与72的最大公约数。(答案：12)
三、对比归纳，得出结论
3.比较辗转相除法与更相减损术的区别
(1)都是求最大公约数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。
(2)从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到
