染雾七年级数学下册《消元—解二元一次方程组》教学设计 篇一
在教学设计中，解二元一次方程组是一个比较重要的知识点，也是学生们在数学学习中比较困难的内容之一。因此，我们需要设计一个既能吸引学生注意力，又能帮助他们理解掌握知识的教学方案。
首先，在引入这一知识点时，可以通过一个生动的故事或实际问题来引起学生的兴趣。例如，可以设置一个关于两人共同购买食物的情景，让学生在这个情景中感受到解二元一次方程组的实际应用和重要性。
接着，可以通过简单的例题引导学生理解方程组的基本概念和解题方法。在解题过程中，可以引导学生先进行消元，然后通过代入或加减法得到方程组的解。通过多个例题的讲解和练习，让学生逐步掌握解题的步骤和技巧。
此外，在教学设计中还可以设置一些有趣的练习题和游戏，让学生在轻松愉快的氛围中巩固和提高解题能力。例如，可以设计一个解方程组的抢答游戏，让学生在比赛中动脑筋、提高反应速度。
最后，在教学结束时，可以通过一些应用题或拓展题目，让学生将所学知识运用到实际生活中或与其他知识点结合起来。这样不仅可以提高学生的学习兴趣，还能帮助他们更好地理解和掌握解二元一次方程组的知识。
通过以上的教学设计，相信学生们在解二元一次方程组这一知识点上会有更好的学习体验，也能更好地掌握相关知识，为日后的学习打下坚实的基础。
七年级数学下册《消元—解二元一次方程组》教学设计 篇二
在进行《消元—解二元一次方程组》的教学设计时，我们可以采用一些新颖的方式来引导学生学习，提高他们的学习兴趣和解题能力。
首先，可以通过教学视频或动画来呈现解二元一次方程组的概念和解题方法。通过视觉和听觉的双重感受，可以更好地帮助学生理解和掌握知识，同时也能激发他们的学习热情。
其次，可以设计一些有趣的实验或实践活动，让学生在实际操作中感受解二元一次方程组的魅力和实用性。例如，可以设置一个模拟购物的情景，让学生在这个情景中通过解方程组来计算花费和找零，从而体会解题的乐趣和实际应用。
另外，在教学设计中还可以设置一些开放性问题或探究性任务，让学生通过探索和发现来理解解题的思路和方法。通过这种方式，可以培养学生的独立思考能力和解决问题的能力，同时也能提高他们的学习兴趣和动手能力。
最后，可以通过一些跨学科的案例或拓展题目，让学生将解二元一次方程组的知识与其他学科内容相结合，形成知识的整合和应用。这样不仅可以帮助学生更好地理解解题方法，还能拓宽他们的知识视野，培养他们的综合能力。
通过以上的教学设计，相信学生们在解二元一次方程组这一知识点上会有更深的理解和更好的掌握，也能在学习中体验到更多的乐趣和成就感。愿我们的教学设计能够帮助学生们在数学学习中取得更好的成绩和收获。
七年级数学下册《消元—解二元一次方程组》教学设计 篇三
七年级数学下册《消元—解二元一次方程组》教学设计
教学目标
1.会用代入法解二元一次方程组;
2.体会解二元一次方程组的 “消元思想”和“化未知数为已知”的化归思想.
3.通过对方程中未知数特点的观察和分析明，确解二元一次方程组的主要思路 是 “消元思想”和“化二元为一元”的化归思想.
教学重难点
1.熟练的用代入法解二元一次方程组。
2.探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
教学过程
一、创设问题，引入新课
1.问题1:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好的名次,想在全部20场比赛中得到38分,那么这个队胜、负场数分别是多少?
解：设胜场数是x则负的场数是20-x 列方程为：2x+(20-x)=38.解得x=18,则负的场数为
20-x=20-18=2
2.问题2:在上述问题中,我们可以设出两个未知数,列出二元一次方程组,若设胜的场数是x,负的场数是y,则
x+y=20
2x+y=38
那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系呢?
设计意图：通过创设同一问题分别列出一元一次方程与二元一次方程组 ，引导学生对两者关联认识，为后续代入消元法解二元一次方程作铺垫。
二、学生探索，尝试解决
交流问题2:可以发现，二元一次方程组中第一个方程x+y=20可的到y=20-x，将第2个方程2x+y=38中y换为20-x，这个方程就化为一元一次方程2x+(20-x)=38.
归纳：
二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想方法,叫做消元思想.
归纳小结:上面的解法,是把二元一次方程组中一个方程中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的 解.这种方法叫做代入消元法,简称代入法.
设计意图：通过交流问题2，引导学生将心中所想显现出来，代入消元法的步骤和功效逐步显现出来。
三、典例交流，揭示规律
例1：用代入法解二元一次方程组x=y+3（1）
3x-8y=14（2）
解:把①代入②,得3(y+3)-8y=14,解得y=-1.把y=-1代人①,解得x=2,
所以这个方程组的解是 x=2,
y=-1
思考下列问题
（1）选择哪个方程代入另一个方程？目的是什么？
（2）为什么能代入？目的达到了吗？
（3）只求出 y=-1 ，方程组解完了吗？ 把y=-1 代入哪个方程求x的值较简单？
（4）怎样知道你运算的结果是否正确？
反思:需检验,将 x=2,y=-1分别代入方程①②,看方程的左右两边是否相等,可以口算,也可以在 草稿纸上验算.【例2】用代入法解二元一次方程组x-y=3（1）
3x-8y=14（2）
思考:
(1)例1与例2有什么不同？（例1是用①直接代入②的,而例2的两个方程都不具备这样的条件.）
(2)如何变形？（把其中一个方程变形为例1中①的形式.）
(3)选择哪个方程变形较简单？（方程①中的x的系数为1,故可以将方程①变形得x=3+y.）
（学生口述，教师板书完成）
用代入消元法解二元一次方程组的步骤:
(1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程,把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（变）
(2)把(1)中所得的方程代入另一个方程,消去一个未知数.（代）
(3)解所得到的.一元一次方程,求得一个未知数的值.（求）
(4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程,求出另一个未知数的值,从而确定方程组的解.（解）
设计意图：进一步加强利用代入消元法解方程，逐步抽象出代入消元法解方程的一般步骤提高学生的分析能力。
四、变式训练，深化提高
用代入法解下面方程组
设计意图：通过学生演练展示，帮助学生巩固用代入法解二元一次方程组的步骤。
五、师生共进,反思小结1、本节主要学习用代入法解二元一次方程组
2、主要的解题思想方法是消元思想。
3、代入消元法解二元一次方程组需要注意的问题.
(1)用代入法解二元一次方程组时,常选用系数比较简单的方程变形,这有利于正确、简捷地消元.
(2)由一个方程变形得到的只含有一个未知数的代数式必须代入到另一个方程中去,否则会出现一个恒等式.
(3)方程组解的表示方法,应该用大括号把一对未知数的值连在一起,表示同时成立,不要写成x=?y=?
六、布置作业：
习题8.2 1,2题
七、板书设计
