考研数学知识点：连续的定义(通用3篇)

考研数学知识点：连续的定义 篇一

在数学中，连续是一个非常重要的概念，尤其在分析学中更是被广泛应用。在考研数学中，连续的定义也是一个需要掌握的基础知识点。那么，什么是连续呢？

在数学中，如果一个函数在某一点处的极限等于该点的函数值，那么我们就说这个函数在该点是连续的。换句话说，如果一个函数在某一点处没有间断或者跳跃，而是平稳地过渡到该点的函数值，那么这个函数就是连续的。

举个简单的例子来说明连续的定义。考虑一个函数f(x) = x^2，在x=1处，f(1) = 1，同时也有lim(x->1)f(x) = 1。因此，我们可以说函数f(x) = x^2在x=1处是连续的。

对于更复杂的函数，我们可以通过极限的性质来判断函数是否在某一点是连续的。具体来说，一个函数在某一点处连续的条件是lim(x->a-)f(x) = lim(x->a+)f(x) = f(a)，即函数在该点的左极限和右极限存在且相等于该点的函数值。

在考研数学中，掌握连续的定义是非常重要的，因为很多数学问题都需要基于函数的连续性质来进行分析和求解。因此，建议考生在复习数学知识的时候，要特别关注连续的定义，并通过大量的练习来加深对这一概念的理解。

考研数学知识点：连续的定义 篇二

在数学中，连续的概念是非常基础也是非常重要的。在考研数学中，连续的定义是一个需要掌握的知识点。那么，连续的定义具体是什么呢？

在数学中，如果一个函数在某一点处的函数值可以通过该点的极限来确定，那么我们就称这个函数在该点是连续的。换句话说，如果一个函数在某一点处没有突变或者跳跃，而是平滑地过渡到该点的函数值，那么这个函数就是连续的。

举个简单的例子来说明连续的定义。考虑一个函数f(x) = sin(x)，在x=0处，f(0)=0，同时也有lim(x->0)f(x)=0。因此，我们可以说函数f(x) = sin(x)在x=0处是连续的。

对于更复杂的函数，我们可以通过极限的性质来判断函数是否在某一点是连续的。具体来说，一个函数在某一点处连续的条件是lim(x->a-)f(x) = lim(x->a+)f(x) = f(a)，即函数在该点的左极限和右极限存在且等于该点的函数值。

在考研数学中，连续的定义是一个非常基础的知识点，但却是非常重要的。掌握了连续的定义，可以帮助我们更好地理解函数的性质，为后续的数学学习打下坚实的基础。因此，建议考生在复习数学知识的时候，要认真学习连续的定义，并通过大量的练习来加深对这一概念的理解。

考研数学知识点：连续的定义 篇三

2015考研数学知识点：连续的定义

　　设y=f（x）在x0附近有定义，自变量的增量，引起，

　　，若，则称f（x）在x=x0点连续.

　　2.函数的`连续性

　　·y=f（x）在（a,b）内连续f（x）在（a,b）内的任意点连续。

　　·y=f（x）在[a,b]内连续f（x）在